摘 要：加减法估算中，学生不知道为什么要估算，如何选择估算策略，以往的教学中偏重于估算策略的选择与训练。该研究借鉴成熟的桌游作品，设计了红军长征为主题的桌游用于加减法估算学习，有利于学生感受估算的简便性，理解估算的意义，提高估算能力。
关键词：估算;数学游戏;长征
一、 引言
《义务教育数学课程标准》中要求：“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。”估算，即计算估计，是指个体未经过精确计算而只借助原有知识对问题提出粗略答案的一种估计形式。估算不仅有利于学生思维的训练，对培养学生的猜测、推理、判断、纠错等能力都有很大帮助。在加减法估算教学中，学生常常不知道为什么要估算，不知道选择哪种估算方法。学生不喜欢估算是因为感受不到估算的优越性，估算比口算和笔算的思维复杂，而且不符合“计算要准确、计算结果要唯一”的信念。有研究认为提高学生的估算能力需要：在具体情境中学习估算，培养估算意识;把握多种估算方法和策略，提高估算的技巧;估算与口算笔算相结合，提高学生的估算技能;坚持估算练习，培养良好的估算习惯。因此在二年级下册，可以重点培养估算意识，让学生充分感受估算的简便性与应用价值，理解估算的意义。
二、 桌游
桌面游戏简称桌游，是指在桌子或平面上进行的游戏的总称，例如国际象棋、桥牌、“二十一点”“大富翁”，以及“三国杀”等，都属于桌面游戏。在德育方面，桌游能够培养学生的共情力、团队合作意识和规则意识。桌游还能增长知识，比如“车票之旅”，体现了火车线路设计的过程，包含丰富的地理知识。现有的很多桌游中也涉及量的数学知识。如“德国心脏病”，玩家轮流出牌，当所有人牌面上某种水果的数量是5的倍数时，先拍到铃铛的玩家获胜，显然可以提高学生的乘法和加法计算能力，也可将规则修改为“和为10”时拍铃铛，来训练“十以内的加法”。“卡坦岛”是一个资源收集游戏，每回合与骰子点数相同的地区会有物资出现，玩家必须了解概率，才能在游戏开始和扩张时选择最高产的领地。
三、 桌游设计
（一）设计流程
首先，给桌游制定一个框架，赋予一个主题，从主题出发搜集相关资料，把资料中最具特点的内容和想要突出表达的内容筛选出来。其次，根据主题选择一种游戏的机制，也就是确定桌游的类型，再把筛选出的内容和游戏机制相结合。然后设计游戏规则，游戏的规则可以借鉴同类游戏，并进行特色修改，规则包括如何开始到如何结束，每一个细节必须考虑周全。再次，进行测评，逐步修改使之不断完善，同时要注意游戏的公平合理以及趣味性，这是最复杂的部分。以上步骤不断循环，调整游戏主题和游戏规则，游戏配件的设计与规则基本是同时诞生的。完成测评和修改之后，便可开始制作了。在实际工作中，教师可能缺少足够的时间和精力进行设计，因此可以在一款成熟的桌游基础上，调整游戏的主题，修改规则和配件的细节。
（二）《长征》介绍
长征是在卡牌桌游《突入莱特湾》的基础上，把二战背景更换为红军长征背景，卡牌内容进行对应替换，把日本和美国的军舰替换成红军将领与长征的艰难险阻，航程变成行程，事件卡修改为战术卡。《长征》还结合了桌游《黑骑士物语，吃我一发》，玩家同时扮演国民党和红军，一边自己要完成长征，一边要阻止其他玩家长征，使用红军卡来抵消阻碍卡效果，同时使用战术卡尽可能阻拦其他玩家。游戏开始时，先把卡牌洗混，4名玩家每人拿6张牌后，依次出一张牌。出行进卡表示自己前进了牌上的距离，或者使用阻碍卡放在其他玩家面前，该玩家必须用红军卡取消阻碍卡后才能出行进卡，无法出牌时可以弃牌。行进卡的和超过10000时，将卡放成一叠表示1个10000里，达到25000时获得胜利。（卡牌素材与规则详见：https：//pan.baidu.com/s/1qiAeqjkwqR08f_GUZk_7yA，提取码：qct3）
（三）《长征》设计过程
