摘 要：随着应试教育的变革，我国的教育开始注重学生的全面发展，在教学过程中也有意识的创造条件去发挥学生的思维能力。在各个阶段教学过程中，教师需要根据学生的年龄特点和教学内容调整自己的教学方式，教给学生新的思考方式，让学生对学习感兴趣，得到良好的教学效果。在初中数学教学过程中，主要有两条主线：一是明线，即数学基础知识。二是暗线，即数学的教学思想和方法。初中数学中函数知识点较为枯燥、抽象，因此教师可以采取数形结合的思想来引导学生进行思考，发散学生的思维。数形结合在教学过程中应用领域较为广泛，而且通过数形之间的关系能让学生更好地理解函数知识的具体运用。通过数形结合，能够强化学生对数学的认知、对数学产生浓厚的兴趣，让学生对知识进行主动挖掘和创新。此外，初中阶段是培养学生思维的黄金时期，因此，教师引入数形结合的相关实际问题，能开发学生的潜能。鉴于此，文章主要讨论初中数学函数解题中数形结合思想的应用策略。
关键词：初中数学;函数解题;数形结合;应用探究
一、 引言
在初中阶段，学生碰到一道数学题不会解，就会发生直接放弃作答的现象。因为很多学生不会做的原因要么就是自己的理论知识没有掌握好，要么就是对于理论知识即使了解了，对题目中的意思不能理解。面对此种情况，大多数的情况下教师可以引入图形来表现，先让学生理解题目所要表达的意思，明确自己要作答的要求是什么，然后通过图形的表达引导学生重新思考问题，使学生形成自我的创新意识。借助图形的表达，可以将问题更加直观、简化地显示出来，达到事半功倍的结果。数形结合思维的培养对于学生的创新性能力发展，以及脑思维平衡发展来说有着重要的意义，有利于学生在智商和情商方面双重提高，能够对问题做到举一反三的效果，有了新的思考途径。
二、 初中数学教学过程中数形结合思想的内涵
随着我国教育事业的不断推进和完善、科学技术的不断发展、社会的不断进步，国家对各个阶级的教育重视程度越来越高，加大了对人才的培养力度。然而，培养优秀的人才，绝对不是一蹴而就，而是需要循序渐进且长期的，一般来说需要从儿童抓起，俗话说：“基础不牢，地动山摇”，这正是强调基础的重要性。广为人知，初中阶段的教学是整个教育中较为关键的一步，因为初中的成绩影响到高中的学习效果，而高中的学习会影响到学生将来去哪一所大学。所以这就是一个连环套，在初中教育中数学是一门很重要的课程，虽然难度很大，但是在将来的生活中会发挥重要的作用，尤其是在考大学和考研中，都有着非常大的比重。很多时候数学考查的不是学生对书本理论知识的掌握，而是看学生的数学思维能力，所以数形结合思维逐渐映入人们的眼帘。
什么是数形结合思维呢？数形结合思维简单来说就是将抽象的数学语言和数学量之间的关系用直观的图形表示出来。在近几年的发展中，这也是课堂中不可缺少的一个环节，因为通过图形和问题的结合能够让学生的创新能力提高，并能够让学生联系之前所学的知识，掌握解决问题的大致轮廓以及数据，真正加入学生自身的思考，使得学生对知识的学习更加深刻。比如|x-3|<6时，求x的值，可以从几何意义的角度利用数轴把这个题目理解成为在数轴上从x到3的距离小于6的数字。在学习过程中，大部分的教师在教授错题的时候学生都是被动接受知识，长期如此学生就会依赖于教师的分析过程，所以教师先将题目转变为图形并提出一些引导性的问题，这可以让学生带着问题发掘新的知识，拓宽学生的解题思路。
三、 引导学生对问题的探究，深度挖掘数形结合思维内涵
教师在进行教育时总会遇到几个有奇特想法的学生，其实这也不见得是一件坏事，因为学生能够不局限于教师传授的知识，提出自己的疑问或看法，这说明学生有自己的想法，值得教师去引导。例如，在数学课堂中有些数学概念的定义就写在书本上，按理说这是延续至今的理论，但是好奇的学生就会提出“为什么是这样”的疑问，定义的原因是什么呢？学生的这些提问正是体现了他们的数形结合思维还处于初始的阶段，甚至可以说他没有一个经历的过程。因此，教师在进行授课时，要做好充足的课前准备，要合理的运用能够刺激学生的数形结合思维的问题来使他们获得自我创新自我判断的能力。
在目前的教育中，数学函数解题中数形结合的思维已经在很大程度上影响了学生的自我学习能力，同时这也成为衡量的一个指标。例如，二次函数图形和x轴之间的交点个数问题，通常的做法就是根据抛物线与一元二次方程根的关系来判断交点的个数，此时教师可以结合数形结合思维的对应关系。一方面，令抛物线的解析式等于0，求得方程式的解，即得知交点的个数。然后通过判别式和0的关系求出图形与x轴的交点，将数学之间的等式关系转化为图形之间的关系。通过例子，学生能够更好地去理解抛物线的交点问题，对交点数形结合思维的认识有了质的飞跃。在今后的学习中学生便会养成这样的思考方式，看到图形就会想到数学之间的关系，看到数学之间的关系就会想起图形，互相转化，形成自觉的意识。从另一方面看，学生通过自己的实践操作后能够挖掘出他们数形结合思维真正的内涵，自身的创新意识和能力在无形中得到了极大的提高。
