孙辉 韩玉龙 倪程鹏
摘 要：电容式传感器可以将非电物理量通过电容变化转化为电信号而进行信息采集。其结构简单，原理易于理解，在日常生活中应用广泛，所以，非常适于物理实例教学。该文利用大学物理课程中的基础知识分析电容式传感器的原理并拓展介绍其用途，突出基础知识的应用价值，以期为物理实例教学带来启发。
关键词：电容 传感器 应用 物理实例
中图分类号：TH837 文献标识码：A 文章編号：1674-098X（2016）11（c）-0048-03
电容式传感器是一种利用电容变化把非电物理量转换成电信号的装置。它的应用十分广泛，比如：可以用于运动学物理量的测量，也可以用于液面、物质成分、湿度等方面的测量。它的优点是结构简单，价格便宜，灵敏度高，零磁滞，动态响应特性好，可实现非接触测量，对高温、辐射、强振等恶劣条件的适应性强等。缺点是输出有非线性，寄生电容和分布电容对灵敏度和测量精度的影响较大，联接电路比较复杂等。随着技术的发展，电容式传感器正在逐渐扬长避短[1]。
电容式传感器的原理可用平行板电容器简单阐释。假设忽略边缘效应，平行板电容器电容为，其中S为极板相对覆盖面积，d为极板间距，εr为电介质的相对介电常数，ε0为真空介电常数，ε=εrε0为电介质的介电常数。S、d或εr发生变化时，就改变了电容。S或d的变化可以反映位移的变化，也可以间接反映力和加速度等的变化，εr的变化则可反映液面高度和材料厚度等的变化。
根据上述原理，电容式传感器可分为3类，即极距变化型、面积变化型和介质变化型电容传感器。
1 变极距型电容传感器
以平行板电容器为例，上极板固定不动，下极板为动极板，设初始时两极板距离为d0。当距离减小Δd时，则电容相应增大，电容的相对变化为
可见，电容的相对变化与位移之间为非线性关系。在误差允许的范围内，通过略去高次项可得近似的线性关系，即电容式传感器的静态灵敏度为。如果只考虑二次非线性项，忽略其他更高次项，可得非线性误差为：
非线性误差随着极距减小而增大，通常极距变化范围为Δd/d0≈0.1，因此，此类电容传感器仅适用于较小位移的测量（0.01 μm～1 mm）。
为了提高灵敏度和减小非线性误差，同时克服外界条件如电源电压、环境温度变化的影响，实际应用中常采用差动式的电容传感器，如图1所示。差动电容器总电容变化为：
所以电容式传感器做成差动式结构后，在同样的位移相对变化时，非线性误差大大降低，而灵敏度比单极距电容传感器提高了一倍。
2 变面积型电容传感器
以平行板电容器为例的变面积型电容传感器如图2所示，当上极板移动时，两极板间的相对覆盖面积发生变化，从而引起电容的变化。这样的传感器可以用于位移测量。根据应用要求，有平行板型极板、圆筒型极板和锯齿型极板等，这类传感器具有较好的线性特性。
如图2所示，当动极板发生线位移后，相对应的电容变化为，其中K为灵敏度，其输出与输入成线性关系，灵敏度是常数。但是平行板型结构对极距变化特别敏感，测量精度会受影响，而圆筒形结构（如图3所示）受极板径向变化的影响很小，成为实际中最常采用的结构。当动筒移动后，两筒重叠长度发生变化时，电容变化为：，其中K为灵敏度。
如果将图2中动板的线位移变为角位移，如图4所示，当动片转动后，两极板间的覆盖面积发生改变，从而改变电容，当转动θ后，εθ=Kθ，其中S0为极板完全重合时的覆盖面积。角位移式电容传感器的输出也是线性的，灵敏度K为常数。
3 变介质型电容传感器
变介质型电容传感器是在电容器两极板间插入不同介质导致电容变化，利用这种原理制作的传感器常被用来测量液体的液位（即电容式液位传感器，如图5所示）和材料的厚度等。
图5中同轴圆柱形电容器的初始电容为。测量时，电容器的介质一部分是被测液位的液体，一部分是空气。C1为液体高度为hx时形成的电容，C2是空气高度h-hx形成的电容，由于C1和C2可以等效看成并联的两电容器，所以总电容为：
由式（6）可知，电容理论上与液面高度成线性关系，只要测出电容的大小，就可得到液位高度。
另一种测量介质介电常数变化的电容式传感器结构和平行板电容器类似，当有一厚度未知，但相对介电常数已知的介质通过极板间隙时，可以通过电容的改变得到介质厚度。
电容式传感器在日常生活和生产实际中有诸多应用[2]，其中有以下几方面。
（1）接近开关。
电容器的一个极板为该装置的测量头，另一个极板是被测物。当物体移向开关时，物体和开关间的介电常数发生变化（如气隙变小），由此便可控制电路的通断。接近开关的检测物体范围很广，包括金属导体以及绝缘的液体或粉末等。类似的原理还用在梁柱探测器上。
（2）指纹传感器。
这种传感器分单次触摸型和划擦型两类，它们都是通过在接触过程中电容的变化来进行信息采集的。由于手指平面凹凸不平，凸处和凹处接触平板的实际距离不一样，形成的电容不一样，设备根据这个原理完成指纹采集。苹果公司从iPhone 5S开始对其手机配备了Touch ID指纹识别系统，其中就运用了指纹电容传感器。而三星公司运用的则是划擦式的指纹识别功能。其原因是苹果于2012年7月收购了全世界单触型指纹传感器技术最好的公司AuthenTec，此后其不再对外销售传感器。而三星只能寻找其余传感器解决方案，即划擦型传感器。
（3）声电转换。
电容式听诊器就是一种压力传感装置。听诊器的膜片为动极板，当绷紧的膜片受声压作用，极板间距就会发生变化。类似的原理还运用于麦克风上。
参考文献
[1]孟立凡.传感器原理及技术[M].北京：兵器工业出版社，2000.
[2]寻艳芳.电容式传感器[J].消费电子，2014（2）：98.
