李娜 贾永科
摘 要：学生个体的资质水平、学习态度、思维能力等有所不同，在学习过程中出现各种错误是很正常的，究其根本是学生对知识的认知不够充分。在小学数学课堂教学中，教师可以借助有效的教学手段将这些错误“变废为宝”，作为一种教学资源进行开发利用，不仅要容许学生犯错，还要引导学生正视自己的错误，一方面能够弥补学生在数学学习中的不足，另一方面还能够激发学生数学思维的转变，进一步提高学生的学习效果。文章主要从价值、现状和策略三方面，对小学数学课堂中错误资源的有效利用进行了详细的分析与探究。
关键词：小学数学;错误资源;利用策略
一、 引言
错误是学习过程中不可避免的现象，错误资源其实就是通过教师的引导和互动，对学生在学习过程中所产生的一些失误和偏差进行纠正而形成的一种课程资源，合理、适度地利用这种教学资源，能够充分体现新课改教学标准中的生本理念，有效活跃课堂的教学氛围，引发学生思考的同时，推进课堂教学的发展进程，帮助学生取得更好的学习效果。
二、 小学数学课堂中错误资源的利用价值
（一）帮助学生建立学习数学的自信
在传统的小学数学教学中，教师习惯采取说教式、批评式的教学方式，因此很多学生在心理上很害怕犯错，对于已经发生的错误也无法以正确的态度来面对和解决。而错误资源的有效利用，则能够教会学生正确认识错误，尊重他人意见，教师的宽容态度也能够帮助学生建立学习的自信。同时，错误资源还为教师根据学生个体差异采取因材施教、区别对待每一位学生提供了可靠依据，让所有学生都能够在解决错误的过程中提升自己，体会到学习数学的乐趣和魅力，从而真正爱上数学，进一步提高学生的学习数学的自信心。
（二）加强学生反思意识和学习效果
小学阶段的学生天生好奇心强，对新鲜事物充满着无限遐想，在学习过程中往往能够产生一些不同于成人思维方式的问题和错误。而对错误资源的有效利用，则需要教师点出学生错误之后，为学生预留足够的时间进行自我发现和反思，帮助学生更好地认识自我，而这样不仅能够激发学生的独立思考、自我反思的意识，还能够有效培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，进一步提升学生的数学思维能力，完善学生的数学知识体系，加强学生的学习效果。
（三）活跃教学氛围提高教学质量
数学是一门具有加强抽象性和逻辑性的学科，对于小学阶段的学生来说，错误是每个学生在学习过程中都不可避免的问题。合理地利用错误资源，需要教师在不伤害“犯错”学生自尊心的基础上，将学生所犯的各种错误搬到教学课堂上，吸引其他学生注意力的同时，活跃课堂教学氛围，并正确认识学生的各种错误，引导学生通过分析准确找出错误的根本原因，让学生在教师的耐心指导下，积极参与教学活动，进一步加深对该错误的正确理解与认知，带领学生在分析错误、解决错误的过程中，了解到数学知识的實质，从而进一步提高课堂的教学质量与效率。
三、 小学数学课堂中错误资源的利用现状
（一）教师缺乏正确的错误观念
在传统教育观念的影响下，不论是教师还是学生提及“错误”一词，都是比较抵触的，原因就是人们将“错误”判定为学生没有学会、学好的证据，因此人们谈“错误”而色变。但在新课改的教学理念下，很多教育专家开始重视错误的出现，尝试着将错误也作为一种宝贵的教学资源进行充分利用，但就目前的教学现状来看，这种科学的教育观念还没有得到广泛的认可与推广，部分教师依然缺乏正确的错误观念。
（二）教师缺乏正确的错误认知
很多常年在一线教学的教师都知道，教学中的错误会影响学生的学习效果，甚至影响学生未来发展，一旦学生在学习和成长的过程中形成了错误的认知就很难纠正了，尤其是处于身心发育关键时期的小学生。因此，在常规的教学理念下，教师们谨言慎行、反复推敲，将一切错误扼杀在摇篮中，为学生提供最完美无瑕的教学服务。而这也导致大部分教师对“错误”都缺乏正确的认知，无法有效把握“错误”中隐藏的教学契机，造成了严重的教学资源浪费。
（三）教师缺乏机智的应对手段
在传统的小学数学教学中，教师不愿意面对“错误”、不敢面对“错误”的主要原因，除了缺乏正确的“错误观”之外，还因为大部分教师都没有机智应对错误的能力和手段。当小学生的天性致使他们问出无数个为什么的时候，如果教师答不上来或是回答错误，就可能影响教师在学生心中的信服度，有损教师的威严，因此，很多教师在开展教学活动的时候，才会喜欢采取灌输式的教学模式，一味要求学生背诵正确答案，遮挡了小学生观察世界、发现世界的眼睛，同时也缩小了小学生自主思考和大胆想象的空间，这一点为错误资源的有效利用造成了不小的难度。
四、 小学数学课堂中错误资源的有效利用策略
（一）正确认识错误资源，激发学生学习兴趣
小学生的想象力是天马行空的，因此在学习数学知识的时候，往往会出现一些让教师意想不到的错误。而面对这些错误，传统教学理念下的教师只会一味责备学生，扼杀学生探究错误根源的欲望，降低学生的学习兴趣，影响学生的学习效果;新课改教学标准则要求教师要以正确、宽容的态度看待学生的错误，把握错误资源中的教育契机，并采取及时有效的教学策略，帮助学生分析错误的原因、寻找解决的方法，让学生充分感受到学习数学的乐趣，从而有效激发小学生学习数学知识的兴趣和热情，为学生学习效果的提升奠定良好基础。
