摘 要：教师在初中数学教学中应培养学生的数学思维，帮助学生掌握数学知识学习的方法，提升学生数学解题技巧。数形结合思想通过数与形的转化使复杂抽象的问题变得简单化、具体化，降低学生数学知识学习难度。数形结合思想有助于促进学生形象思维与抽象思维的协同发展，对学生数学学科核心素养的发展完善有着积极的促进作用。文章将具体探究如何在初中数学教学中有效培养学生的数形结合思想，以此提高学生的数学观察能力和思维能力，提高学生数学知识学习效率。
关键词：数形结合;初中数学;应用实践
一、 引言
初中数学中的许多知识学习可以应用到数形结合思想，如有理数、方程、函数等内容。教师在初中数学教学中加强学生数学思维与思想的培养，有助于帮助学生养成良好的数学学习习惯，让学生改变死记硬背的数学学习模式，真正发现、探索到数学知识学习的规律，让学生通过数形之间的转化求得解题的简便方法。学生数形结合思想的形成能够让学生更好地研究数学中的数量关系与空间形式的关联，有助于给学生带来直观的数学学习体验，加强学生对所学的数学知识的理解，对学生的数学知识学习起到积极的促进作用，不断提升学生的数学学习核心竞争力。
二、 化抽象为具体，降低学习难度
数形结合思想为学生提供数学问题解决的新思路和新方法。有些数学理论从字面意思上理解较为抽象，在问题解决中学生利用数形结合思想将数与形之间进行转化，化抽象为具体，使之用图像表现出来，大大降低学生的数学学习难度，使学生更好地认识和理解数学知识的含义。
例如，在学生学习《正数和负数》这一课时，学生需要掌握的内容包含相反意义的量、正数和负数、有理数以及数集。对刚刚进入初中学习的学生来说，在原有数认识的基础上进行有理数的过渡仍具有一定难度。教师让学生理解正数与负数时采用数形结合的思想，用数轴的方式表示正数与负数，能够使学生直观的观察了解正数与负数的含义，加强学生对相反意义的量的理解。教师以生活中的温度计表示作为教学实例，让学生通过观察温度计的零上和零下两种符号，初步奠定学生对相反意义的量的思想基础。教师告诉学生，温度计的零上与零下的划分是根据0来确定的，比零高的温度用“+”表示，比零低的温度用“-”表示。教师在给学生讲解完温度计中零上与零下的表示后，让学生将温度计横放，把温度计看作是一个数轴，温度计中在0右边的数字就是正数，在0左边的数字就是负数，让学生将正数与负数抽象的数学概念变为形象直观的图像进行学习，强化学生对正数与负数的理解，使学生理解正负数两种相反意义的量的含义。教师给学生的变式练习中提到高于海平面的某地海拔用“+”表示，低于海平面的某地海拔用“-”表示，A地的海拔为+123m，B地的海拔为-259m，教师让学生在解题时辅助数轴进行分析，提高学生做题效率。此外，生活中还有很多关于正负数、相反意义的量的例子，如体重的增减、方向的变化等，教师可以通过举例让学生通过画数轴的形式加深学生对所学正数与负数相关概念的理解，使学生在数形结合思想的帮助下提高数学知识学习效率，促进学生数学学习能力的进一步提升。
三、 运用信息技术，培养转化思想
教师在培养学生数形结合思想时可以应用信息技术方式让学生直观观察数与形之间的转化，带给学生更加形象生动的学习体验，帮助学生养成数形转化的思想，使学生形成数学知识学习和问题解决的新思路，培养学生的数学学科思维。
例如，函数知识较为抽象、复杂，函数中包含一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，不同函数的图象看似相近但又有所差别，很对学生在学习时难以辨别各种函数特性，经常出现错误。对此，为让学生更好地理解不同的函数，教师可以借助信息技术给学生播放动态的函数图像，通过改变变量，使学生直观观察到函数的变化，以此加深学生对不同函数的认识。如一次函数，y=kx+b，k>0，函数图像根据b的大小发生变化。b>0时，函数经过一、二、三象限，当b<0时，函数经过一、三、四象限，當b=0时，函数经过一、三象限。