摘 要：在培养初中学生的批判性思维过程中，需要挖掘初中数学教学的功能优势，这种功能优势不仅根源于数学应用本身所具备的反思性优势，也归因于学生对数学问题思考中所获得的反思性优势。“互联网+”背景下的实践路径可沿着：以互联网平台拓宽学生的数学知识应用视野、以混合式教学模式持续推进学生的知识迁移、以自媒体平台建设创设出数学问题探究环境、以互联网思维指导在线教学互动的有序展开等四个方面展开。
关键词：“互联网+”;批判性思维;初中数学;培养;实践研究
一、 引言
所谓“批判性思维”是指，通过一定的标准来评价思维，进而改善思维，最终形成合理的并具有反思性的思维，这种反思性的思维既体现为一种思维技能，也反映为一种思维倾向。从中可知，在培养初中学生批判性思维时，应着眼于赋予他们一种思维技能和思维倾向，并使他们具备反思性的思维能力。在培养初中学生的批判性思维过程中，需要挖掘初中数学教学的功能优势，这种功能优势不仅根源于数学应用本身所具备的反思性优势，也归因于学生对数学问题思考中所获得的反思性优势。然而，若是单纯拘泥于对学生开展数学抽象思维的训练，仍难以使他们达到获得批判性思维的彼岸，其不仅归因于实践与意识之间的辩证关系使然，也归因于初中学生目前所具有的数学认知局限所致。为此，文章将以人教版初中数学教材为蓝本，在“互联网+”背景下对主题展开讨论。
二、 培养初中学生批判性思维的价值分析
使初中学生获得批判性思维能力，应成为初中数学素质教育的重要目的。笔者结合教学体会，从以下三个方面分析批判性思维训练所带来的价值。
（一）促进学生贯通已学数学知识
初中数学主要由代数和几何部分构成，且在解析几何部分将应用到代数知识。这就要求，学生在数学学习中不仅需在代数和几何部分内，分别完成数学知识的贯通任务，还需要以知识迁移的手段形成代数与几何之间的知识关联。以传统的题海战术只能使学生机械地获得知识整合的效果，这种知识整合体现为静态条件下的知识累积。然而，在对学生开展的批判性思维能力训练基础上，学生则能沿着知识整合、知识迁移、批判与反思的逻辑进路，提升自己的数学思维能力，并深化对数学问题的理解。显然，当初中学生获得了批判性思维技能和倾向，此时对数学知识的贯通便以“知识迁移”为中介，并以对数学知识的批判与反思为归宿了。
（二）帮助学生主动探究数学问题
在初中数学教学改革中，一直强调需培养学生的数学问题探究意识和探究能力。笔者认为，若要使他们形成探究意识和探究能力，除了需要为其建构起前置性数学知识外，还需要激活他们的数学问题探究意识或意愿，然后在个体意识的驱动下完成数学问题的探究行为。在传统初中数学教学模式下，依靠静态条件下的知识整合能够帮助学生完成知识累积，但在题海战术下却固化了他们的探究意识。由于批判性思维训练意在建构起学生的思维技能和倾向，所以这就为激活学生的数学问题探究意识或意愿提供了“第一推动力”。在数学问题探究成果的内在激励下，便能赋予学生持续的数学问题探究动因。
（三）增强学生理论联系实际能力
在文章开篇之处就已指出，在培养学生批判性思维能力时应克服数学所具有的形而上学特性，而是在遵循实践与意识之间的辩证关系下，使学生获得具有社会实践属性的批判性思维技能和倾向。这就决定了，在培养学生的批判性思维能力时，已经包含了理论联系实际的内在要求，这就能够拓宽他们的数学问题域，并为丰富他们的数学应用视野创造条件。
三、 在初中数学教学中培养学生批判性思维所面临的挑战
将上文所提出的三个方面的价值，体现在对初中学生的批判性思维培养中来时，还需直面以下三个方面的挑战。
（一）教师教学所面临的挑战
已知培养初中学生的批判性思维能力，需沿着对数学知识的整合、迁移、批判与反思的逻辑进路展开，在现有的初中数学教学中，教师能够利用解题教学和复习教学来完成知识整合任务，但在引导学生形成知识迁移的自觉时却存在着困境，显然若是学生的数学知识迁移过程难以实现，那么学生最终将无法达到对数学知识展开批判与反思的彼岸。因此，当前所需着力研究的问题便是，怎样实现学生形成知识迁移的自觉。笔者认为，使学生形成对数学知识迁移的自觉，首先需为他们创设出激励机制，这种激励机制来自学习交流平台所提供的环境激励和言语激励，此时教师便需要在“互联网+”背景下为学生搭建起这种平台。
（二）学生学习所面临的挑战
