王嘉伟
摘 要：在多传感器信息融合问题的处理方法中，D-S证据理论以其相对较弱的约束条件及灵活性而得到了广泛的应用。本文简要论述了D-S证据理论的基本概念，并进行了MATLAB仿真分析，通过对仿真结果的分析可以看出D-S证据理论是处理多传感器信息融合问题的一种行之有效的方法。
关键词：D-S证据理论 信息融合 多属性决策
中图分类号：TP202 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）08（a）-0001-02
多传感器的信息融合是指将由不同的传感器得到的关于目标属性的不完全的信息进行融合，得到比单个传感器更精确的属性估计和判决。D-S证据理论引入了信任函数、似然函数从不同的角度描述命题的不确定性，相对于概率论中一个命题只有真假两种对立的情况，可以得到对命题更为全面的描述。
1 D-S证据理论的基本概念
设U是变量X的所有可能取值的一个有限集合，并且U中的每个元素都是相互独立的，则称U为X的识别框架。由U的所有子集构成的集合称为幂集，记作2U。
1.1 概率分配函数
PL称为似然函数。该函数表示对命题为非假的信任度，是与命题相交的所有集合的信任度之和。
2 证据理论的Dempster合成规则
对于，识别框架U上的两个概率分配函数m1，m2的Dempster合成规则为：
3 D-S证据理论的决策规则
决策规则是一个多传感器的系统能正确识别出目标类型的关键。如何根据实际的问题选择一个有效的决策规则是相当复杂的，需要经过多次仿真实验的修正才能得到。目前大多数采用以下三种决策规则。
3.1 基于基本概率赋值的决策
则最终决策结果为A1，ε1，ε2为预先根据具体问题而设定的一组门限值。
3.2 基于信任函数的决策
3.3 基于似然函数的决策
设，满足
4 D-S证据理论的应用方法
多传感器信息融合的实质是首先由传感器提供一组关于目标的命题，将各个传感器获取的目标属性作为证据来构建概率分配函数，给每个命题赋予一个可信度值，然后在识别框架下，将不同传感器得到的证据经过一定的规则融合得到一个新的证据[1]。
其过程如下：
（1）根据专家经验知识计算每个传感器的概率分配函数。
（2）应用Dempster合成规则，计算整个系统在所有传感器作用下的概率分配函数。
（3）结合决策规则，得出最优的融合结果。
在获取多个传感器在各个测量周期上可信度分配值后，可采用中心式或分布式融合方法进行处理。
4.1 中心式融合方法
中心式融合方法是首先对每个传感器在所有测量周期上的可信度分配值进行计算，得到各个传感器对命题的融合可信度分配值，然后进行不同传感器在所有测量周期上的融合，最终得到系统总的融合可信度分配值[2]。
4.2 分布式融合方法
分布式融合方法是首先对每个传感器在各个测量周期上的融合可信度分配值进行计算，然后计算每个传感器在测量周期之间的融合可信度分配值，最终得到系统总的融合可信度分配值[2]。
5 D-S证据理论的MATLAB仿真分析
在本次仿真分析中，假设某空域内出现的目标有10种机型，构成了一个类型识别框架[3]。10种目标机型分别为：（1）我轰炸机；（2）我大型机；（3）我小型机Ⅰ；（4）我小型机Ⅱ；（5）敌轰炸机Ⅰ；（6）敌大型机；（7）敌小型机Ⅰ；（8）敌轰炸机Ⅱ；（9）敌小型机Ⅱ；（10）民航机。
由此得到的10個命题分别为：命题A1：目标为我轰炸机；命题A2：目标为我大型机；命题A3：目标为我小型机Ⅰ；命题A4：目标为我小型机Ⅱ；命题A5：目标为敌轰炸机Ⅰ；命题A6：目标为敌大型机；命题A7：目标为敌小型机Ⅰ；命题A8：目标为敌轰炸机Ⅱ；命题A9：目标为敌小型机Ⅱ；命题A10：目标为民航机。
本次仿真分析采用分布式融合方法以及基于信任函数的决策规则。对目标采用IFF敌我识别传感器、ESM及雷达进行信息的采集，表1为已经获得的两个测量周期内的可信度分配值：
采用分布式的融合方法，根据式（3）计算得到每一个测量周期上各融合命题的可信度分配值，见表2。
将每一个命题在各个测量周期的融合可信度分配值根据式（3）计算，得到该系统所有命题在2测量周期之间融合后的可信度分配值，见表3。
由以上得到的整个系统的可信度分配值，根据式（1）、（2），忽略可信度分配值较低且不存在交集的命题，最终得到目标是我机的总信任度BEL（我机）以及目标是敌机的总信任度BEL（敌机）分别为：
BEL（我机）=M（我机）+M（我轰炸机）=0.2748
BEL（敌机）=M（敌轰炸机1）+M（敌轰炸机2）=0.7051
在基于信任函数的决策规则下，可以判定敌机的总信任度大于我机的总信任度，得到融合结果为敌机。
6 结语
通过对仿真结果的分析，可以看出基于D-S证据理论的信息融合方法弥补了单个传感器对目标描述的不完全性，使得系统对目标的识别更为准确。但D-S证据理论在决策级层面的多传感器信息融合处理方法与知识工程以及专家经验紧密关联。专家经验知识的准确性与完整性等都会对融合结果产生很大的影响，因此在将D-S证据理论应用于未来更加复杂的战场环境中的信息融合方面仍然需要进一步的探索。
参考文献
[1]Philip L.Bogler.Shafter-Dempster reasoning with applications to multisensor target identification systems[J].IEEE Trans Systems Man and Cybernetics，1987（6）：968-977.
[2]潘泉.多源信息融合理论及应用[M].北京：清华大学出版社，2013.
[3]WaltzE，LlinasJ.Multi-sensor data fusion[Z].Boston：Artech House，1991.endprint
