赵家强++刘金龙
摘 要：本文通过对高通量工程试验堆（HFETR）加压泵进行模型简化，计算出轴承所受的径向力和轴向力，根据受力情况计算出轴承的发热量，并从能量守恒的角度出发，采用等效换热的计算方法，避开对实际传热方式和过程的分析，通过建立能量守恒方程，计算加压泵在失去冷却水的情况下的轴承温度，最终确定自来水断流后加压泵安全运行时间。
关键词：高通量工程试验堆 加压泵 轴承温度
中图分类号：TH133.3 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）08（b）-0081-03
Abstract： Through simplifying the HFETR pressure pump model， this article calculated the calorific value of bearing. And from the perspective of conservation of energy， this article used the calculation method of equivalent heat transfer， avoid the actual way of heat transfer and process analysis， by establishing the equations of conservation of energy， calculated the pressure pump bearing temperature in the case of loss of cooling water， and eventually determined the safe working time of the pump after losing the tap water.
Key Words： HFETR； Pressure pump； Bearing temperature
加压泵作为高通量工程试验堆加压系统的重要设备之一，主要是为一回路提供静压以及反应堆停堆时进行停堆净化。目前加压泵采用油浴水冷，用自来水作冷却水。但是由于自来水用户逐渐增多，加之厂区存在多处工程施工项目，可能导致自来水断流，使加压泵丧失设备冷却水。如果此时加压泵长时间运行，所产生的热量无法带走，可能会造成加压泵轴承因为过热而烧毁，加压泵无法为一次系统提供静压而造成系统失压。系统失压有可能对反应堆安全造成影响，或导致反应堆事故停闭。反应堆停止运行便会对科研生产任务产生一定的影响。因此有必要在自来水断流时对加压泵轴承进行发热与散热计算，确定加压泵的安全运行时间。
1 轴承发热计算
在加压泵运行过程中，轴承发热主要是由于其受到不均匀的作用力，使轴承的滚动体与内、外圈之间的摩擦产生热量。轴承所受的不均匀作用力可分为径向和轴向两个方向的力。下面分别对径向力和轴向力进行分析计算。
1.1 径向力计算
离心泵在设计螺旋形压水室时，设计思想是在设计流量下的液体从叶轮中均匀流出，并在蜗室中作等速运动，即蜗室只起收集液体的作用，在扩散管中才将液体的一部分动能变為压能。因此，螺旋形压水室是在一定的设计流量下为配合一定的叶轮而设计的。设计的蜗室断面面积为线性变化，在设计流量下蜗室可以基本上保证液体在叶轮周围作均匀的等速运动，此时叶轮周围压力大体是均匀分布的，在叶轮上面也就不会产生径向力，叶轮和蜗室是协调一致工作的。但是，目前高通量工程试验堆的加压泵实际运行流量偏离了设计工况。这样叶轮和蜗室协调一致的工作状态就会遭到破坏，在叶轮周围液体的流动速度和压力分布变得不均匀便形成了作用在叶轮上的径向力。另外，加压泵流量小于设计流量，蜗室内液体流动速度必定减慢，但叶轮的出口速度不是减小反而增大了，方向也发生了变化。此液流和蜗室中的液流因速度大小和方向不同发生撞击，其结果使流出叶轮液体的速度下降到蜗室里液体的流动速度，同时把一部分动能通过撞击传递给蜗室内的液体，使蜗室里的液体压力增高，另一部分动能则在撞击过程中损失掉了。因此，液体从泵隔舌开始到扩散管进口的流动中不断受到撞击，不断增加压力，致使蜗室里压力从隔舌开始不断上升。由此可知，加压泵偏离设计工况造成压力分布不均匀是形成径向力的主要原因。
根据加压泵装配图，可以将泵轴简化为一端延伸的简支梁，具体见图1。高通量工程试验堆的加压泵为蜗壳式泵，其径向力计算公式[1]：
（1）
式中，K为径向力系数，；H为泵设计扬程，取100m（H2O）；B2为叶轮出口总宽度（包括两端盖板厚），取0.0145m；D2为叶轮外径，取0.275m；ρ为泵介质密度，取1000kg/m3；g为重力加速度，取9.8m/s2；Q0为泵运行流量，取30t/h；Q为泵设计流量，取40t/h。
代入（1）式中，求得FR=615.5N。
根据图1简化模型，可建立式（2）和式（3）：
F深+FR=F角 （2）
FR×175.5=F深×220 （3）
由式（2）、式（3）计算得：F深=491N；F角=1106.5N。
1.2 轴向力计算
泵的轴向推力的大小与叶轮的结构有关，如图2所示，叶轮旋转时，叶片内部的压力在入口处为吸入压力P1，随其向外流动，压力上升，至出口处达P2'。今设叶轮后轮盘背侧的水不旋转，则该处也作用着与P2'同样的压力，从而就整个叶轮来说，由泵体密封环向着内侧的面积A1上，由于有不平衡力（P2'-P1）作用在轴线方向上，因此叶轮将被推向吸入口的方向。它即是泵的轴向推力。