同样聚焦于型塑学生对数学知识迁移的自觉，此时在学生学习方面则面临着由习惯势力所带来的挑战。这里的习惯势力主要是指，学生在长期的题海战术训练下，他们对数学知识的累积与解题技巧的掌握程度呈强正相关关系，即在传统教学模式下学生所获得的知识迁移动力，来自他们在解题训练中所面对的任务驱动。这里的任务便是，利用已学知识完成对特定习题的解答。不难发现，一旦解题任务完成或者学生暂时没有解题任务，此时他们的数学思维便会停滞，最终又复归于知识整合中来。为此，在“互联网+”背景下需为学生构建知识迁移的动因，使他们在获得知识迁移自觉的同时，能够达到对数学知识批判与反思的高度。
（三）教學互动所面临的挑战
初中学生正处于青春期，他们在这个成长阶段中不仅具有活跃的思维特征，还存在着跳跃式思维的特点。笔者并不否定跳跃式思维的益处，但从培养学生的批判性思维能力着眼，使学生能在思维收敛路径下达成批判与反思的彼岸更为重要，所以这就需要教师能动态跟踪学生的学习状态，并能参与到数学知识在社会实践的应用讨论中来。显然，基于复习课、解题课、晚自习的传统教学安排将难以成行。因此，这里同样需要在“互联网+”背景下寻找方案，来促进学生批判性思维能力的形成。
四、 “互联网”背景下的初中数学教学实践
根据以上所述，以人教版初中数学“轴对称”为例，“互联网+”背景下的初中数学教学实践如下所述：
（一）以互联网平台拓宽学生的数学知识应用视野
拓宽学生的数学知识应用视野，是遵循理论与实践相结合的批判性思维能力培养的第一步。在课程知识预习阶段，教师应组织学生借助互联网资源，充分获取在现实中“轴对称”的实证材料。具体的实施办法为：（1）教师可以帮助学生缩小对实证材料的收集范围，将建筑物、商品商标中的轴对称图形作为收集对象;（2）结合初中学生当前的认知水平，可重点要求学生在网上收集符合轴对称图形的中学校门，并引导学生从轴对称图形的审美角度来评价轴对称的现实应用价值;（3）要求学生以特定的格式，将所收集的数据形成文本材料。
（二）以混合式教学模式持续推进学生的知识迁移
在课堂教学中教师可以引入自己所收集的有关轴对称图形，笔者将在课堂教学中将“蝴蝶”“双向高度公路”“拱桥”等满足轴对称的图形，通过多媒体向学生展示出来。并在知识讲授、例题讲解、理论联系实际中，为学生的数学知识迁移提供“第一推动力”。此时的关键在于课堂教学的延伸，即需要在线上互动教学中帮助学生整理他们所收集的数据。具体的实施办法为：（1）首先为学生提供关于轴对称图形的感性认识，如之前所提到的将笔者所搜集到的轴对称实物展示给学生，这样就能唤起学生脑海中的对该图形的前置性经验;（2）教师在线上可以设计这样的问题，即将轴对称图形沿着中轴线旋转一周会是什么图形？根据沿着中轴线旋转一周所获得的图形方法，其在生产实践中的应用价值又是什么？（3）学生在第一个问题的解答中获得了促进知识迁移的探究意识，在思考第二个问题的过程中便能获得知识迁移的理性反思。
（三）以自媒体平台建设创设出数学问题探究环境
教师还应利用微信群、QQ群为学生创设出数学问题的探究环境，在这种环境的影响下不仅能帮助学生深化对数学问题的理解，还能在知识共享和相互激励中，获得知识迁移自觉和对数学知识的批判与反思的意识。具体的实施办法为：（1）学生通过学习“轴对称”的知识点，已经对轴对图形的应用价值有所了解。此时，教师在自媒体平台中可以发布这样的手工作业，即如何以最少的步骤剪出面积为25平方厘米的等腰三角形？（2）此时，应以学生讨论为主线，教师应作为倾听者来把握议题讨论的节奏和方向;（3）随着议题讨论的深入，便能使学生批判性反思该知识点应用价值，并激发自己理论与实践相结合的意愿。
（四）以互联网思维指导在线教学互动的有序展开
互联网思维的核心要义为：平等、互助、共享，这三个要义实则已经在上文中得到体现，在这里着眼于建构教师与学生间的在线互动模式。具体的实施办法为：（1）由教师和学生共同设计有效问题，结合“轴对称”议题开展理论与实践相结合的知识整合和迁移活动，并一同批判性反思作轴对称图形的内在要求和主要原则;（2）最后由教师精讲和总结，来助力学生形成对数学知识的批判性思维技能和倾向。
五、 小结
在培养初中学生批判性思维时，应着眼于赋予他们一种思维技能和思维倾向，并使他们具备反思性的思维能力。“互联网+”背景下的实践路径可沿着：以互联网平台拓宽学生的数学知识应用视野、以混合式教学模式持续推进学生的知识迁移、以自媒体平台建设创设出数学问题探究环境、以互联网思维指导在线教学互动的有序展开等四个方面展开。
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作者简介：
陈宜琳，福建省福州市，福建省福州格致中学鼓山校区。
