刘同华++景文博++姜淑华
摘 要：针对传统的提取建筑物高度方法过程复杂、参数过多且不易获得的不足，提出了一种快速、简便提取建筑物高度的方法。首先对原始遥感影像进行图像预处理，然后用K-平均算法进行聚类分析得到阴影和建筑物区域；并对提取的阴影进行腐蚀、膨胀等操作，以此来增加阴影的边缘信息；最后实地测量建筑物高度与阴影长度，根据两者之间的几何映射关系，提取建筑物的高度。结果表明：对比传统的建筑物高度提取方法，该方法不仅简单快速，而且精度达到1.5 m以内，从而为大规模建筑物群的高度提取提供了一种快速、便捷、有效的方法。
关键词：遥感影像 K-平均算法 数学形态学 建筑物高度
中图分类号：TP79 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）11（a）-0087-02
城市化發展包含了城市水平空间和垂直空间上的发展，而建筑物作为城市中最重要的组成部分，其高度的变化正是城市化垂直空间的体现。目前，随着光学敏感元件的高精密集成技术，遥感影像分析精度的日益提升，因此，遥感影像得以广泛应用。何国金[1]等人也进行建筑物高度的估算，针对北京市蜂窝电话网的布点建设要求进行高度分级，并生成不同建筑物高度的分布图，通过验证结果准确率达到80%以上。以上方法虽然都对建筑物高度的提取提供了有效的方法，但过程相对复杂，必须提前获知太阳及卫星的各种角度。在未知太阳和卫星的各种角度以及大批量处理数据时，使用这些方法误差较大。
为了实现快速、精准、有效地评价建筑物群的高度信息，该文使用“高分一号”遥感影像数据提取建筑物高度。首先对原始影像进行预处理，其次利用K-平均算法聚类分析得到建筑物以及阴影区域；然后对阴影进行腐蚀膨胀等处理，获取准确的阴影长度，通过其长度计算出建筑物的高度。该方法无需提前获知太阳及卫星的各种角度信息，操作便捷，提取方法快速、精准，克服了获取卫星遥感信息所带来的困难。
1 建筑物与阴影的提取
针对建筑物群的在遥感影像中的实际成像特点，我们可以得到，通过获取的阴影信息来提取建筑物高度是该文的关键。由于原始影像成像时会受到大气湍流、电磁波辐射等影响，导致遥感影像存在不同程度上的畸变、失真以及模糊等现象[2]。因此在提取建筑物和阴影之前首先对遥感影像进行一定程度上的预处理操作，便于后续的影像图像信息处理。然后利用K-平均算法分割出建筑物与阴影区域，并对阴影进行数学形态学处理，使边缘自然平滑。流程图如下：
1.1 K-平均算法分割建筑物阴影
遥感影像预处理消除噪声和畸变后，采用K-平均聚类算法[3]对建筑物和阴影进行分割。K-平均算法的根本思路就是把个数据处理对象根据他们的属性分为个分割。
其中，数据和之间的欧几里得距离为，表示簇类个数，公式如下：
（1）
同一簇类的中心点表示为，公式如下：
（2）
聚类准则函数定义如下：
（3）
为所有对象的误差平方和，为空间中的任意一点，为聚类的期望值。
1.2 基于数学形态学的阴影处理
通过K-平均算法得到的阴影边界有锯齿化现象和由于遮挡等因素某些地方出现孔洞或断点。因此利用数学形态学腐蚀、膨胀平滑阴影和建筑物边界、填补孔洞和断点。
腐蚀是指遍历图像的每一个像素，利用模板与覆盖的二值图像区域进行逻辑“与”运算。
对于集合对象和，集合被集合腐蚀，用表示，定义公式如下：
（4）
膨胀是指遍历图像的每一个像素，利用模板与覆盖的二值图像区域进行逻辑“或”运算。由于和是中的集合，被膨胀定义为：
（5）
首先对建筑物阴影区域进行腐蚀，消去影像中孤立点和阴影对象边缘的点，然后对腐蚀后的阴影区域进行膨胀处理[4]，填充因遮挡或其他原因引起的孔洞。因此，我们可以得到较为清晰的影像信息。
2 阴影长度与建筑物高度的关系
一般情况下，我们无法获知遥感影像拍摄时的时间，因此我们也无法获取太阳、卫星的各种角度信息。但是我们从卫星成像和阴影形成原理得出，在同一时间拍摄的遥感影像上，阴影长度和建筑物高度的比值是固定的，公式如下：
（6）
式中，为同一时刻下所拍摄的建筑物高度与阴影长度之间的比值。因此，根据公式我们可以得知，通过实际测量任一栋建筑物的高度信息以及所对应的阴影长度，根据两者之间的映射关系即可获得值。
根据遥感影像中建筑物高度与阴影长度的映射关系。实验人员在实验区任意选择一栋建筑物进行测量。其建筑物的高度为27.75 m，通过软件获得阴影在图像上占18.45个像素。由公式（6）可求出值为 1.504，则公式可以修改为：
（7）
3 实验结果及分析
为了更好地验证算法的准确性，同时和其他文献中的处理结果进行比较，该文实验中使用的测试影像为“高分一号”遥感影像，选取吉林某家属院为实验区进行对其高度进行提取。图1所示两幅图像分别为原始影像以及提取后的建筑物和阴影检测图。利用公式（7）对实验区中的任意10栋建筑物进行实验验证，其精度达到1.5 m以内。
4 结语
在城市化进程中，为了解决大规模城市建筑物提取时间长、计算量大等问题。该文提出了一种快速、准确提取建筑物高度的方法。通过实验结果分析得出，对比传统的建筑物高度提取方法，该方法不仅简单快速，而且精度达到1.5 m以内，该方法满足了大规模城市建筑物群高度的提取要求，具有一定的社会应用价值。
参考文献
[1]何国金，陈刚，何晓云，等.利用SPOT图象阴影提取城市建筑物高度及其分布信息[J].中国图象图形学，2001， 6（5）：425-428.
[2]王昱，张广友，等.卫星遥感影像预处理中噪声去除方法的研究[J].遥感技术与应用，2007，22（3）：455-459.
[3]冯超.K-means聚类算法的研究[D].辽宁：大连理工大学，2007.
[4]余婧峰，余银普.规范化城市建筑物阴影提取及校正模型研究[J].遥感技术与应用，2014，29（1）：172-175.
