邢建赟
教师要对数学教学加以重视，以数学教材为基础，围绕数学概念讲解例题，注重渗透数形结合思想，让学生通过练习和总结来体会数形结合思想，借助多媒体教学设备帮助学生理解知识点，展开多样化的实践活动加强数形结合思想理解，从而更好地展开初中数学教学，实现数学教学的高效性。初中数学与小学数学有着本质上的不同，相对来说内容更加复杂，难度也有所提升，而且多以数学几何图形和代数来进行教学，需要学生具有良好的数学思维能力以及数学空间，但是在目前阶段，学生缺乏一定的思维能力，不能将数学概念将图形很好地融合，从而导致学生的学习效率较低，所以教师要对数形结合加以重视，在数学教学中渗透数形结合思想，从而有效提高学生的数学能力，提高学生的解题正确率，激发学生的数学思维以及数学学习兴趣，促使学生不断进行主动学习，进一步推动学生发展，本文主要针对数形结合思想在初中数学教学中的渗透展开相关的研究与讨论。
一、数形结合思想概述
数与形对事物两方面的属性进行了反映，数形结合是以直观的位置关系、几何图形表示抽象的数学语言，数形结合是数学中最基本也是最典型的两个研究对象， 在一定的条件下，数与形能互相转换。而这种联系称之为数形结合。数形结合可以通过形的直观性阐述数字之间的关系，或通过数对形的属性进行阐述，分为以数解形和以形助数，能帮助学生简化学习难度，提高理解数学问题的效率。而数形结合这种教学模式还可以培养学生多方面的综合能力，教师需要加强分析和思考，制订完善的教学方案，保证数学教学效果及学生学习质量。从“以数解形”和“以形助数”两个角度设计教学方案，可以有效提升数学教学效果，帮助学生全面学习数学知识，可降低学习难度，将抽象的问题变得具体化，优化解题途径。完成核心素养的数学教育目标。
二、利用数学概念初步渗透数形结合思想
在数学教学中，数学概念是数学教学展开的基础，更是学习数学的前提，对学生的数学能力的培养有着至关重要的作用，可以有效地提高學生的学习效率。数学概念同时也是数学家历经研究总结的产物，更是心血的结晶，教师要对数学概念加以重视，渗透数形结合思想，让学生更好地理解数学概念。
例如，在数学教学“平面直角坐标系”一课展开过程中，教师可以让学生以数学教材为基础展开课前预习，尝试用自己的语言对数学概念加以理解，为接下来的数学教学的顺利展开奠定坚实的基础。平面直角坐标系是由两条互相垂直、原点重合的两条数轴构成，向水平方向延伸的数轴叫作[X]轴（又叫横轴），向垂直方向延伸的数轴叫作[Y]轴（又叫竖轴），同时两条数轴分割出的四个区域叫作象限。这是初中数学教学的难点，更是贯穿初中数学教学的重点内容。此外，目前初中教学方式主要还是以教师讲、学生听为主，所以，教师在教学过程中是非常关键的一个角色，要注意对学生综合能力的培养。当教师在教学过程中碰到比较难以理解的定义或概念时，可以通过图形来讲解，这样更容易让学生理解相对比较抽象的概念。比如，在学习数与数轴的概念时，只通过书上的文字解释，学生很难真正理解它到底是什么意思。教师可以借助图形和实际的例子向学生解释抽象概念，帮助学生更好地理解相对比较抽象的概念。学生在理解的基础上学习知识会更加容易掌握知识点，学习起来也会比较容易，这样会激发他们学习的兴趣，更有利于知识的理解与掌握，会让他们在不知不觉中喜欢上学习，有助于成绩的提高。
三、通过讲解例题渗透数形结合思想
数形结合思想非常适合以具象思维为主的初中生，能将抽象的数量关系转化为直观的几何图形或简洁的导图，提高学生对所学内容的掌握程度。但在实际的课堂教学中，很多教师忽视数形结合思想的应用，缺乏相应的意识，导致数形结合思想不能很好地被应用于教学。而通过以数解形、以形助数的方式完成形象思维与抽象思维的结合，可降低学习难度，优化解题途径。因此，教师应充分利用数形结合的优势提高初中生数学学习的积极性。对此，数学教师可以利用游戏化教学方式设计教学方案，以具有较强趣味性及启发性的教学方式对学生进行引导，帮助学生感受数学知识探究的乐趣，同时促进学生在积极的学习氛围中掌握更加全面、具体的数学知识。典型数学例题对学生数学知识的掌握具有至关重要的作用，教师可以通过数形结合思想的渗透展开例题讲解，提高学生对数学例题的理解的能力，提高学生的解题速度和答题的正确率，加强学生对数学知识点的掌握，提高学生的数学能力。
