摘 要：所谓“数学素养”泛指个体在社会实践活动中体现出一定水平的数学能力，能够高质高效地利用数学思维、方法、工具等解决现实问题，且具有一定的反思、改进及创新能力。“数学文化”是影响数学素养的重要因素，它既包含狭义上的数学观点、语言、思想等，也包括广义上的数学历史、数学审美、数学价值观等。文章以小学数学为研究对象，以提升学生数学素养为目的，通过论证数学文化与数学素养之间的关系，探索小学数学教学引入数学文化的策略。
关键词：小学数学;数学素养;数学文化;人文底蕴
一、 引言
《义务教育数学课程标准（2011版）》（下文简称：《数学标准》）明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分”，肯定了数学在学校教育范畴内具有“文化属性”。而“数学素养”是指通过数学教育赋予学习者数学知识经验范畴内的认识论、方法论，形成具有数学明显特征的（抽象、逻辑、概念、系统等）综合思维形态。简单说，“数学素养”是学生理解数学、掌握数学、应用数学、创新数学的综合品质与修养，它属于文化素养的范畴。但结合小学数学教学实践分析，数学文化长期以来被排除在教学内容之外，特别是一线教学活动中过度渲染（小学）数学的“计算工具”价值色彩，致使小学生不知数学之史、不懂数学之美，也因此无法体验数学之乐、领悟数学之妙，更无法对学生数学素养提升提供应有保障。据此，如何在小学数学教学中引入数学文化，应作为学科建设及教研方面的重要任务。
二、 数学文化与数学素养概述
数学文化在继承“文化”一般属性的同时，也呈现出自身的特色，如数学家、数学史、数学美等概念，其中均蕴含丰富的人文要素——但就具体“什么是数学文化？”这一问题，从不同角度理解即可获得不同答案，如美国著名数学家莫里斯·克莱恩从“历史维度”出发，将数学纳入“现代文明”序列，那么从这一视角出发，数学文化就是一种“理性精神”。又如，李察·库兰特在其著作《什么是数学》（What is Mathematics）一书中，基于跨学科、跨文化、跨领域的研究方式，指出“数学在不同文化背景下其思维架构与方式也存在差异”，这表明数学文化具有共同的数学属性，但研究依据是不同文化（含思维、方法、结构等），因此“数学文化”既是人类文化的分支，也是数学知识中的“人文成分”;整体上，小学一线教师可将“数学文化”视为数学学科范围内的“人文性”要素。
借鉴PISA（国际学生评估项目）给出的定义，即“数学素养是一种当前及未来发展中理解数学并运用数学的能力”。“新课标”实施以来，“数学素养”与“数学核心素养”在一定程度上被同化，理论上前者包括后者，既然突出了“核心成分”，在研究过程中小学生数学素养的提升，必然是建立在“核心素养”提升前提下的，明确这一关系，有利于小学数学教师在教学实践中把握重点、厘清方向。但遗憾的是，小学数学核心素养仍处于探索环节，相关学者、专家及一线教师对数学核心素养的归纳有着不同意见，因此遵循《中国学生发展核心素养》框架下“人文底蕴”要求，按照小学生身心发展特点及数学学科特征，借助数学文化的渗透可以更好地达到数学素养提升的目标。
综合以上，“人文性”为数学文化与数学素养之间搭建起共性桥梁，可以认为“数学文化”和“数学素养”在小学数学教学实践中具备共同的落脚点，这一关系的成立是“引入数学文化、提升数学素养”的前提条件。
三、 数学文化在小学数学教学中的融入策略
（一）提升教师数学文化意识、基于课堂教学途径融入
现阶段，课堂教学是小学数学教学实践活动的主要阵地，在该模式下“数学文化”的融入要考虑教学空间、教学资源、教学目标的局限性，可通过与具体的“数学知识”构建关联，围绕着某个知识点进行数学文化的扩展、渗透，以此促进小学生数学素养的提升。这一目标的实现基于一个前提，即教师应秉承正确的数学观——即数学文化是无处不在的，它与数学素养之间存在“人文性桥梁”，要求教师习惯性地运用空间理念、数量关系、抽象转化等解释现实问题——如果观念过于狭窄，那么学生仅能够从教师那里了解到数学的工具价值，反之，如果教师能够将“数学文化”置于宏观的文化命题中（涵盖哲学、社会、宗教等），学生的人文素养也能够随之提升。
1. 加强教师的文化认识
《普通高中数学课程标准》指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。”因此，教师在教学过程中，应体现数学在人类社会中的文化价值，引导学生了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，从而激发学生自身学习数学的兴趣和对数学学习的探索，为培养学生自主思考研究数学的习惯，并将其应用在现实生活中打下良好的基础。在课堂教学中，教师作为教学的引领者，起着模范榜样的作用，举止行为都是在潜移默化地影响着他的学生。所以要想让数学文化能够更好更快地渗透到小学数学教学当中，首先就要对老师提出更高的要求，尤其要不断地去提高老师的数学文化意识。如何让提高老师的文化意识呢？要求老师多去阅读一些有关数学历史文化的书籍，不断地提高自身的文化素养，这样老师才能够在今后的教学当中充分发挥、应付自如。把优秀的数学文化历史带到小学课堂当中去，带到我们祖国未来的花朵中去。
