赵志军
摘 要：本文针对位移法教学过程中，初学者难于建立位移法的基本概念这一难点，提出一种复旧导新式教学设计。从力法习题的求解出发，按照逻辑推理与类比，引导学生通过“破”与“立”的思考，得出将位移作为变量求解超静定结构（位移法）也是一种有效方法的结论。该教学设计以学生为课堂主角，来代替传统的灌输式教学方式。引导学生主动思考，从本源上阐述位移法出现的必然性，培养学生构建问题，解决问题的创新能力。
关键词：位移法 典型方程 类比 “破”与“立”
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）08（b）-0248-02
结构力学课程是土木大类专業的一门重要基础课，而位移法既是结构力学课程教学重中之重，又是教学过程中的难点所在[1]。作为教学内容重点，位移法是前述章节的综合体现，又是后学章节的理论基础，以及有限元方法基本概念的理论基石[2]。位移法的基本概念抽象，与前述课程理论的继承性表现不明显。需要改变力法思维定式，才能建立其基本概念。位移法在概念上不再具有与力法类似的把超静定结构转化为熟悉的静定结构计算与思考模式。教学过程思维跳跃性大，概念的建立显得不顺理成章，初学者难以接受是教学难点之一[3]。另外，学生前期基础不牢固，使得教师在教学过程中难于施展。从位移法的基本概念的建立、典型方程的取舍及其与力法基本方程对比分析方面均有研究成果[4-5]。事实上，位移法理论的出现应该是一次“温故而知新”的过程，在教学过程中由知识理论发展而自然的建立起来的一种解决问题的方法。本文提出一种“复旧导新”的教学设计，引导学生从已掌握的力法方法，通过思考、类比分析来过渡到位移法的建立。不把新课看成是孤立的、生疏的内容，而是旧知识的必然发展，在教学过程中为学生打开探求新知识的新思路。
1 “温故”
位移法的课程教学在力法课程之后。通过引导学生按力法方法求解下列超静定问题引入教学。
习题1：如图1（a）所示结构，支座A由于某种原因发生转角位移，可以得到内力图如图1（b）所示。
并可得到A端弯矩表达式（1）：
（1）
习题2：如图2（a）所示结构，单跨梁跨中作用集中力F，引导学生按照力法方法求解，可以得到内力图如图2（b）所示。
并可得到A端弯矩表达式如下：
（2）
2 “知新”：图形类比，引发思考
如图3（a）所示两跨连续梁，AB段跨中作用集中力F，分析其内力图绘制方法。与前述两个习题对比分析，发现AC段和图1所示梁类似，AB段和图2情况类似。进而提出思考问题：能否运用图1已经获得的结果求解当前问题呢？图1、2与图3（a）情况有什么样的区别和联系呢？
分析发现：图1情形为A端为固定约束发生指定位移，而图3（a）中AB段变形情况可以看成为A端为固定约束发生未知位移；图2的A端为固定约束，没有发生位移，而图3（a）情况在AC段的受力变形可以看成处为A端为固定约束发生未知位移，同时在跨中承受竖向荷载F。按叠加原理，图3（a）可转化为图3（b）和图3（c），进而可以转化为图4（a）、（b）和（c）的叠加。对图4中情况，如果θ为可求，则可绘出原问题的内力图。
3 位移法概念的自然引入与阐述
通过前述分析可知，问题的核心为已经转化为转角位移 的求解。思考上述两杆结构问题。如果可以得到节点位移，就能得到结构的内力图。通过建立图6所示的隔离体平衡方程即可使前述问题迎刃而解，见式（1）和（2）。
（1）
（2）
4 结语
提高学生分析和解决工程技术和科学问题的创新能力应是结构力学教学的一个重要目标。本教学设计从一个单跨梁的内力计算，要求学生采用力法进行两端固定的梁在支座发生转角位移时候的内力计算，再请同学思考两跨连续梁问题该如何求解，并进行讨论。引导学生利用力法所求解题目的结论来突破难点，顺理成章的建立位移法的基本概念，再思考这一方法是否具有通用性，得出结论。
教师应是引导学生进行创新思考的主导，需要不断更新教学理念。教师不仅应具有较高的学术水平及丰富的知识结构，更重要的是具有对工程及科学问题的解读、化解与分析能力，及引导学生自主思考、构建创新思维的方法与策略。真正形成学生创新能力培养的“源头活水”。
参考文献
[1]徐丰，白桃，黄民水，等.结构力学位移法解题难点及教学对策研究[J].高等建筑教育，2015，24（1）：64-68.
[2]陈玉骥.结构力学课程中两种位移法的教学方法探讨[J].中国建设教育，2010，3（Z3）：54-57.
[3]徐丰，白桃，黄民水，等.结构力学位移法解题难点及教学对策研究[J].高等建筑教育，2015，24（1）：64-68.
[4]李秀梅.位移法的基本概念及典型方程的建立[J].学周刊，2011（28）：11-12.
[5]朱少云.位移法典型方程的取舍对结构力学教学的影响[J].力学与实践，2000，22（4）：50-51.
[6]丁茂禧.位移法教学一议[J].黄冈职业技术学院学报， 2003，5（2）：43-45.endprint