合理化：①鉴于学生还未学习大于10000的数，规定超过的10000时按10000记，达到两个10000和一个5000时胜利。②为方便学生计算，所有行进卡都是整十数，学生可以按照几个十来考虑计算问题，仍属于三位数的加法。③行进卡的总和为102600，4人平均值大于25000，有充足的卡牌保证有玩家能达成胜利条件。④行进卡数值是首项为300，末项为4260，公差为90的等差数列，最大的3张为4260、4170、4080，保证达成10000的阶段目标，至少需要3张牌，达成5000的目标至少2张牌，给其他玩家操作和思考的时机。⑤阻碍卡有12张，红军卡14张，同时有战术卡可以再次使用红军卡和拿走面前的阻碍卡，每名玩家面前最多两张阻碍卡，保证玩家能消除阻碍卡，保证游戏参与度。⑥关于百以内数的加减与四则运算的拓展规则中，行进卡使用10张即可，不再计算数值，降低游戏难度，便于学生理解。
趣味化：①基础规则之外，增加了拓展规则，其中的战术卡可以增强玩家之间的互动，让游戏有更多的变化。②红军卡上记录了毛泽东等革命先烈的小传，行进卡和战术卡记录了长征故事和长征组歌，增加学生的历史知识，体会长征精神。
四、 桌游教学
（一）教学基本流程
游戏一般有游戏前准备、游戏中观察、游戏中指导和游戏后交流4个阶段。准备阶段教师要介绍桌游的背景，讲解游戏规则。游戏中教师观察了解孩子在游戏中的状态、行为特点并解读其背后的动机。当学生出现疑问或者与同伴发生争论时，教師要给予适时的协助和指导。游戏结束后，教师要鼓励学生分享在游戏中的体会，引导学生思考游戏中出现的问题。
（二）《长征》教学重点
在准备阶段，要向学生介绍红军长征的历史背景，突出长征过程中的艰难困苦，以及革命先辈艰苦奋斗不怕牺牲的革命精神。讲解游戏规则，介绍游戏的组成内容，示范游戏流程，尤其是超过10000时按10000计。引导学生估算和用“几个十”来计算。观察时主要关注游戏能否顺利进行，同时收集教学需要的素材，尤其是学生的疑惑和发现。让学生着重介绍：“为什么用估算而不是精确计算”。还可以先让学生以10000为目标进行体验，然后交流游戏策略，教师把收集的素材和估算结合起来，提取出其中的数学问题。
游戏中蕴含了这3类估算的情况，游戏中学生不可避免地要使用估算提高判断速度，估算的类型较多，学生要灵活应对，不能使用单一的估算方法，在验证是否达成10000时，相互间交流更能提高学生的估算能力。而且卡牌较多时，会出现进位的情况，学生需要对结果进行调整，属于估算的能力的进阶。分享阶段让获胜的学生介绍如何判断行进卡和的大小，也就是不同阶段如何进行估算，不同的数值采取怎样的估算方法，估算的方法是什么。教师进行最后总结，归纳估算的策略。课后也可以组织学生进行游戏，加入拓展规则和战术卡，提高学生学习的积极性，保证估算的长期训练，渗透爱国主义教育。
五、 小结
以桌游《长征》为载体，在大量计算中，让学生充分感受估算的简便性，理解估算的意义;在红军长征的情境中解决3类估算问题，使学生及时、灵活的选择恰当的估算方法;与同伴交流中分享估算方法，提高估算能力;通过游戏提高学习积极性，感受知识带来的成就感;了解卡牌上的长征故事，接受爱国主义教育。在教学中使用桌游，必须综合考虑教学性和娱乐性，借鉴后的规则调整也需要考虑学生知识水平和规则讲解难度，素材的收集和桌游制作都需要花费较多的时间，成品的制作则需要经费支持。因此找一个好的模板是很重要的，丰富的游戏经历也能提高桌游设计的质量，最基本的还是保证知识的正确性，确保游戏中会出现教学需要的情境，要避免超纲甚至错误情况的出现。
参考文献：
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[4]陈艳婕，傅添.“桌游”对小学生人际交往的促进作用[J].中小学德育，2016（2）：24-27.
作者简介：崔路，浙江省杭州市，浙江省杭州经济技术开发区听涛小学。