例如，在教学“几何图形”知识点的时候，教师可以借助教学工具，让学生亲自触摸不同形状的物体，然后根据自己的感受详细描述物体的特征，大部分学生会从物体的形状特征入手，如物体是带棱角的、圆角的、长的、方的等，而少部分学生却是从其他角度入手，如物体是软的、硬的、凉的、热的等，对于这部分学生，教师不应该直接点出学生的错误进行批评和说教，而是应该通过语言的引导和暗示，将学生的思维引到数学知识方面，让学生对几何图形有一个正确的判断和认知，学到知识的同时也让学生感受到学习数学的乐趣。
（二）科学利用错误资源，引入新的教学内容
学生在学习过程中出现错误的原因主要有两个：一是对已学知识掌握不充分，二是对新学知识理解不到位。而科学利用教学中的错误资源，一方面能够带领学生回忆之前的教学内容，巩固学生的基础知识;另一方面则能够通过知识之间的关联性和迁移性，引出接下来的教学新内容，充分发挥错误资源承上启下的作用，为学生学习质量与效率的提升创造有利条件。
例如，在教学“混合运算法则”知识点的时候，教师可以在正式开始讲课之前，先帶领学生完成几道加减法和乘除法的运算题目，这对于已经学过加减混合、乘除混合运算的学生来说比较简单，大多数学生都能够计算出正确答案，并且对于没有括号的加减乘除混合运算，学生也可以借助“先乘除后加减”的运算口诀轻松得出正确答案，而在给混合运算中的加减法加上小括号之后，部分学生依然按照“先乘除后加减”的口诀进行运算，最后发现得出的是错误答案。此时，教师就可以准确把握这一契机，引导学生以小组的形式对“带有小括号的混合运算”的运算进行合作讨论，通过分析和探索错误的根源，加深学生对本章节教学内容的理解与掌握，进一步加强学生的学习效果。
（三）及时采取纠正措施，引导学生进行反思
小学阶段的学生知识水平有限，智力发育尚不完善，在看待事物和分析问题的时候，往往只能停留在表面层次，很难探究到问题的本质，并且大部分小学生都缺乏灵敏的思维感知能力，在学习抽象数学知识的时候，一旦遇到阻碍很容易陷入错误的认知无法自拔。因此，小学数学教师在有效利用错误资源的过程中，需要采取及时纠正的教学措施，在发现学生出现错误的第一时间，对其进行引导和纠正，并带动学生的自我反思，避免在今后的学习中出现同样的错误。
例如，在教学“圆柱与圆锥”知识点的时候，在解答课本练习题目：“一顶厨师帽底面直径20cm，高28cm，那么制作这样一顶帽子需要多少布料？”的时候，学生给出的答案以2386平方厘米和2072平方厘米为主，显然一部分学生在计算的时候加了两个底面面积，得出了错误答案。此时教师就可以以此为契机，引导学生运用自己的学识和思维，就“为什么有两种答案？哪种答案是正确的？错误答案中的错出在哪里？”等问题进行思考、分析与探讨，从而对教学内容形成正确的理解与认知，全面实现错误资源化的教学。
（四）巧妙利用错误资源，拓展学生思维能力
在学习数学知识的过程中出现错误并不可怕，教师只需要以正确的态度面对，采取及时的纠正措施，并将其作为教学资源进行有效利用，来激发学生的学习兴趣和探究欲望，启发学生的拓展性思维，同时培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，帮助学生构建完整的数学知识体系，从而引导学生向着更好的方向发展。
例如，在教学“轴对称”知识点的时候，教师可以通过学生熟悉的汉字“日”字的结构，来向学生展示对称轴的存在，让学生明白横轴与纵轴的区别。然后再向学生展示一个圆形图案，并进行提问：圆形有多少条对称轴？部分学生会不假思索地说出“两条对称轴”的错误答案，此时教师不要立刻指出学生的错误，而是应该组织学生以实践操作的方式，让学生在亲自动手的过程中，通过大胆尝试和思维的拓展，对教学内容进行自主探究，挖掘数学知识的本质，提高学生的学习效果，促进学生的综合发展。
五、 结语
综上所述，都说失败的经验是通向成功的阶梯，所以无论是教师还是学生，都应该正确面对学习过程中出现的错误，并将其作为一种有效的教学资源进行充分的利用，一方面可以利用错误资源帮助教师了解学生的实际学习情况，活跃课堂的教学氛围，吸引学生的注意力;另一方面也可以用来激发学生的好奇心和求知欲，提高学生的学习兴趣和探索欲望，同时导入新内容、拓展学生的数学思维，加强学生学习效果的同时，促进学生的综合发展。由此可见，在小学数学教学中充分利用错误资源的重要性。
参考文献：
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[2]左劲松.小学数学课堂教学中错误资源的有效利用[J].教育观察，2019，8（30）：51-52+122.
[3]欧远刚.小学数学课堂中“错误资源”的有效利用[C].教育理论研究：第十一辑：重庆市鼎耘文化传播有限公司，2019：240.
作者简介：
李娜，甘肃省庆阳市，甘肃省庆阳市合水县西华池小学;
贾永科，甘肃省庆阳市，甘肃省庆阳市合水县乐蟠初级中学。