例如，在数学教学“二元一次方程”展开过程中，教师首先对数学教材进行讲解，让学生理解二元一次的方程的改变，并加强学生二元一次方程与一元一次的方程的联系，构建合理的数学图形，落实数形结合思想的渗透，加强学生的理解能力，从而有效提高学生的学习能力。其次，教师可以导入数学经典例题，提高学生的数学应用能力，在数学问题鸡兔同笼中，一共有50个头，140只脚，问鸡和兔子一共有多少只？教师可以从一元一次方程入手，带逐渐带入二元一次方程中，一方面可以给予学生一定的适应时间，加强学生对二元一次方程的理解，提高学生的学习效率，另一方面可以有效地对一元一次方程加以巩固复习，加深学生的数学印象，温故而知新，对学生以后的学习与发展有着极其重要的意义。再者，学生对应用题这类题型并不陌生，在小学的学习过程中就已经开始接触这类题型，由于学习的不断深入，学生所接触应用题的复杂程度也在逐渐提高，这对学习造成了一定的影响。因而，教师在讲的过程中不仅要让学生对课本上的内容有一定的了解，还要加强对他们独立思考能力的培养。教师也可以借助图形把应用题很好地诠释出来，把数形结合的思想充分运用到教学中，这在很大程度上能提升学生独立思考的能力。比如，在学习行程问题的时候，需要分析时间、路程、速度之间的关系，正确地理解它们之间的联系，然后再根据它们之间的关系列出方程组，解答应用题。这样的方式可以把学生难以理解的应用题简单化，从基本的图像出发，把复杂的问题简单化，能在一定程度上激发学生的学习兴趣，帮助他们学习。
四、通过练习和总结来体会数形结合思想
在初中数学教学渗透数形结合思想的实施过程中，只凭借数学教材上的内容是不够的，需要教师灵活面对各种数学难题，帮助学生积累，在巩固基础的同时进行拓展，增强学生的学习能力，全面发展数学知识运用水平，促进学生全面发展。
例如，在数学教学“等腰三角形”一课展开之前，教师需要深度挖掘数学教材内容，收集相关的数学问题，而且数学的几何问题是初中数学的重难点，也是学生普遍较弱的项目，学生通过加强练习，在脑海中构建几何图形，灵活运用辅助线，提高学生的做题效率，从而有效提高学生的数学能力，培养数学综合素质。在实际的教学课程展开过程中，教师首先要对数学教材内容进行讲解，帮助学生掌握相关学习的重点知识，强化学生实践应用水平。继而利用多元化的数学训练，对等腰三角形中的重点内容进行练习，提高学生的掌握能力，通过等腰三角形中的腰长、底角、面积等问题渗透数形结合思想，使学生在科学的学习方法引导作用下完成学习目标。最后帮助对数学练习加以总结，将做错的数学题目进行积累，在课余时间对数学问题进行深入研究，使其掌握科学的学习习惯，在较强的逻辑思维能力下实现数学学习目标。
五、借助多媒体教学设备帮助学生理解
教师可以合理地利用多媒体教学设备来帮助学生构建数学空间，利用图片或者视频的展示吸引学生的注意力，从而有效激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，促进学生进行自主学习，提高学生的数学能力。例如，在数学教学“平行四边形”一课展开过程中，教师可以通过利用多媒体教学设备，播放相关的图片，更加直观地让学生理解平行四边形的概念，通过观察发现，平行四边形是指两组对边分别平行的图形，而正方形、长方形、菱形都具备这一特质，所以称作为特殊的平行四边形，通过对图片的观察可以有效帮助学生建立数学空间，落实数形结合思想的渗透，加强学生的数学理解，从而有效提高学生的数学能力。平行四边形是初中数学教学中的重点内容，范围广，所以数形结合思想的渗透至关重要，教师要对平行四边形一课加以重视，充分锻炼学生数与形的思维能力。
六、拓展延伸，深入渗透和讲解