四、 产生思维回路，强化数形结合思维
教师在教学过程中需要对学生的数形结合思维能力进行不断的巩固、提高，初中阶段的学生平日里学习的内容较多，各个科目的作业也多。因此，真正做到温故而知新的学生少之又少，此时教师作为学生学习的主导者，需要对学生的知识进行强化。利用函数图像来研究函数的性质是最常见的数学方法之一，通过函数图像的几何特征和数量特征紧密结合，体现了数形结合的特征和方法。运用数形结合思考可以考查学生的转化能力、逻辑思维能力，所以初中数学教学中教师要进行积极的引导，对学生该能力进行强有力的推动。例如，数学课堂中主要任务就是传授学生体积计算的方法，那么教师可以不拘泥于数学的公式，在讲述常规的思维方式后带领学生去思考生活中遇到类似的问题。学生可以借助哪些工具进行体积的测量？教師通过抛出一个生活实际的问题且贴近学生的日常生活，可以让学生思考解决的办法并具有实操性。这种积极引导学生对体积问题产生相关的疑问，会使学生的思维更加活跃，今后面对不同的问题便会有新的思考方式，强化了学生的数形结合思维。
学生数形思维的提高是一个长期螺旋式上升过程，因此教师要对学生有足够的耐心，教师要为学生创造一定的条件激发学生的思维。并且教师要时常通过这样的方式来让学生学会思考，通过不断的练习和思考，学生的能力会得到大幅度的提升。这对学生将来学习其他的数学知识也有一定的促进，使学生能够对知识融会贯通。对此，思维回路的强化能够让学生养成良好的学习习惯。
五、 培养数形结合性思维的策略
在教学过程中，教师的基本教学方式大致分为两种。第一种是让学生翻开课本对概念性的公式看一下并背诵下来，而教师在课堂中只是监督学生有没有认真地去看去记，并没有花费一定的时间去向学生讲解该公式的来源，这使得学生对学习失去了一定的兴趣。并且这种传统应试教育会抹杀学生的想法，限制学生的想象，失去对学习的积极性。第二种则是教师针对某一例题进行讲解，学生在教师的讲授过程中能够短时间内大量地获取知识，然后再完善自己的题目。虽然这种方式让学生的确是明白了解题的思路，但是终究是依靠教师的个人的讲解来得知，长期如此学生就会依赖于教师的分析，变得不爱主动思考问题和发散自己的思维。
总的来说，这两种方式在教学方式中都不为最好的方式，对此在培养学生创新能力和思维能力中主要的策略有以下几点：第一，积极鼓励学生主动提出问题。在教学过程中，双边互动才是最好的教学方式，当学生自己主动地提出问题那么就说明是有自己的思考、想法。教师针对学生主动提出的问题，结合数形思维的方式，诱发学生思考自己提出的问题究竟该怎么解释，把学生被动学习转化为主动学习和思考。第二，给学生留有一定的余地。在教学中，最忌讳的就是教师“满堂灌”，因为学生才是学习的中心，教师应该以学生为主，要以培养学生的创新能力和思维能力为出发点，带动学生得到提高。在课堂上，教师在引导学生思考得到答案后，留给学生一定的思考空间或温习空间，让学生有足够的时间去消化该部分的知识。第三，选取典型的错题。在课堂中，除了传授新的数学知识，还需要回顾学生的薄弱知识点，弥补知识的不足。比如x>0，y>0，z>0，求证，对于此题，通常学生会忽视三角余弦定理。因此，典型错题是大部分学生都会犯的一个错误，通过在课堂上及时的呈现，并利用数形结合思维重新解出题目会让学生留下更为深刻的影响。
六、 结束语
综上所述，數形结合思维对于每一位学生来说在提高创新能力和发散思维方面有着重要的意义和作用。对于初中数学来说，数形结合思维就是通往其他大门的一把钥匙，它可以将复杂的问题简单化，也使那些“外强中干”的题目都被迎刃而解。在初中数学的教学中，教师要善于利用数形结合思维对问题进行一定的处理，进而为学生塑造数形结合思维的雏形。对于数形结合思维来说，它永远能跟上社会时代潮流的发展，作为思维逻辑发展方向，能够更深的挖掘人类历史的潜力和创新能力。鉴于此，教师要在教学中改变自己的教学方式，以引导学生思考为主，以教师个人讲解为辅，让学生主动提出具体的问题，真正让学生的思维能力得到一定的提高。
参考文献：
[1]何火钦.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].考试周刊，2018（74）.
[2]张丽娟.数学课堂教学中渗透“数形结合思想”例谈[J].现代教育，2018（7）.
[3]丁保华.利用数形结合思想促进初中学生数学思维能力的发展[J].中学课程辅导：教师通讯，2017（13）.
[4]王爱花.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].中国校外教育，2017（5）.
[5]张小亮.初中数学课堂教学中数形结合思想在函数解题中的应用探究[J].新课程，2019（1）.
[6]叶月英.数形结合：巧解小学数学难题[J].教育界：基础教育，2019（1）.
作者简介：黄文荣，中学高级教师，福建省漳州市，福建省南靖县城关中学。
