张春丽
摘 要：数学学习是一个学生悟道的过程，在教学中，教师首先要有明确的意识，有明确的目标，这样才能抓住教学的关键点来进行引导，让学生的数学学习更加牢靠，让他们的思维方式更加跳跃，更加灵动，让学生的数学积累越来越多，从而使得学生的自主探究成为可能，使得学生的终身学习具备了基础。
关键词：生本课堂；数学素养；意识；知识体系；立体构建
教无定法，为了提升学生的教学效率，教师在面对相同的教学内容时需要从不同的角度去展开研究，在实践中寻找更佳的教法。这样将教学理论付诸实践，可以找到两者间的结合点，推动教学技艺的增强。在小学数学教学中，我们面对的是千差万别的学习者，需要我们不断学习理论知识，并结合学习者的认知特点来尝试，在实践中探索出高效教学之路，具体可以从以下几方面着手。
一、抓住一个“实”字，推动学生数学知识的螺旋上升
数学知识之间是彼此关联、相互依存的。在数学学习中，我们首先要落实一个“实”字，让学生扎扎实实地掌握相关知识，明白知识的来龙去脉，而不是人云亦云，机械模仿，这样的学习不但是学生知识和能力增长的起点，也是学生开阔眼界的起点，可以有效地推动学生数学知识的螺旋上升。
例如在教学“与分数有关的问题”时经常出现这样一个选择题：有两根同样长的铁丝，截去第一根的，第二根截去米，哪根铁丝剩下的长？起初不少学生选择的是“一样长”，在讲解的时候，我们要引导学生比较两个是有差别的，一个就是米，另一个与原来的长度有关。交流的时候我们要结合画图来让学生体会，这样学生就能对这个问题形成清晰的印象，让学生明白这个问题的关键是两根同样长的铁丝的长度未知。第一根铁丝用去的是总长度四份中的三份，如果原来铁丝的长度超过1米，则用去的部分超过四分之三米，如果铁丝正好等于1米，则两根铁丝剩下的长度相同，如果铁丝的原长度小于1米，情况又不相同。在这个环节的学习中，学生找到了解决问题的方法，并积累了大量的经验，今后再遇到类似问题的时候，学生就能调动这种经验储备来辅助问题的解决。
在这个教学案例中，教师对学生的疑问不是简单地一带而过，而是引导学生深入地分析问题，通过比较来加深认识，并借助表象来推进学生的认识。在这样的学习中，学生不是简单地记住结论，而是能够从问题的关键点入手，掌握解决问题的方法，对各种情况有一个整体的感知。在这样的教学中，学生的学习是扎实的，这为他们之后的学习打好了基础。
二、立足一个“变”字，推动学生数学学习的灵活机动
学生的数学领悟不会完全在单调的模仿和机械的训练中完成，而是依赖于探索、比较、实践和交流等多样的活动。在实际教学中，我们要主动求变，提升学生思维的灵活性，让学生能够将一些零散的知识串联起来，从更多的角度来看待问题，促进数学学习的深入。
例如在“圆柱的体积”教学中，笔者给学生出示了一个长方形纸片，它的长是18.84厘米，宽是12.56厘米，请学生想一想，如何利用这样一个长方形来形成一个圆柱体。很多学生想到的方法是卷，即利用长方形纸卷出一个圆柱体。在学生利用实物展示了做法之后，大家发现有两种不同的情况：一种是以18.84厘米为底面周长，计算出底面半径为3厘米，从而计算出圆柱体的体积；另一种是以12.56厘米为底面周长。通过计算得出具体的数据之后，笔者引导学生比较了两种不同做法的相同点和不同点，让学生发现了“侧面积相同而体积不同”的本质规律以及“将长作为底面周长时圆柱的体积会更大一些”。此后，笔者追问学生有没有其他不同的做出圆柱体的方法，学生提出可以将长方形进行旋转，当然，也有两种不同的旋转方法，一种是以长为轴，一种是以宽为轴。在学习这个环节的时候，笔者也让学生简单计算了圆柱的体积，学生发现，以原来的长度为底面半径的时候圆柱体的体积会更大。
在这个案例中，虽然只有一个简单的道具，但是这个道具为学生的想象提供了多种可能，学生不但想到卷出一个圆柱，而且还想到旋转出一个圆柱体来。在不断地比较和探索中，学生一直在变换问题的视角，一直在尝试从不同角度来看待这个问题，这也为他们灵动的数学思维提供了先决条件。
