陈惠英
【内容摘要】在教学中，意识培养对于学生学习质量具有直接影响。学生归纳意识的培养，能够引导学生初中数学学习中，不再是单纯的记忆知识内容和公式概念，也有助于培养学生的学习能力、学习技巧，并掌握一定的学习技巧，基于此能够显著提升学生的数学教学质量。本文在对初中数学教学中学生归纳意识培养重要性分析基础上，探讨初中数学学生归纳意识教学培养策略。
【关键词】初中数学 数学教学 归纳意识
作为基本学科，数学在我们的初中学习中有着泰山北斗一样的地位。由于数学学科本身的知识特点和学科背景，我们在初中数学的学习过程中，需要掌握一定的归纳能力和技巧，来提高自身的理性思维能力，同时也可以实现初中数学学习的目的。对于初中阶段的学生来说，其自身在增强归纳能力，提升归纳技巧的同时也可以体会到数学学习的乐趣。
一、初中数学学生归纳意识培养重要性
1.对于学生的思维潜能开发
在对初中的数学知识进行学习的过程中，如果学生能够在教师的指导下对数学归纳思想进行灵活的运用，就可以真正将知识为己所用，充分发散思维。与此同时，学生通过对数学归纳思想的运用，可以进一步的开拓解题思路，培养学生的数学思维能力与创新能力。因此，在开展初中数学的教学活动中，教师應当有目的性的引导学生在解决初中数学问题时利用数学归纳的思想，从而提高学生的数学学习成绩。
2.提高学生的观察能力
在开展初中数学知识的教学活动时，教师要想更好地促进学生数学知识成绩的提升，就需要引导学生科学合理的运用数学归纳思想，将理论知识与实践联系起来，挖掘其中潜藏的数学原理，而不是局限于数学习题的表面，这也将会有助于学生养成良好的观察习惯，促进学生们综合能力的进一步提升，有利于帮助学生认清事物的本质，更好地解决实际生活中所面临的数学问题。
我们以平方差的初中教学为例，教师在对学生的归纳意识进行培养时就可以通过以下的方式：
例：请对下面的等式进行观察，并计算出相应等式的答案。
（1）256=16×16;100=10×10;576=24×24
（2）252=18×14;96=12×8;572=26×22
（3）已知2500=50×50，那么52×48=（ ）。
教师此时就可以引导学生从题目所给的算式中寻找规律。而有关平方差的一些规律学生也可以通过观察而逐步得出。教师在对学生的归纳意识进行培养的同时，也要注意引导学生逐步的去论证自己的假设和猜想，更好的掌握平方差公式。
二、在初中数学教学中学生归纳意识培养策略
1.在数学概念的教学中培养学生的归纳意识
传统的教学模式往往以教师为主，学生死记硬背概念，不求甚解。这样不仅难以对数学概念的形成过程有所了解，更无法理解数学的本质，当然也就谈不上灵活运用。所以笔者认为，教师应因材施教，在教学的过程中结合实例，引导学生通过提出问题，分析解决问题，反思总结等一系列流程，深入理解数学知识。
例如：在棱柱概念讲解过程中，可以依照以下步骤：（1）举例常见物体，例如方砖、螺杆头部以及三棱镜等，让学生对不同物体的属性辨别分析;（2）让学生分析以上物体的共同属性或者线面关系;（3）采用抽象提出物体本质属性的各自假设：平面多边形形成的几何体为棱柱;至少两个面平行的几何体叫棱柱;至少两个面平行，其余各面均平行四边形的几何体为棱柱。不难发现，以上所提出的几个定义均是错误的，对于假设可以采用反例或模型对其检验分析，分析本质属性，从而引导学生概括出棱柱的定义，以此培养学生的归纳意识。
2.在数学命题的教学中培养学生的归纳意识
公式和定量组成了数学命题的主要形式。对概念的学习是学生学习数学命题的基础，教师在这一过程中应当注意引导学生的思维，培养学生归纳推理的思想，通过不断地练习，以及命题探究的学习，不断地积累数学活动经验。
我们以多边形的内角和定理的学习为例，教师在实际的教学过程中，可以根据学生的实际情况，按照提出问题，假设猜想，推理验证以及总结归纳这四个阶段来对学生的归纳推理能力进行培养。首先在提出问题阶段，教师可以向学生抛出启发性的问题，比如正方形内角和为360°是我们都知道的，那么普通的四边形、五边形、六边形以及其他多边形的内角和又是多少呢？接着在假设猜想阶段教师就可以引导学生以三角形的变数与内角和180°×（3-2）为基础而提出180°×（4-2）为四边形的内角和，并且通过计算得以证实，假设成立。由此，我们大胆假设，总结出多边形的边数为n时，其内角和为（n-2）×180°，前提条件时n≥3。在其次的推理验证阶段，教师指导学生验证猜想，通过引导并帮助学生证明360°为四边形内角和来要求学生进行验证推理，按照这个思路尝试着自己独立去完成多边形内角和定理的证明。在最后的总结归纳阶段，教师可以从以下两个方面来培养学生的归纳意识：第一，通过要求学生反思学习过程中用到的归纳推理的思想和方法;第二，让学生反思自己独立证明多边形内角和定理时所运用的方法，并鼓励学生举一反三。