但是，在离心泵的叶轮出口处，水还带有可转变为压力能的速度水头，因此，（P2'-P1）小于泵的扬程H。然而后轮盘背面的水由于盘面摩擦而被带动旋转，根据水受离心力的不同，泵体密封环部分较之外圆周处，其压力稍微有些下降。现若不考虑自泵体密封环的漏水面引起的压力下降，在图2中前、后轮盘背面的压力分布，在后盘为ADF，在前盘为AD，在AD之间二者的压力分布完全相同。在后轮盘自D起至F处没有大的压力变化。根据经验公式，加压泵轴向推力T[1]：endprint
F轴=（A1-As）·ρ·H·g （4）
式中，A1为对应于泵体密封环以内的叶轮面积，取0.0104m2；As为泵轴的断面积，取0.0009m2；H为泵设计扬程，取100m；ρ为液体的单位体积的质量，1000kg/m3；g为重力加速度，9.8m/s2。
代入式（4），计算出轴向推力F轴=9310N。
1.3 轴承发热功率
1.3.1 角接触球轴承发热功率计算
在单级离心泵在设计时，一般采用三种方式来平衡轴向推力：在叶轮上开平衡孔；在叶轮轮盘上安装平衡叶片；安装止推轴承。在设计时一般会设计出30%的轴向推力由角接触球轴承来承担。
因此，角接触球轴承受到的当量动载荷F1：角接触球轴承的发热功率P1[2]：P1=1.05×10-4×0.5μ1P1dn=0.04kW，式中，μ1为轴承摩擦系数，取0.0020；d为轴承公称直径，取50mm；n为轴承转速，取2640r/min。
1.3.2 深沟球轴承发热功率计算
由于深沟球轴承只承受径向推力，所以其受到的当量载荷F2=F深=491N。深沟球轴承的发热功率P2[2]：P2=1.05×10-4×0.5μ2F深dn=0.005kW。式中，μ2为轴承摩擦系数，取0.0015；d为轴承公称直径，取50mm；n为轴承转速，取2640r/min。
因此，加压泵的轴承发热功率P发热：P发热=P1+P2
=45W
2 轴承散热计算
2.1 初始条件
在对加压泵进行散热计算之前假设：
（1）加压泵托架与环境之间的等效换热系数为恒定值。
（2）在自来水断流之前，泵与周围环境达已经达到热平衡。
（3）不考慮辐射换热。
2.2 泵托架等效散热系数计算
假设在加压泵稳定运行过程中，泵已经与周围环境达到热平衡。此时轴承产生的热量只通过自来水冷却和加压泵托架向环境散热带走。由此，建立热平衡方程为：轴承发热率=泵托架与环境散热率+自来水冷却功率，即：
（5）
则 （6）
式中，T托架为加压泵托架温度，实际测量为26.5℃；T0为房间环境温度，取20℃；c水为水的比热容，取4.2×103J/（kg·℃）；ρ水为自来水的密度，1×103kg/m3；ν为自来水的流速，取1.0m/s；S为自来水管横截面积，取1.77×10-6m2；T出为自来水出口温度，实际测量为28℃；T入为自来水入口温度，计算中取23℃。
代入式（6），计算出泵体等效散热系数α为1.205W/℃。
2.3 自来水断流后润滑油温度
自来水断流后，轴承产生的热量无法靠冷却水带走，只能通过加压泵托架向外散热。设自来水断流后润滑油温度为T，则泵托架的近似温度为T1=T0+[T-T0]/2。根据能量守恒定律，轴承发热量=润滑油内能的增加量+泵托架内能的增加量+泵托架向环境散热量，即：
Q发热=Q油+Q托架+Q散热 （7）
（8）
（9）
（10）
（11）
将式（8）～式（11）代入式（7）可得：
（12）
式中，ρ油为润滑油的密度，取0.91×103kg/m3；ν油为润滑油的体积，加压泵托架图可以计算出为1.8×10-3m3；
c油为润滑油的比热容，取2.09×103J/（kg·℃）；T0油为自来水断流时刻润滑油的温度，取33℃；c托架为泵托架的比热容，取0.46×103J/（kg·℃）；T0托架为自来水断流时刻泵托架的温度，取26.5℃；α为泵体等效散热系数，由上文计算取1.205W/℃；T0为房间环境温度，实际测量为20℃。
将数值代入式（12）即可得到：
（13）
当t=0时，T=33℃。求解此关系式得：
（14）
3 加压泵散热计算的应用
高通量工程试验堆在运行过程中，若突发自来水断流事件时，有时为了任务的需要，不能立刻停堆。此时加压泵就失去冷却能力，需要切换到备用加压泵，将运行加压泵投入备用状态，如此反复，可以暂时维持反应堆运行直至自来水恢复。
根据以上计算，假设加压泵轴承温度小于70℃（参考高通量工程试验堆主泵的轴承温度限值）时，加压泵运行是安全的。将T=70℃代入式（14），求得t=8469s，即2小时21分钟。
通过对加压泵的发热与散热计算，为设备的散热计算提供一种可借鉴的思路，即从能量守恒的角度出发，避开对复杂的传热过程的讨论；经过计算，加压泵在自来水断流情况下，加压泵的安全运行时间为2小时21分钟，即在此时间内完成加压泵的切换，可避免加压泵轴承由于过热而烧毁，从而保证高通量工程试验堆的安全运行。
参考文献
[1]原滋美，著.泵及其应用[M].孙尚勇，译.北京：煤炭工业出版社，1984.
[2]机械设计手册编委员会.机械设计手册[M].北京：机械工业出版社，2004.endprint
