李林衡+杨堃+牛耀辉
摘 要：移动机器人技术的发展一定程度上代表一个国家的综合科技实力。该文以MSP430单片机为控制及处理核心，利用控制两个电机正反向运动、调节车模的倾角及控制两个电机之间的转动差速等原理，设计制作了一辆能保持直立平衡、运动速度和方向可人工控制、可以平稳上下坡的两轮直立行走小车。整个系统由电机驱动模块、倾角传感器电路、速度传感器电路及遥控模块组成，实现了对坡度范围为0°～30°的直立平衡运行，匀速运行速度大于0.38 m/s，加速度大于0.14 m/s2，运行过程平稳。
关键词：双轮直立 MSP430 遥控 电机控制
中图分类号：TP24 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）07（a）-0124-02
移动机器人一直以来都是国内外机器人学领域的研究热点，其主要类型主要包括轮式、腿式、履带式等[1]。其中轮式移动机器人是最不稳定的一种，它具有多变量、非线性、强耦合等特性，实现起来有很大的挑战性[2]。
1 双轮车模平衡理论分析
1.1 车模的运动学和动力学数学模型
直立的车模结构模型可以简化为一个放置在移动平台上的倒立摆。普通单摆在处于非平衡状态时，重力与悬线的合力使单摆回到平衡位置，此力即回复力。然而倒立摆不同，当其偏离平衡位置时，其所受重力及支撑力的合力正好促使其加速偏离平衡位置，直至倒下。因此需外加第三个力作为回复力使小车平衡，该力通过控制底部车轮加速度来提供。在以车轮为参考的非惯性系中分析倒立摆受力。
倒立摆所受的回复力为：
式中，m为车模质量，g为重力加速度，θ为车模偏离平衡位置的倾斜角，a为车模的加速度。通常，倒立摆在发生微平衡偏移时，就需迅速反应使其恢复平衡，因此θ一般比较小，上式可做线性化处理。假设负反馈控制是车轮加速度a与偏角θ成正比，比例为k1，当比例k1>g，则回复力方向指向平衡位置。
此外，由于空气和摩擦力的阻尼力相对较小，为了使得倒立摆能够尽快地在垂直位置稳定下来，还需要增加额外控制阻尼力。增加的阻尼力与偏角的速度成正比，方向相反，此时回复力为：
其中，ω为倒立摆的角速度，k2为比例系数。因此可得双轮直立小车的车轮加速度控制算法：
参数k1决定了车模能否稳定到平衡位置，参数k2决定了车模恢复到稳定状态的快慢。
1.2 速度的比例微分负反馈控制分析
假设受外力影响，车模开始偏离平衡位置，偏离的角加速度为x（t），那么车模倾角与车轮加速度a（t）以及x（t）之间的运动方程为：
此时系统具有两个极点：。当满足k1>g，k2>0时，两个极点都位于S平面的左半平面，那么车模可以稳定。系数k1、k2分别称为比例和微分控制参数，其中微分参数相当于阻尼力，可以有效抑制车模震荡。
2 方案设计
2.1 总体方案设计
车模的平衡最终是通过左右电机对车模的两个车轮的控制。系统选用陀螺仪和加速度计获取车模的加速度及倾角参数，根据平衡控制原理，通过单片机输出PWM波信号控制两个电机转速，来驱动两个车轮运动，已完成直立车模保持平衡、行走运动、上坡、转弯变向等功能。车模的运动可以分解成以下3个基本控制任务：（1）车模平衡控制：通过控制两个电机正反向运动保持车模直立平衡；（2）车模速度控制：通过调节车模的倾角来实现车模速度控制，本质上还是通过控制电机的转速来实现车轮速度的控制；（3）车模方向控制：通过控制两个电机间的转动差速实现车模转向控制。
2.2 MSP430处理器简介
MSP430是美国TI公司的单片机，该芯片集成了模拟电路、数字电路、微处理器，还具有ADC采样、比较器、产生PWM控制信号等功能。MSP430具有超低功耗特性，非常适合于电池供电的便携式设备中。此外，它还有众多的I/O口，十分便于实现对小车的控制。
2.3 倾角传感器电路
该设计采用MPU6050倾角传感器。MPU-6050是全球首例9轴运动处理传感器，它集成了3轴陀螺仪，3轴S加速度计，以及一个可扩展的数字运动处理器DMP。MPU-60X0对陀螺仪和加速度计分别用了3个16位ADC，将其测量的模拟量转化为可输出的数字量。为了精确跟踪快速和慢速的运动，用户可根据需求控制传感器的测量范围，陀螺仪可测范围为±250、±500、±1000、±2000°/s（dps），加速度计可测范围为±2、±4、±8、±16g。将测得的角速度和加速度进行融合计算便可以得到倾角。
2.4 电机驱动电路
由于车模具有两个后轮驱动电机，因此需要两组电机驱动桥电路，每一路电机为了实现正反转动，分别需要两个PWM信号，两个电机共需4路PWM信号。选用两片BTS7970组成电机驱动电路，同时为了抗信号间干扰，在电路中增加光耦电路进行信号隔离。
2.5 软件设计
软件的主要功能包括：（1）各传感器信号的采集、处理；（2）电机PWM信号输出；（3）车模运行控制：直立控制、速度控制、方向控制；（4）车模运行流程控制：程序初始化、车模启动与结束、车模状态监控；（5）车模遥控与参数设定：遥控运行、参数设定等。
3 性能测试
经测试，直立小车可以顺利完成0°～30°倾角的坡度上下坡，上下坡过程中平稳性良好。同时，为了测试小车在不同运行情况下的速度与加速度，先让小车运行一段路程，再在不同的运行情况下，测量小车运行的时间和路程，记录小车的速度和加速度。左右向转弯时，控制小车原地转圈，测量其转过的时间和角度，记录其角速度。
4 结语
所设计的双轮直立行走小车实现了保持直立平衡、前进后退运动、平稳上下坡和转弯等基本功能。其平穩上下坡的坡度范围为0°～30°，匀速运行速度大于0.38 m/s，加速度大于0.14 m/s2，运行过程平稳性能良好。
参考文献
[1]谭民，王硕.机器人技术研究进展[J].自动化学报，2013， 39（7）：963-972.
[2]张珍珍.轮式移动机器人研究综述[J].电子技术与软件工程，2016（23）：120.endprint
