季小潘
摘 要：在小学数学课堂教学中，引导学生进行数学探究学习是《数学课程标准》所倡导的，小学生的思维能力还不是很强，他们在数学探究的过程中经常会出现“思维断层”的现象。教师要通过“激活原有经验，预防知识‘断裂”“适当补充强化，垫高思维起点”“拓展学习时空，走出知识盲区”这三大策略对学生的思维断层进行预防。
关键词：小学数学；思维断层；预防策略
“数学是思维的体操”，小学生在数学探究的过程中，经常会出现思维断层的现象，这样，他们的数学探究学习就会失去方向。教师是小学生数学探究的引导者，在“学为中心”的小学数学课堂上，教师要借助激活原有经验、适当补充强化、拓展学习时空这三大策略对学生的思维断层现象进行预防，从而保障学生在课堂上开展高效化的数学探究。
一、激活原有经验，预防知识“断裂”
在小学数学课堂上，小学生在进行数学探究的过程中会由于时间及思维的混乱导致新旧知识之间的断裂，这样，就会造成他们数学探究过程中的“思维断层”。此时，教师既不能急于一语道破，也不可以放任自流，而应当通过激活学生原有经验来预防他们的知识“断裂”，运用恰当的策略不留痕迹地对其进行辅助或者唤醒。
1. 借助趣味情境，唤醒原有认知
在小学数学课堂教学中，一旦因策略选择的断层导致学生的探究陷入僵局，教师便可为学生创设简单却能紧扣教学内容的情境。这样，既有助于唤醒学生的原有认知，同时也可以在“策略意识”的引导之下，让学生展开具有目的性的数学探究。
例如，一位教师在教学“圆柱的体积”一课时，首先向学生展示“百变魔王”这个小玩具，这个小玩具很多学生都接触过，知道其可以变换出很多不同的形体。之后，教师安排几名学生将它变成各种不同的形体。此时，教师向学生提问：什么发生了改变？什么没有改变？（学生回答之后板书：体积没有发生改变。）怎样才能够以最简单的方式了解它的体积？（板书：将它变成一个长方体）之后，教师又向学生展示一个圆柱体并提问：大家是否研究过圆柱体的体积呢？应该采用怎样的方式研究呢？因为它不像“百变魔王”那样能够随意变形，该怎样改变它的形状呢？（板书：切割）
这一教学过程中，教师紧扣最关键的策略——转化思想，结合学生比较常见的玩具，引领学生充分地体验到“等积变形”。这一策略可以将学生曾经经历过的复杂形体进行简单化及熟悉化处理，这是一种非常有效的教学策略，能够直击学生无序的思维断层。
2. 借助学具辅助，激活数学经验
在小学生的数学探究过程中，学具有着极为有效的辅助功能，教师可以在学生探究出现困顿时，适时引入具有形象性和直观性的学具，这样就能帮助他们在实际操作过程中有效回忆起和研究内容相关的数学经验，并由此架构连接，使其思维能够基于正确引导得以继续。
例如，在教学“平行四边形的面积”时，为了发展学生的思维能力，很多教师会选择让学生自主探究。但是在第一课时，部分学生只能立足于“等积变形”的原理对图形进行切割以及转化，通过所获得的长方形进行计算。更多的学生则会因为对面积意义的生疏以及对转化思想的不甚了解，而只能产生不具任何价值的思维。基于这一思维断层，如果教师能够为学生展示学具“格子图”，那么他们就能够在自主拼摆的过程中有效回忆起面积大小的实际意义，同时也能自主发现对“底×邻边”的误解，直击难点并有效化解。只有根植于面积意义上的探究，才能够有效引发学生对“等积变形”这一原理本质的、更深层面的理解与感悟。
二、适当补充强化，垫高思维起点
由于教师对教材及编者意图方面的理解存在差异，会导致学生在实际探究的过程中因缺少相应的知识基础或策略体而出现思维断层，使探究不能顺利开展和继续，此时就需要对教材内容进行适当补充强化，以此垫高学生的思维起点，从而防止学生数学探究时出现“思维断层”。
1. 引导前置体验，垫高思维起点
前置体验一般发生于对新内容的探究之前，教师可以先借助一项简单的数学活动，让学生提前感受有益于探究的策略或者方法。其目的就是为了弥补思维断层，垫高思维起点，这样学生便能基于前置体验的引导，自主完成对新知的探究。
