黄士朋++张雷+汪茂华++王榕锋
摘 要：应用灰色预测理论，以世界石油的年度消耗量为变量，利用2007—2014年的石油年度消耗量，建立灰色预测模型，用以预测未来数年里的石油消耗量X。将当前世界石油资源的预计剩余量Z与X作差，在石油剩余量小于一百万吨时视为石油资源枯竭，列出不等式方程。求解模型，结果显示，未来40多年内人类对石油需求量会逐年上升，石油枯竭时间为2060年。
关键词：灰色预测 最小二乘法 石油消耗量 石油预计储量
中图分类号：O14 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）12（a）-0118-04
Abstract：Using the grey forecasting theory， the annual consumption of oil in the world is used as the variable， and the grey forecasting model is established to predict the amount of oil consumption in the next few years by the year 2014 to 2007. The estimated residual amount and oil consumption of the current world oil resources are poor， which are regarded as the depletion of oil resources when the remaining amount of oil is less than one million tons. Solving model， the results show that in the next more than and 40 years， the demand for oil will continue to rise year by year， oil depletion time for the next years.
Key Words：Gray prediction； Least square method； Oil consumption； Reserves of oil
隨着全球经济的复苏，石油的消耗量也日渐增加，但由于它是不可再生能源，所以终有枯竭的一天。为了避免石油枯竭对世界经济乃至国家安全造成影响，预测石油消耗殆尽的时间有极其重要的意义，可以给相关部门以参考时间提前采取相应措施来应对石油危机，可是类似世界石油资源消费预测的论文实属甚少。参阅相关数据得石油各年的消耗量都不尽相同，如何合理地预测未来石油的年度消耗量，是求解石油枯竭年限的一大难题。
虽然现在新能源兴起，但是得以推广大范围使用还需很长时间，该文忽略其他能源对石油的替代作用，并且认为当石油余量为一百万吨时视为枯竭，原因是考虑到技术开采问题，总有极小部分的石油由于技术原因无所开采或者无法利用；选用灰色模型，它可以利用少量已知数据的生成、开发，预测未知信息；分析过去8年的数据，进而对石油年度消耗量进行科学预测，经过比较分析残差、相对误差、级比偏差等检验指标，发现预测精度较高，有一定的参考价值。
1 灰色预测模型的建立与求解
根据表1中查找得到的2007—2014年的年度消耗量作为参考数据列，建立预测模型。
1.1 首先做级比检验
建立石油年度消耗量数据时间序列如下：
（1）求级比。
（1）
（2）级比判断。
由于所有的级比都落在可容覆盖内，故可以用序列作为模型的数据进行灰色预测。
1.2 建立灰色预测模型
（1）对原始数据作一次累加。
以此类推：
…
代入数据得：
（2）构造数据矩阵D及数据向量Y。
，
即：
即：
记，则由最小二乘法，求得使达到最小值的u的估计值为。
（3）计算。
（2）
于是得到
（4）建立微分方程模型。
（3）
求解得出：
（4）
（5）模型检验。
运用matlab软件运行模型程序得到模型还原值，令。接着计算出存在原始数据的年份的预测值；通过软件计算残差、相对误差、级比偏差检验模型。
模型的各种检验指标值的计算结果见表3。
从2007—2014年的预测结果来看，相对误差都控制在1%之内，由此可以看出灰色模型预测的结果精度较高。
（6）计算枯竭年限。
根据全球石油预计储存量W=4 572亿t和我们查到的2007年以前消耗的全球石油总量W1=1 477.304亿t，计算出当前的世界石油资源的预计剩余量Z=W-W1=3 195.696亿t。再用当前的石油预计储量和预测出的未来数年里的年度消耗量χi总和作差，选择在石油剩余量大于等于零且小于等于一百万吨的范围里视为石油资源已经枯竭，列出方程：
0≤≤100
最后运用matlab软件运行程序最终得到未来46年的石油年度消耗量，如表3所示。
分析表3和图1可得，在2059年处出现拐点，说明2060年剩余的石油储量已不足以供2060年消耗，故可推出在t=2060年全球石油将枯竭。
2 结果分析
比较2007—2014年实际值与预测值，可见基于灰色模型预测石油年消耗量能够给出满意的结果。
当石油储量仍位于稳产期，也即没有发生产量减少的现象时，灰色预测模型精度相对较高，适用于短期的预测。
据专家估计，每年仍会有石油生成，但是也存在石油泄漏，该文中考虑生成的与自然泄漏导致无法使用的石油几乎相当，所以可近似认为全球石油储存量是一个定值。并且该文中采用的是预计储存量作为全球石油储量，而非石油的探明储量，根据上述模型求得的结果和图可以知道未来40多年里人类对石油需求量会逐年上升，因此如果人类不提高石油使用效率和开采技术，按照该文计算得到的石油枯竭年限为2060年为依据，极有可能在2060年以前供人类需求使用的石油已经不足。
参考文献
[1]BP世界能源统计年鉴[EB/OL].http：//wenku.baidu.com/view/，2015.06.
[2]沈平平，赵文智，窦立荣.中国石油资源前景与未来10年储量增长趋势预测[J].石油学报，2000，21（4）：1-6.
[3]司守奎，孙兆亮.数学建模算法与运用[M].2版.北京：国防工业出版社，2015.
