沈弘洁
摘 要：小学生在数学学习的过程中经常会受到“前概念”的影响而碰到学习阻碍。在“学为中心”教学理念下，教师要尊重学生头脑中的“前概念”，通过营造认知冲突，纠正错误性“前概念”;开展探究活动，转化偏离性“前概念”;对比不同教材，运用普遍性“前概念”的策略，能够让小学生的数学学习更加高效。
关键词：小学数学;“前概念”;应用
在“学为中心”的小学数学教学中，基于学生的学情开展教学是十分重要的。小学生在学习数学的过程中头脑里并不是“一张白纸”，他们是具有“前概念”的。所谓“前概念”，是指学生在进行新知建构之前已经具备的主观认知。在小学数学教学中，教师必须要准确把握学生的“前概念”，这样才能确保学生在原有的基础上对数学新知进行更深层面的学习。然而，在教学实践中，很多教师并没有对小学生的“前概念”进行深入分析，从而导致了课堂教学的低效化。在“精准教学”理念下，教师要善于正确把握学生的“前概念”，并以此为教学起点，引导学生进行高效化的数学学习。
一、营造认知冲突，纠正错误性“前概念”
所谓认知冲突，实际上就是基于认知层面而引发的矛盾，是学生现有的认知结构和当前的新知之间出现不一致而导致的一种状态。在小学数学教学中，教师首先要了解学生的“前概念”并就此展开深入分析，这样才能够在课堂教学的过程中依托于“前概念”合理设计冲突点，激发学生的认知冲突，使学生就此产生强烈的参与意愿，让他们能够在实际参与的过程中有效纠正错误性“前概念”，并就此形成正确的数学认知，从而实现认知平衡。
例如，在教学“三角形的认识”一课时，“掌握三角形具有稳定性、四边形具有易变性”是重要的教学目标。但是，学生日常所见到的门窗等长方形也具有稳定性，因此，他们的“前概念”是“长方形也具有稳定性”。如何有效地引导学生在学习的过程中自主纠正这一错误“前概念”呢？教学中，为了有效避免学生错误前概念的影响，教师在课前可以组织学生利用木棒制作一个三角形和一个四边形的框架，让学生在课堂上拉一拉三角形以及四边形框架。学生在拉三角形以及四边形框架的过程中，就会发现三角形拉不动，而四边形则像变形金刚一样会轻易变形，这样就和他们的“前概念”产生了认知冲突。然后，教师继续要求学生借助三根小棒摆出一个三角形，再借助四根小棒摆出一个四边形，很多学生通过观察发现，借助三根小棒所摆出的图形只有一种形状，但是借助四根小棒却能得到不同的四边形。在强烈的视觉冲击下，学生很自然地能够体会到三角形具有典型的稳定性特征，但是四边形却不具备，由此便能够深刻触及三角形稳定性的本真含义，并获得更深层面的领悟。
从以上案例可以看出，在小学数学教学中，为了能够有效纠正发生偏离的错误前概念，学生必须要经历一个完整的探究过程，首先是暴露错误前概念，然后基于认知冲突形成探究，完成纠正过程。这样学生在修正以及完善前概念的过程中就能显著提升探究能力，充分体会探究的快乐，并且基于真实的体验，完成对科学概念的建构。
二、开展探究活动，转化偏离性“前概念”
在小学数学教学中，引导学生进行数学探究学习十分重要。数学探究需要充分挖掘每一位学生在自主学习以及问题探究方面的天性，这样学生才能置身于主动探究的学习状态中，通过对知识的形成以及发展过程的亲历，引发强烈的认知冲突，成功纠正之前的偏离性“前概念”，从而完成对科学概念的建构。
1. 借助操作探究，转化偏离性“前概念”
《数学课程标准》特别强调引导小学生“做数学”，操作探究是“做数学”的有效形式之一。在小学数学教学中，教师要善于根据教学内容引导学生开展操作探究，从而让他们在探究体验的过程中转化偏离性“前概念”，这样自然能够有效地促进小学生数学核心素养的提升。
例如，在学习“圆的周长”一课时，很多学生会认为圆的周长应当包含圆面的部分，很显然这是一个偏离性“前概念”。纠正这一偏离性“前概念”其实非常简单，可以借助其他图案明确周长的概念，然后要求学生借助细线沿着模型围绕一圈，此时学生必然能够了解周长并不包含圆面。