数形结合思想的运用在中学阶段數学课堂教学过程中，可以有效促进实现发展学生抽象概念理解能力的教育目标。众所周知，中学数学教学过程中，抽象化及概念化的教学特点是影响学生知识理解和应用能力发展的关键因素和主要问题。很多学生对抽象的数学概念和知识理解效果不强，导致综合学习水平提升速度较慢。为了改善这一问题，使学生以较强思维能力和理解能力深度掌握数学抽象知识与概念，教师可以通过数形结合思想构建教学策略，紧密联系数形结合思想相关的知识点，进行拓展延伸，将数学教学内容中比较抽象的元素进行全面化分解，简单处理复杂的问题，使学生全面掌握数学概念的本质意义。教师可以在数学教材的基础上拓展延伸，全面提升整体教学质量及效率，促进学生进一步的发展。
例如，在不等式组拓展题目[2x-1≥x+1];[x+8≤4x-1]中，笔者让学生先针对这两个问题进行讨论，然后再利用数形结合的方式求解。学生需要先将两个不等式的解分别求出，也就是前者为[x>2]，后者为[x>3]，但是这并不是该不等式组的最后解，需要采用数形结合的方式，根据求出的不等式的解，画出相应的数轴，再借助数轴准确找出两个不等式之间的共同解集部分，让学生明白这才是不等式组的解集。需要注意的是，在绘制数轴的过程中，要注意不等式符号的方向，画出正确的数轴，这样才能得出正确的答案。最后教师要根据学生的讨论结果进行正确的评价，明确地指出讨论的优势与不足，帮助学生及时进行改正，同时给予学生一定的肯定，加强学生的自信心，提升学生学习积极态度，帮助学生进一步强化数学学习效率，落实数形结合思想的渗透，提高初中数学教学质量，进一步推动学生进步。
七、在生活中广泛应用数形结合思想
在现在的初中数学学习过程中，学生接触较多的就是图形分析题，学生很容易接受比较简单的图形，但是相对复杂一点的图形，学生在理解上就会有一定的难度。因此，教师在教学过程中要加强对学生学习能力的培养，这对他们的学习会有一定的帮助。我们生活中接触的数学方面的图案也非常多，而数形结合的思想在生活中的应用也非常广泛，要注重培养学生仔细观察的能力。比如，在学习一次函数图像的时候，教师在讲课时把课本上的理论知识与图像结合起来，用简单易懂的方式让学生更容易理解。另外，也可以让学生把生活中见到的图形与所学知识相结合，从生活中去发现学习的乐趣，先让学生对图形有一个大致的了解，然后再融入一些数学方面的知识，以便学生更好地掌握知识，激发学生对数学学习的兴趣，深入体会数与形的转化关系。
八、用直观性强的图形解决代数知识
初中学习的是一些基础知识，大部分学生都可以掌握，但是有关代数计算方面的知识可能对某些同学会有困难，如果教师可以借助一些比较直观的图形来讲解，学生理解起来会更加容易。学生在思考问题的时候可能往往会把简单的问题复杂化，一些在教师看来不可能会出现错误的地方，学生经常会出现失误。所以，教师在教学过程中要能充分利用数形结合思想，把一些对学生来说比较难以理解的问题用简单的图形表示出来。这样，学生会更加容易地理解所学的数学知识，同时也会产生对学习的兴趣，有助于他们的学习成绩的提高。比如，在学习平方差知识的过程中，教师首先向学生解释公式的含义，再结合图形进行讲解，之后让学生进行一定的习题练习，让他们对学习知识加以复习巩固。此外，教师在讲课之前可以让学生自由进行预习，对于自己不理解的地方进行标记，在教师讲解的过程中认真听，仔细思考问题，弥补自己的不足之处。再如，教师在讲一次函数的时候，需要作出[X+Y=6]和[XY=12]的图像，由于[X]和[Y]都为正值，只需要做出它们在正值区域的图像即可，通过作图学生可以发现函数图像有两个交点。总之数学的学习是无止境的，而数形结合思想更是尤为重要的一部分，教师在教学过程中一方面要教学生学习基本知识，另一方面也要在学习过程中教学生如何去构建数学模型，领悟数形结合这种数学思想。
九、结语
总而言之，通过数形结合思想开展初中数学教学工作，可以全面发展学生自主学习意识，帮助学生在潜移默化的学习环境中构建空间观念及数学思维能力，教师需要将数形结合思想加以重视，在初中数学教学中不断渗透数形结合思想，落实学生的数学图形结合思想的发展，使学生掌握科学的学习方法及正确的学习理念，从而推动学生全面发展，促使学生成为对社会有需要的建设型人才。
（宋行军）
