摘 要：在新一轮课程改革不断深入发展的今天，不少学校结合教学实践，总结出了新的教学模式。学案导学教学模式是其中之一，在不同地区学校实现了灵活的应用。导学案是学案导学模式的灵魂，便于实现以学为中心，以导促学。文章以初中数学为例，从设计导学案和应用导學案两方面入手，详细阐述初中数学学案导学教学。
关键词：初中数学;学案导学;导学案;设计策略;应用策略
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中就数学教学和数学学习进行了详细描述，如，有效地学习数学，不是在机械地记忆知识，而是通过动手、动脑，借助数学实践，经过自主探索，合作讨论，获取知识，理解知识。该描述强调，在数学教学活动实施过程中，教师不能再将学生作为数学的被动接受者，而应以学生为中心，引导学生利用自己的方式探究数学，为了实现此要求，学者和教育工作者结合教学实践进行了积极的探究，发现导学案的设计和应用，便于学生成为学习主人，实现以导促学。所谓的导学案是指在组织教学活动的时候，教师立足学生现有的认知水平、学习能力和学习认知风格等特点，结合教学内容，编写的指导学生学习的方案。导学案的设计和应用，既可以驱动学生自主学习，还可以贯穿于数学教学始终，优化数学教学。基于此，笔者在组织初中数学教学的时候，对如何设计和应用导学案进行了探究，总结了如下经验。
一、 设计数学导学案的策略
导学案的应用是以有效的导学案为保障的。设计导学案在数学教学中起着重要作用。导学案的应用，使学生成为学习数学的主人，有针对性地进行数学探究，提升数学学习效果。所以，在组织教学活动之前，教师要切实地以学生为中心，设计导学案。在设计导学案的时候，笔者往往以学生的最近发展区为基础，联系教学内容，设计出学生“跳一跳”可以“摘到桃子”的内容，使学生通过完成这些内容，既能建构对所学的理解，又能提高学习效果。具体做法如下：
（一）设计符合学生认知水平的学习目标
学习目标是学生学习数学的指导。导学案是学生自主学习的依据。在设计导学案的时候，教师要站在学生的角度，设计出符合他们认知水平的学习目标，如此使学生在明确的学习目标的指导下，明确学习方向，有效地进行自主学习，同时，也可以通过自主学习，获取有价值的数学知识，实现数学学习发展。笔者在设计学习目标的时候，会利用简单的语言进行描述，便于学生理解。
以“相似三角形”为例，在导学案中，笔者设计了如此学习目标：
了解相似、相似比、相似三角形的定义，能找出相似三角形的对应边和角;
体验问题探究过程，总结相似三角形的判定定理;
根据三角形的相似说出性质，利用性质判定三角形相似。
（二）将数学知识转化为数学问题
问题是导学案的核心。数学知识是具有抽象性的，初中生受认知水平和思维能力的影响，在学习数学的时候，往往是由浅入深地建构对数学知识的理解。将数学知识转化为数学问题，不但可以调动学生的数学探究积极性，还可以使学生在由浅入深的数学问题的引导下，一步步深入地探究数学知识，加深对数学知识的理解。因此，笔者在设计导学案的时候，会先分析新知内容，把握教学要点之后，将要点内容设计为一个个问题，驱动学生探究。
以“圆的有关性质”为例，笔者在设计导学案的时候，向学生提出了如此问题。
1. 阅读教材，思考什么是圆、圆心、半径、圆弧、劣弧？画出圆，将这些概念内容展现出来。
2. 联系教材，总结直线和点有哪些位置关系？可以如何确定点与圆的位置关系？
3. 阅读教材，分析什么样的两个圆是等圆？
4. 联系教材，总结圆有哪些对称性？圆的对称轴和对称中心是什么？
二、 应用数学导学案的策略
导学案是为初中数学教学服务的。在设计了数学导学案之后，教师要应用多样的策略，将其灵活地应用到教学的各个环节，使学生在导学案的辅助下，能自主、合作探究数学知识，通过解决一个个问题，理解数学知识，同时，潜移默化地锻炼数学探究能力。以一元一次方程为例，笔者在组织初中数学教学的时候，如此应用导学案：
（一）课前：自主学习
课前预习阶段是数学教学不可缺少的一个阶段，也是学生进行自主学习的主要阶段。导学案的应用，首要地是引导学生课前自主学习，建构对新知的初步认知，做好上课准备。同时，在自主学习的过程中，发现存在的学习问题，为在课堂上与教师或其他学生进行互动夯实基础。对此，笔者在设计了导学案之后，会在组织新知教学活动之前，将其发放给学生。初中生，因为自控力不强，在完成导学案的过程中，会出现机械应付的问题。为了解决此问题，笔者采取小组合作学习方式，要求学生们以小组为形式，合作解决导学案中的问题。在解决的过程中，学生们要互相监督，互相讨论无法理解的问题。如此，合作学习不仅可以大大提升学生的自主学习效率，还可以使学生通过集思广益，扫清基础知识障碍，明确学习重难点，有利于提高课堂学习的针对性。