以上案例中，通过这种动手操作的方式，我们能够使学生对概念的认知更加清晰，也有助于加深印象，进而对之前头脑中的偏离性“前概念”进行转化。
2. 引導比较探究，转化偏离性“前概念”
在对新知展开学习之前，学生所形成的初步认知往往会在脑海中根深蒂固，面对这样的情况，仅仅依靠说教的方式难以实现观念的根本转变，也不利于科学概念的成功架构。我们必须要结合一整套探究活动，促进学生思维的参与，这样才能触及事物的本质特征，有助于形成科学的概念。基于探究这一过程，能够使学生亲身体会知识的形成过程及发展，学生也能获得更加直观、更加全面的体验和感受。
例如，在教学“面积单位”一课时，可以组织学生开展以下探究活动：首先给出两个差异明显的图形，引导学生展开对比，通过观察能够得出具有一致性的结论。之后，给出两个差异并不显著的图形，学生仅仅依靠直觉和观察并不能做出准确的判断。于是，有学生提出可以选择重叠法。然后教师所呈现的图形是使用重叠法也不能准确比较的，致使学生再次陷入迷惘，不得不思考新的办法。有学生提出可以借助小正方形或者数方格的方式展开对比。此时所给出的是占有相同方格数的图形，但是各图形所占用的方格大小不同。通过这样一个层层深入的探究，学生可以深入体会到“针对图形的比较，首先要确保方格的大小相同，也就是说，比较的标准应当统一，之后才能准确判定图形的大小”，最后教师就能顺势导入面积单位。
以上案例中，通过这样的活动，学生不仅能够充分了解在比较面积大小的过程中方法的多元性，而且可以体会到依托于统一的面积单位衡量图形大小的必要性。在经历完上述一系列环节的探究之后，我们能够显著转化学生之前对“面积”所形成的偏离性“前概念”。
在小学数学教学中，引导学生进行数学探究的形式还有很多，这就需要教师根据教学内容对数学探究的形式进行合理设计，这样才能有效地促进他们对偏离性“前概念”的转化。
三、对比不同教材，运用普遍性“前概念”
对于相同的数学内容来说，不同的教材版本，其编排结构也会呈现出显著的不同，那么怎样才能发掘和学情相匹配的教学结构呢？怎样才能使数学课堂更高效呢？教师首先需要准确把握学生的普遍性“前概念”，并就此展开深入调查和分析，这样才能找到与学情更匹配的教学，从而在教学中对学生头脑中的普遍性“前概念”进行有效运用，并以此为切入点引导小学生开展高效化的数学学习。
以“垂直与平行”为例，在人教版数学教材中首先呈现的是垂直和平行的概念，之后呈现平行线以及垂直线段的不同画法;而在北师大版的数学教材中，首先是认识平行并画出平行线，然后是认识垂直并掌握垂直线段的画法;但是在苏教版中，首先呈现的是同一平面内两条直线相交这一画面，使学生能够认识垂直并画出垂直线段，然后基于同样的方式认识平行并掌握平行线的画法。通过对比可以发现，在北师大版的数学教材中，这一编排结构不仅更有利于学生触及概念本质，形成更深层面的理解，而且还能顺势架构平行以及垂直线段的不同画法。但是，在人教版中，首先是从认知结构着手，然后展开动手操作。基于“前概念”可以发现，学生在了解垂直之前，不会自主认为垂直是相交的一种特殊情况。因此，在教学中教师应首先引导学生了解不管是相交还是平行，其所反映的都是在相同平面内两条直线的不同的位置关系，进而对教学结构进行调整，从而引导学生进行高效化的对比性学习，以此促进他们数学学习的高效化。
可见，教师首先要准确把握学生的普遍性“前概念”，这样才能立足于不同的教材编排结构及设计完成对教学结构的重组，并确保其严谨性以及合理性，使其真正有利于学生思维的生长。
总之，在小学数学教学中，分析小学生的“前概念”不仅可以帮助教师更准确地把握学生思维，找到更合理的教学起点，而且更有助于准确把握促进思维生长的关键点。只有这样，才能有效地促进他们在课堂上进行有针对性的数学学习。