例如，一位教师在教学“鸡兔同笼”一课时，首先给学生呈现了以下问题情境：体育老师花了100元买了2个篮球和4个排球。篮球的单价比排球贵20元，篮球和排球的单价各是多少元？学生结合经验自主对问题进行解答，主要的方法有（100+20×4）÷（2+4），（100-20×2）÷（2+4）这两种，很显然，这兩种方法的共同点都是先抵消一种球，这样就只存在一个未知量，最后轻松解答（板书：将两种球转化为一种）。之后，教师向学生出示鸡兔同笼的问题：在同一个笼子中，鸡和兔子共20只，它们的脚共计56只，分别求鸡和兔子的只数。面对这样的问题，究竟该怎样处理？基于前置经验，学生能够轻松解决，即将两种动物转化为一种，之后引导学生围绕假设以及如何抵消展开讨论。
以上案例中，在教学鸡兔同笼这一问题之前，教师首先为学生创设了一个能够引导学生深入探究的情境，紧扣“抵消”这一原理将学生的思维引导至“为何要展开假设？怎样展开假设？展开假设之后的情况和之前相比，怎样才能够抵消其中一个量？”，这样便能够借助假设法这一解题策略，有效避免思维断层的出现，使其思维有理有据。
2. 引导强化运用，垫高思维起点
在步入小学高段之后，有些数学知识或者策略意识会逐渐削弱，可能是教材编排上存在问题，也可能和教师过于追求短期成效有关，但是这部分内容仍极为重要。此时，就需要教师及时对这部分内容进行强化，有意识地改变学生的传统思维，弥补短板，垫高思维起点，这样才能够从根本上帮助他们打通思维断层。
例如，在教学三步、四步解决问题时不难发现学生的出错率相对较高，特别是在探究的过程中，很多学生只能够基于综合法展开对数学题目的思考与分析。由于在小学低段和中段时，很多问题情境相对单一，学生只需要借助综合法就能够轻松解决数学问题，由此也导致了他们更习惯于以条件入手展开分析。但是在步入小学高段之后，学生会面临存在多数据的数学问题，此时如果依然使用这种方式，就很难从中准确把握能够解决问题的关键要件，于是便导致了错误率的不断攀升。正因为缺失了从问题入手的分析方法，才导致学生的思维出现断层，以致问题和条件出现割裂，最终形成低效甚至无效的探究。面对这样的教学现状，我们可以适时增加相应的练习，基于同质思维的纵横训练，改变学生的思维惯性，由此形成新的策略体系。
三、拓展学习时空，走出知识盲区
由于小学生的心理特点以及认知水平有限，很多教材内容都立足于学生的初步感知，由此也导致了某些具有一定难度的知识在获得时具有偶发性，学生不能够知其所以然。当我们在教学过程中出现了知识盲区时，切不可一带而过，应及时解决这一思维断层，因为这是发展学生思维能力的最佳时机。
1. 引导课内分析，形成知识网络
在小学数学课堂上，当学生产生疑问时，教师不能轻易放过，而是要引导学生对疑问进行深入分析，完成因果联系的自主架构，从而有效避免知识思维断层的产生。
例如，在教学“分数与小数的互化”一课时，很多学生对“分数能否化成有限小数的规律”的本质原因会产生疑问。此时，教师可以引导学生在课内借助实例进行分析，在经过若干实例的分解质因数之后，学生自主推导出：對于一个最简分数的分母而言，只含有质因数2或者5、2和5，那么这个分数就能成功地转化为有限小数。在探讨为何有这一结论时，学生缺少了理论层面的支持。教师可以先向学生展示一部分能够转化为有限小数的分数，同时将其分母化为整十、整百以及整千，再结合不能转化的分数进行比较，这样学生便能茅塞顿开。仅仅迈出一小步，学生便能够获得极大的收获，何乐而不为？
2. 借助课外作业，提升解疑能力
当学生对潜藏在结论背后的原因感到迷惘时，教师不能仅仅依靠强行讲解的方式来释疑，而是可以将目光转至课外，引导学生基于自己的方式自主搜寻相应的答案，这一过程可以显著提升他们释疑解疑的能力。
例如，在教学“3的倍数特征”一课时，一位教师基于“为什么每个数位上的数相加是3的倍数，那么这个数就是3的倍数”这一疑惑，让学生在课后通过查阅资料或者求助他人的方式找到产生这个结论的原因。其中有部分学生这样进行论证：假定存在一个三位数abc，它可以表示为100a+10b+c，如果这个数为3的倍数，而99a+9b本就是3的倍数，那么便可得出它们的差a+b+c也必然为3的倍数。
这种形式的课外作业看起来存在一定的难度，但由于学生发现自己辛苦推导出来的结论不能知其所以然，必然心有不甘，由此便会引发高涨的学习热情，得到意想不到的收获。
总之，在小学生自主探究数学的过程中，导致思维出现断层的关键要素还有很多，教学策略也不可能完全相同。教师需具备敏锐的目光，能够随时洞察和发现，及时分析和研究。每当学生出现沉默时，每一次思维断层的发生，都是厚积薄发的最佳契机，都能够成为课堂生成的有效助力。
