陈隆 王雪梅
摘 要：冷弯成型（Cold Roll Forming）是一种先进的金属板材常温下的成型技术，从二十世纪八九十年代在我国得到广泛的应用。成型是连续的，但是使用的产品是分段的，如果使用停机剪切，高速成型的优势会缩减很多。先进的冷弯成型需要匹配高效率的伺服（跟踪）剪切装置对成型产品进行剪切、落料，冷弯成型匀速进行，确保整条生产线能保持较高的生产效率。该文主要探讨为提高冷弯成型速度而增加的伺服（跟踪剪切）底座的作用和基本的设计计算方法。
关键词：伺服（跟踪）技术 冷弯成型 效率
中图分类号：U661.4 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）11（c）-0040-02
新乡天丰机械制造有限公司自20世纪90年代涉足冷弯行业，已从事冷弯成型装备的开发和应用有20余年，涉猎建筑、环保、立体车库、汽车、仓储、光伏支架、高速公路护拦、电缆桥架、板材、纵横剪等冷弯生产线的开发和应用，在业内排名前三，客户分布层次和行业广泛，产品行销世界各地。公司开发的伺服剪切技术，广泛应用在现场生产中，得到广大用户的好评。
1 冷弯成型伺服剪切系统的组成
冷弯成型的伺服剪切系统通常装载剪切装置安装在成型生产线的末端。在板材经冷弯（机）组成型后。产品由切断装置在线跟踪，往复自动切断。下面我们以天丰公司为阿根廷型材生产线设计的一套伺服跟踪系统为例，探讨一下伺服跟踪系统的设计流程。
现场的工作运动方式为剪切模架原点靠近成型产品出料端，当需要剪切时，伺服电机开始驱动滚珠丝杠，带动成型剪加速，当速度达到与成型板材成型速度一致后，启功液压剪开始剪切，完成后，伺服系统减速，然后反向加速，匀速运行，然后再减速，回到工作原点，等待下一次剪切。
伺服电机的工作示意图如图1所示。
工件长度=循环间隔时间×工件速度。工件速度和工件长度为已知数据，可以确定出循环间隔时间；根据循环间隔时间确定实际循环时间。其中循环间隔时间为6 s，实际循环时间5.4 s，实际循环时间≤循环间隔时间。
伺服随动距离=1/2×上升时间×最大工作速度+跟踪速度×跟踪时间+1/2×回程加速时间×最大工作速度（与时间轴包围的梯形面积）。
下面示范电机和滚珠丝杠的选取原则，设计参数如下。
剪切装置重量：1 500 kg，主机速度：40 m/min=0.67 m/min；追踪速度：45 m/min=0.75m/min；循环间隔时间：6 s；追踪时间：0.6 s；跟踪时间：1.5 s（需要考虑剪切设备的速度保证可以剪切完）；减速时间：0.6 s，回程加速时间：0.7 s，总回程时间：2.7 s，往复总时间：5.4 s，加速度：0.67（m/s）/0.6（s）=1.11m/s2。
丝杆工作长度：伺服随动距离=1/2×上升时间×最大工作速度+跟踪速度×跟踪时间+1/2×回程加速时间×最大工作速度=1.407m（丝杠工作长度应大于伺服随动距离，加上剪切架宽度和前进和后退的安全余量。实际选择丝杆长度2 660 mm）；定位精度：±0.5 mm；重复定位精度：50 μm（0.005 mm）和选择丝杆的精度和控制有关。确定丝杆导程：30 mm，丝杠外径50 mm。
2 主要设计参数的计算演示
（1）首先根据基本参数确定丝杠的直径、导程、精度、允许转矩，螺母规格等。要注意核算滚珠丝杠的临界压缩载荷和滚珠丝杠副的强度计算。
最大压缩载荷的计算方法是：为保证丝杠的压杆稳定性，需要规定丝杠所能承受的最大压缩负荷。FMAX≤PC=K1×K2×3.142×EI/LY2=K1×KC×d24×104/LY2（N）；式中，FMAX为作用在滚珠丝杠副上的最大轴向压缩载荷；E为弹性模量，2.1×105 MPa；I为丝杠剖面最小惯性转矩，I=3.14×d22/64；d2为丝杠底径；K1为安全系数。丝杠垂直安装时K1=1/2，丝杠水平安装时K1=1/3；K2，KC为与丝杠支撑型式有关的系数（按丝杆说明书规定选取，计算取K2=4，KC=20）；LY为计算临界压缩载荷PC用的安装距离（mm）Pc=K1×KC×d24×104/LY2（N）=1/3×20×42.44×104/26562=30237（N），FMAX=1500×1.11+0.05×1500×10=2415（N）≤30237（N）=PC。
（2）根据剪的重量和丝杆参数规格、加减速的时间确定伺服电机的参数。
剪切位移s=加速位移+勻速位移+减速位=0.5×0.67×
0.6+0.5×0.67×0.60+0.67×1.5=1.407m。F导=μmg=0.05×1500×10=750N；F加速度=ma=1500×1.11=1665N；Fmax=f导+f加=2415N。
①计算折算到电机轴上的转动惯量。
第一，重物折算到电机轴的转动惯量：剪切装置自重产生的转动惯量为Jw=M×（）2=34200kg·mm2= 342kg·cm2。
第二，丝杠的转动惯量：丝杠重量：MB=3.14×R2Lρ =45kg。
丝杠的转动惯量：JB=MB×DB2/8=45×=140kg·cm2。
第三，总转动惯量：JL=JW+JB=340×140=480kg·cm2=0.048kg·m2。
第四，选取电机转动惯量：J=JL/3=0.048/3= 0.016kg·m2。
②计算电机转速N：电机需要转速N=V/PB=40/0.03=1333rpm。实际电机速度1 500 rpm，满足要求。
（3）计算电机驱动负载所需要的扭矩。
第一，克服摩擦力所需要的扭矩Tf：驱动扭矩摩擦Tf=umg=3.9N·m。
第二，重物加速时扭矩TAI==8.8N.m
第三，丝杠加速扭矩：TA2=JB×a/η=3.6 N·m，
（4）加速总扭矩：TA=TA1+TA2=12.4 Nm。
瞬间最大扭矩：TMAX=TA+TF=16.3 NM。
（5）选择伺服电机。
额定扭矩≥TMAX=16.3Nm，通常使实际运行的扭矩大致控制在额定扭矩的80%左右，保证安全性。
电动机转动惯量（实际值为0.0254 kg·m2）JN≥JL/3=
0.016kg·m2。
根据选型样本，技术参数，选择电机型号MPM-B2153E-SJ72AA，功率7.2 kW。开始结构设计。
参考文献
[1]（加）乔治·哈姆斯，著.冷弯成型技术手册[M].刘继英，艾正青，译.北京：化学工业出版社，2009.
[2]何跃.冷弯型材自动跟踪切断系统研究[D].北方工业大学，2009.
[3]（日）小奈弘，（中）刘继英，著.冷弯成型技术[M].北京：化学工业出版社，2008.
[4]山东博特精工股份有限公司样本[Z].
[5]Kinetix运动控制选型样本[Z].