k>0，图像的单调性变为单调递增，k<0，图像的单调性变为单调递减。必经的点是（-b/k，0）和（0，b）两点。教师可以通过动态的播放视频让学生感受一次函数中不同变量变化带给整个函数图形的改变，从而使学生对函数图像理解得更为透彻。同样在学习反比例函数中，y=k/x（k≠0），k>0，函数的两个分支分别在一、三象限，x的取值范围是x不等于0，y的取值范围是y不等于0，每个象限内y随x的增大而减小，当k<0时，函数的两个分支分别在二、四象限，x的取值范围是x不等于0，y不等于0，在每个象限内y随x的增大而增大。教师在讲解函数知识时借助图像，能够让学生更好地理清函数的概念，让学生在直观的学习中掌握不同函数的性质，能够带给学生印象深刻的函数知识学习体验，增强学生对所学函数内容的理解。
四、 强化数形意识，提升应用能力
教师在初中数学数形结合思想教学中应给学生数形结合练习的机会，让学生在教师的讲解下了解数形结合思想，同时在题目练习中增强自身数形结合应用能力，促进学生数学知识学习效率的提升，使数形结合思想真正转化为学生的数学思想和能力。
例如，教师在培养学生数形结合思想时，不能只给学生讲解数形结合的思想理论，最重要的是锻炼学生数形结合思想应用能力。数学思维的养成不是一朝一夕就能实现的，教师在教学中要有耐心和恒心，在日常教学中向学生渗透数形结合的思想，帮助学生养成良好的数学知识学习习惯。教师在教学中可以结合具体的题目进行讲解，使学生通过典型的例题的学习掌握数形结合思想具体应用范围，帮助学生养成数形结合的思维，让学生在看到类似题目设计能做出快速的反应，以此快速提高学生数学知识学习效率。在不等式的学习中，题目的要求一是a<3或者a>7，要求二是4
五、 坚持主体地位，开发数学思维
教师在初中数学教学中应坚持学生学习主体地位，给学生更多自主探索，发现的机会，数形结合思想不仅仅只依靠教师的讲解学生才能够获得，学生在知识的自主探究和思考中同样能得到数形结合的思想，教师应发挥学生数学学习的主观能动性，让学生根据自己的探索和发现开发自身的数学思维，提升数学能力。
例如，学生在学习几何空间与图形这部分内容时，用图形辅助会使所学内容更加清晰简单，教师不直接给学生讲解几何空间与图形中的知识点，而是采取让学生自主探究的方式，让学生通过动手制作棱柱、多边形增强对几何空间与图形的认识。学生在自己动手制作的棱柱中，通过观察棱柱与多边形与书中的知识点进行匹配，如棱柱的所有棱长都相等，在棱柱中，两个相邻的面的交线叫做棱，n棱柱的底面就是n多边形，特点是不在一条直线上的首尾依次相连的封闭图形。学生通过观察了解到棱柱的主视图，左视图与俯视图。在学生自主学习有关棱柱的性质特点后，教师让学生进行题目的练习，斜棱柱的矩形面最多有几个？若棱柱的侧面都是正方形，则此棱柱是？若棱柱的各个侧面都是矩形，则此棱柱是？若一个棱柱的相邻两个侧面都垂直于底面，则这个棱柱是？教師先让学生自主观察棱柱与多边形的外形特点，之后让学生将观察到的知识点与书中内容相匹配，让学生在学习几何图形时学会应用数形结合的思想。在后续的题目练习中，学生需要将题目中的数学信息转化为图形进行解决，数形结合解题方法能够降低学生几何图形知识学习的难度，提升学生分析问题、解决问题的效率，提升学生数学学科核心素养，为学生后续的数学知识学习奠定坚实的基础。
六、 结语
教师在初中数学教学中注重培养学生数形结合思想，让学生发现、探索出数量关系、空间形式二者之间的内在联系，有助于使学生养成正确科学的数学思维和数学思想，让学生在数学知识学习、数学问题解决时应用数学数形结合思想更加灵活、更有效率，从而有效提升学生数学学科核心素养。相信在教师数形结合思想教学下，学生学习效率将大大提升，使学生掌握数学知识学习的根本方法，降低学生学习难度，使学生发现数学知识学习探索的乐趣。
参考文献：
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作者简介：
黄朱健，福建省福州市，福建省永泰县东洋中学。