3.在初中数学的解题中培养学生的归纳意识
对学生的解题思维进行培养是我们解题教学的根本目的，教师可以要求学生通过反思和训练，总结出其中的数学思想方法和知识点，并逐步养成学生在解题过程中进行推理归纳的习惯。比如我们利用归纳猜想在解题过程中寻找解题思路，并顺利解决问题的过程就是在培养学生的归纳意识。整个培养学生归纳推理意识的过程可以分为三个阶段，提出问题，进行变式思考以及归纳总结。我们以“二次函数”教学内容为例，来说明在初中数学的解题中培养学生的归纳意识。
例：假如一根铁丝的长为80cm，那么请问这根铁丝是否可以围出矩形？如何可以，那这样的矩形可以有几个，怎样可以使围成的矩形面积最大，并说明理由。
解析：我们在培养学生的归纳意识时就可以通过对题目的外在条件进行变换，比如假设我们学校要用80米围成一个一面靠墙矩形操场，且18m为墙的最大长度，那么矩形操场的面积是多少，怎样可以使围成的矩形操场面积最大，并说明理由。在引导学生反思应用二次函数的问题上，除了最大面积以外，还有体积等，教师可以在初中解题教学中让学生通过归纳思想来找到解题思路，并用归纳的思维方法来分析问题，使学生充分借助于已有的知识来更好的提升自身的归纳思维。
4.在教学过程中培养学生归纳意识
（1）创设情境培养学生归纳意识
在初中数学教学过程中，教师首先应该对数学材料充分研究，并要熟练应用数学定理以及公式等，结合实际教学需求及学生特点，在教学过程中设计良好数学题目，让学生在定性数学题、生活数学题以及直观数学题等认知以及理解过程中，感受到数学知识之间具有的衔接性以及规律特点，以能够在学习数学知识过程中归纳数学规律等。在教学中也可以结合实际生活中的例子，让学生实现对数学知识的自主归纳及学习。在生活归纳题中，不但有助于激发学生的学习兴趣，同时也有助于显著提升数学学习质量。
（2）采用故事培养学生归纳意识
在初中数学教学过程中，想要对学生归纳意识培养，提升学生的数学归纳能力，教师也就可以设置不同的数学故事，以能够将数学归纳思想采用数学故事形式体现出来，让学生在听故事过程中感受到数学归纳魅力。另外所选取的数学故事一定要确保通俗易懂，具有一定趣味性，以此才能够显著提升学生的数学学习兴趣，让学生积极投入到数学知识学习过程中，以此显著提升数学学习效率以及质量。比如在《阿凡提惩高利贷者》故事，也就可以在数学教学中应用：
一天，阿凡提在集市上遇到一个高利贷者在吆喝“放金币喽！放金币喽！我的金币放在土里，只需要一天一夜，也就可以长出1000金币。”阿凡提提出“借给我一个金币”，阿凡提的目的是对这一高利贷者进行惩罚，以能够揭露这一愚弄百姓、贪婪的家伙，以做到为民除害。高利贷者说“你每天要还给我1000金币。”阿凡提满口答应，并提出“我要连续借15天金币，第一天借一个金币，之后每天是前天借金币数量的2倍，15天后我开始还金币，在15天时间中如果你后悔，你之前借给我的所有金币不归还。”高利贷者一天非常高兴，满口答应。就在一开始几天中高利贷者非常得意，但是还没有到15天，高利贷者就破产了。
在教学过程中，在讲述完这一故事后，也就可以引导学生思考，高利贷者为什么会破产？如果没有破产，会赔多少个金币？这种数学故事在教学中应用，能够提高课堂教学的趣味性和生动性，不但能够有效吸引学生注意力，同时也能够激发学生探索意识，结合故事也能够实现对数学知识的归纳，其中阿凡提向高利贷者借的金币个数存在一定规律性，具有归纳价值，因此能够引导学生在归纳过程中掌握一定的数学知识和数学技能。
（3）采用直觀数学题培养学生归纳能力
在实际教学过程中，也可以依照学生特点，设置直观性数学归纳题，以能够促进学生从感性认识向理性的转变，在此过程中也就有助于提升学生数学归纳能力，并有助于培养学生归纳意识。在初中数学教学过程中，相对来讲具有较多的直观数学归纳题，结合学生实际情况合理选择题目难易程度，以能够让学生在做题训练过程中，逐渐提升自身的归纳能力，自主探索数学知识学习过程中的数学规律，培养相应的归纳意识，同时也有助于促进学生的综合发展。
综上所述，为了提高初中学生的学习效率，在教学过程中，要培养学生的归纳推理意识和能力，帮助学生在数学学习中取得进步，真正的让学生养成归纳知识点，推理论证结论的良好习惯，奠定良好的学习习惯和基础。
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（作者单位：江苏省苏州市相城区渭塘中学）