在学生自主完成导学案之后，笔者会在课堂教学实施之前，回收导学案，细致地分析学生们完成导学案的情况，确定他们的学习所得和学习问题，将学习问题作为课堂教学要点，同时，据此调整课堂教学活动，最大限度地满足学生的课堂学习需求，为学生扎实地掌握新知内容，提高数学学习质量打下坚实基础。
（二）课中：互动学习
课堂是数学教学的主要场所，课堂教学是数学教学的重头戏。导学案在数学教学中的应用目的是以导促学，以学定教。在预习阶段，学生完成导学案，教师通过了解导学案完成情况，可以把握学生的学习情况，确定课堂教学要点。接下来，需要有针对性地给予应用导学案，驱动学生迁移学习经验，互动探究数学知识。
1. 创设情境，导入新知
导入新知，是数学课堂教学的起步活动，也是关键环节，对整堂课教学的有效实施起着决定作用。在建构主义学习理论的指导下，为了使学生们在一进入课堂的时候，就产生浓厚的学习兴趣，笔者往往会联系导学案，创设教学情境。
比如，在“一元一次方程”的导学案中，笔者为学生们设计了植树问题。基于此，在导入环节，笔者精心地创设了教学情境：
“我们班准备参加植树节活动，全部学生都报名了。但是老师却遇到了问题。按照之前的经验，我们知道，男生植树的数量比女生多20
%，如果我们班的女生可以植树20棵，那么，老师需要买多少棵树苗呢？”在已有知识储备和自学经验的辅助下，学生们积极思考。观察学生的课堂学习状态，笔者随机挑选一名学生回答，详细阐述自己的计算过程。这名学生使用了小学阶段学到的计算方法，对此，笔者提出问题：能不能根据课前学习到的一元一次方程的内容来解决这个问题呢？要如何利用一元一次方程解决这个问题呢？这个问题的提出，激发了学生们的探究兴趣，同时，学生也顺其自然地进入新知学习活动中，为之后深入地探究一元一次方程打下坚实基础。
2. 新课引导，合作学习
学生是数学課堂教学活动的参与主体，这一点是毋庸置疑的。建构主义学习理论指出，学习活动的开展，离不开学生已有的知识储备和学习经验。无论是小学数学，还是初中数学，每一个知识点之间都有着密切联系。在实施数学教学的时候，强调融会贯通。在课前通过完成导学案，学生早已初步地建构了新知内容与已学过的其他数学知识的联系，为在课堂上迁移知识，深入探究新知做好了准备。立足学生的学习情况，在组织课堂教学活动的过程中，教师要将探究新知的权利还给学生，驱动他们自主、合作地深入探究，实现对数学知识的理解，同时锻炼数学学习能力。
比如，在组织“一元一次方程”课堂教学活动的时候，笔者先创设教学情境，激发了学生的学习兴趣。接着要求学生联系课前学习到的一元一次方程，自主地写出方程式，计算出结果。在学生们列方程，计算结果的过程中，笔者会走进学生当中，对他们进行点拨和指导，避免他们遇到学习障碍，受到打击。然后，笔者选择几名学生到讲台上展示他们列出的方程，并扮演“小老师”角色，讲述列方程的过程和方法。借助学生的自主演示，大部分学生是可以了解到只含有1个未知数，且未知数的最高次数是1，且两边都为整式的等式是一元一次方程。接下来，笔者继续设计练习题，驱动学生列出一元一次方程，计算出结果。完成练习题的过程，是学生加深对一元一次方程理解的过程。在学生完成练习题之后，笔者同样选择学生展示答案，讲解列方程和解答方程的过程及方法。笔者要求学生完成导学案中的数学问题，并在小组中展示结果，讲述计算过程。由此可以看出，导学案在数学课堂上的应用，起到了引导学生内化知识的作用，便于学生通过完成不同的练习题，加深对新知内容的理解，同时，锻炼数学问题解决能力，有利于提高数学学习效果。
3. 回归所学，总结提升
建构主义学习理论指出，学习是建构知识结构的过程。每一节数学课上，学生都要学习到诸多的数学知识点，这些知识点具有分散性，不利于切实地把握知识联系，建构知识结构。解决此问题，需要教师引导学生在完成新知学习任务之后，总结新知内容。在导学案最后，笔者一般会设计总结任务，要求学生反思学习过程，提出学习困惑。基于此，在组织了新知教学活动之后，笔者要求学生们对导学案中提出的学习困惑进行解决，看看自己是否消除了这些困惑，并利用思维导图，将学到的知识点结构性地展现出来。如此应用导学案，不仅可以使学生进行学习反思，发展数学反思能力，还可以使学生切实地建构数学知识结构，促进数学学习质量的提高。
三、 总结
导学案是新课改的产物，在实施初中数学教学的时候，教师要在组织教学活动之前，联系学生的数学学习实际情况和实际的数学教学内容，精心地设计导学案，并将导学案应用到课前预习、课中讲解等阶段，使学生在导学案的辅助下，实现自主学习，互动学习，有效地理解数学内容，锻炼数学自主、合作、探究能力，提高数学学习效果。
参考文献：
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作者简介：郭峥，甘肃省平凉市，甘肃省泾川县罗汉洞初级中学。