三、关注一个“通”字，推动学生知识体系的立体构建
穷则变，变则通。当学生具备了灵活的思维特征后，学生更容易将相关的知识连接起来，构建出一个相对完整的知识体系来。在数学学习中，我们要推动学生解题方法的多样化，要让学生找出不同知识间的关联，要让学生比较不同方法的优劣，这样让学生在学习中经历更多，感悟更多，找到知识之间的共通性。
例如在教学“与百分数有关的问题”时，我们要引导学生将百分数问题转换成我们更加熟悉的分数问题来进行理解，比如这样一个问题：一款电视机降价20%销售后正好保本，那么需要再提价多少个百分点才能恢复原来的利润？在读题之后，学生发现这个问题中的两个百分数的“单位1”是不同的，降价的时候“单位1”是原价，涨价的时候“单位1”是降低后的价格，即成本价。在画出简单的示意图后，学生发现可以将百分数转化成分数来理解，降价20%就是五分之一，说明原来的价格为5份，降价后的价格为4份，现在要想从4份提高到5份，需要提高1份，这1份是现价的四分之一，也就是25%。经过这样的思考，依靠“份数”这个媒介，学生理解这个问题就变得简单了许多。又比如在教学“按比例分配”的时候有这样的问题：学校田径队的男、女生人数比是3∶2，如果再增加3个女生，那么男生和女生的人数比是6∶5，那么田径队原来有多少人？在解决这个问题的时候，我们还是要抓住“份数”来理解，男生的人数没有变，在两个比中分别是3份和6份，我们可以将原来的比变成6∶4，这样可以确定一份的人数就是3人，从而轻松地解决问题。
在这两个案例中，学生解决问题的钥匙都是“份数”，从份数入手，他们能抓住分数与百分数以及比之间的内在联系进行综合考虑，以此实现自由转换。一旦学生能够在不同内容间进行切换，他们的知识体系就丰富了许多，立体了许多，解决问题就更加轻松了。
四、追求一个“悟”字，推动学生数学学习的高效上升
除了知识的传递和技能的养成之外，数学学习还承担着提升学生的思维能力、帮助学生养成初步的数学思想的任务。在实际教学的时候，我们要着眼于这样的目标，促进学生的领悟。当学生的数学入门之后，他们就具备了自主学习的能力，就有了终身学习的兴趣，这样学生的学习就更加主动、更加深入、更加有效。
例如在“长方形的面積复习”教学中，笔者设计了这样一条探索的主线：用一根长是24分米的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽各是多少？它的面积是多少？学生在独立尝试中发现解决这个问题有不同的可能性，笔者邀请几位学生展示了自己的作品，并请学生说出思路，让大家明白只要先将铁丝的长度除以2，然后分成长和宽两部分就能符合题意。当学生展示的作品越来越多之后，笔者按照一定的顺序将这些长方形展示出来，并依次写出每个长方形的面积让学生进行观察。学生在观察和交流中发现了规律：长越大，宽就越小，面积也越小；长越小，宽越大，面积也越大。再进行适当的引导之后，学生进一步明晰了规律：长与宽越接近，长方形的面积越大。此后，笔者变化了情境，让学生将铁丝的一面靠墙围成一个长方形或者正方形，再列出几种不同的情况进行比较，验证刚才发现的规律是否仍然成立。学生经过实践后发现并非围成正方形面积最大，这个情况引发了学生的探究兴趣，由此笔者引导学生自己想办法研究，将学生的数学探究延伸到课外。第二天再来交流这个问题的时候，很多学生通过自己的研究或者讨教别人等途径找到了该情况下的规律。虽然这样的学习要求相对较高，但是有了兴趣作为支撑，学生的积极性自然很高，领悟起来也就轻松许多。
总之，在生本课堂中，我们要突出学生的主体，用适切的方式调动学生的主观能动性，让学生的学习更加扎实、更加灵动、更加深入、更加鲜活，当学生的数学素养达到一定的层次，当学生的基本数学体系已然建构起来之后，他们的数学学习之路将更加顺畅，更加宽广。