2. 丰富老师的文化内涵
在当前的小学数学教学中，教师想要做到“以数学文化关怀人，以数学精神培养人”，就需要积极参加有关数学文化的交流活动和讲座，了解数学文化融入数学课堂的必要性和重要性，并想方设法丰富自身的文化内涵，提升自身的数学文化意识，从而为课堂教学中融入数学文化奠定基础。实践中，一方面，教师可以根据数学教材每一课的主题寻找相关的数学文化方面的知识，如数学家的趣闻轶事、数学概念（或符号）的起源、古今中外的数学思想方法等，并有意识地将这些数学文化知识穿插在教学的各个环节中，使学生感受到隐藏在数学概念和定理背后的人類的智慧和意志。例如在执教北师大版数学六年级上册《圆的周长》这一课，通过课前搜集圆周率的相关知识拓宽教师的数学文化视野，提升教师自身的数学文化意识，也丰富了课堂知识。当学生通过实验发现圆的周长总是直径的3倍多一些，这时教师适时引出圆周率，然后向学生介绍，约2000年前，中国的古代数学著作里《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍。约1500年前，中国有一位伟大的数学家和人文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年！通过这段话的学习激起学生强烈的民族自豪感，从而让学生从小树立起为国家富强、为民族振兴而发奋读书、顽强拼搏、积极奉献的责任感。另一方面，在课余，教师有空与学生交流时，可以与学生围绕数学史、数学哲学、社会学等方面的文化知识进行探讨，丰富自身文化内涵，有效提升其数学文化意识，为后续在数学课堂教学提供支持。
（二）扩展多元数学文化资源、基于教材栏目途径融入
《数学标准》中强调：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志”，在“如何提升数学素养”策略上，《数学标准》在“课程资源开发与利用建议”中给出了明确指示，即“探索复杂问题、多角度理解数学”。立足现状，人教版小学数学教材中提供了“你知道吗？”“数学乐园”等栏目，借助教材中的这些栏目，能够顺理成章地将相关数学文化融入数学知识传授中去。例如，人教版小学数学六年级下册第一单元“负数”的教学中，在“你知道吗？”的栏目里，列举了四种关于负数的理解方式，其中“算筹”是中国古代数学家发明的一种计算方式，可作为数学实践应用的切入点，让学生了解古人利用负数的方法，借鉴古人的智慧掌握新知识;但受限于教材篇幅，“你知道吗？”栏目中数学文化的呈现只是冰山一角，教师在展开数学文化融入之前应收集较为全面的“负数史料”，在融入过程中遵循《数学标准》中对数学素养培养的相关要求，例如“多角度理解数学”——红色算筹代表“正数”，而黑色算筹代表“负数”，“粮食入仓为正而出仓为负”也是一个理解角度，这样通过数学文化资源挖掘、拓展，实现多元化融入，可有效满足多角度理解的需要。作为数学文化的载体，在教材的组成部分中，此类栏目所容纳的数学文化资源毕竟有限，仅以此提升学生数学素养显得匮乏。据此，教师应更新数学教育理念，跳出数学教材局限，积极地寻求跨学科、跨领域的数学文化资源，实现学生的知识多元输入。
（三）丰富课后数学作业形式、基于数学实践途径融入
在数学文化、数学素养的“人文性”共同特征上，最具有统一性的是“人文情怀”。情怀是一种主观能动情绪，则数学人文情怀的形成，有赖于学生主动接触数学文化，并通过实践的方式形成文化体验，进而不断沉淀积累数学素养。教师可通过丰富家庭作业形式，将单一的“书面化”转型为“动手做”，以增强学生对“数学美”的体验。例如，人教版小学数学二年级下册“图形的运动（一）”部分的“生活中的数学”栏目，以传统民间文化艺术形式“剪纸”为例，向小学生呈现出对称的艺术美，相应地在课后作业的设计方面，教师可以引导学生按照一定的要求，设计具有对称特征的剪纸作品。通过诸如此类的数学文化呈现方式，让学生了解到数学的魅力，并冲淡数学“工具性”的单一体验。
四、 结束语
综上所述，数学文化是数学素养培养的重要促进要素，它有利于小学生从数学工具性狭隘认知中摆脱出来，形成数学学科的浓厚兴趣。同时，数学文化跨学科、多元性的呈现形式，也有助于学生更好地体验到数学本身所蕴含的审美情趣、人文韵味。
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作者简介：
周萍文，甘肃省定西市，甘肃省定西市临洮县第二实验小学。
