摘要：有限元分析是机械和车辆相关专业一门重要的专业课。有限元分析课程教学改革的关键是利用信息技术深化课堂教学改革，同时提高线下课堂教学质量。为满足工程教育专业认证的要求，对当前机械和车辆相关专业有限元分析课程教学和考核机制中存在的问题进行分析探索。本文针对现状中存在的问题，从课堂教学手段、教学模式、考核形式等方面提出有限元分析课程的教学改革思路。
关键词：专业认证 教学模式 教学改革 探析
Discussion on the Teaching Reform of Finite Element Analysis from the Perspective of Professional Certification
DENG Lijun
（College of Mechatronics Engineering， Binzhou University， Binzhou， Shandong， 256600 China）
Abstract： Finite Element Analysis is an important professional course for mechanical and vehicle related majors. The key to the teaching reform of finite element analysis course is to use information technology to deepen the classroom teaching reform and improve the offline classroom teaching quality. In order to meet the requirements of engineering education professional certification， the problems existing in the current Finite Element Analysis（FEA） course teaching and assessment mechanism of machinery and vehicle related majors are analyzed and explored. Aiming at the problems of mechanism， this paper puts forward the teaching reform ideas of FEA course， which covers teaching methods， teaching mode， assessment forms and other aspects.
Key Words： Professional certification; Teaching model; Teaching reform; Discussion
有限元分析是机械和车辆相关专业一门重要的专业课。根据专业认证的要求，制定有限元分析课程的课程标准，通过本课程的学习，学生应具有利用有限元分析的基本理论、概念和原理解释机械和车辆相关专业领域中的结构、材料相关问题的能力;能够将实际问题转化为有限元模型，对机械和车辆相关专业范围内的线性和非线性行为做出合乎实际的定性判断，并进行足够精确的定量估计和仿真计算，具备整理数据的能力;具有自主学习有限元分析新方法和计算算法的意识，能够通过不断学习有限元分析的新理论提升自身对技术问题的理解能力。
有限元分析课程教学改革的关键是利用信息技术深化课堂教学改革，同时提高线下课堂教学质量。为适应中国工程教育专业认证的最新要求，对有限元分析课程进行教学改革势在必行。
1教学现状
目前，有限元分析相关课程大多以纯软件操作的教学方式为主，学生重操作轻理论的学习态度导致学生无法精确的将实际问题转换为有限元模型[1]。
有限元分析的先修课程涉及科目较多，主要有高等数学、计算机绘图、材料力学等，有限元分析流程见图1。学生应该具有材料力学的基础知识，且具有一定的分析实际问题的能力。课程涉及的软件操作部分需要依靠計算机绘图基础来进行建模，建模前还需要根据自己的判断对研究对象进行适当地简化;操作流程中对材料特性的掌握，对边界条件的简化也都非常关键[2]。但是，由于学生接受能力水平参差不齐，且线性代数的基础较差，部分学生学习缺乏主动性，有限元教学过程中无法保证每一个有限元分析流程按预计课时进行。
2考核现状及分析
近几年，有限元分析课程建模部分主要通过简单模型的建立来实现工作平面、坐标系、基本操作步骤、图元、布尔运算等的考核。网格划分部分主要考核：是否可以将连续系统分割成有限个分区或单元;是否知道并掌握有限元的解法是对每个单元提出一个近似解;是否能将所有单元按标准方法加以组合，从而形成原有系统的一个数值近似系统;是否可以提炼出相应的数值模型。载荷加载部分重点考核由那些不包括惯性和阻尼效应的载荷，当载荷作用于结构或部件上时，引起的位移、应力、应变和力的简化和计算过程。后处理部分，主要考核使用POST1后处理器观察整个模型或模型的一部分在某一时间（或频率）上针对特定载荷组合的结果;考核使用POST26后处理器检查模型中指定点的分析结果与时间、频率等的函数关系。除了期末成绩，添加随堂提问、做练习等作为随堂考核的成绩，并根据表现及时记录当堂成绩，每堂课满分为100分，记录5次及以上成绩，最后取各次成绩的平均值作为此环节的最终成绩。
从近几年期末考核答题情况来看，考核内容题量适中，难度适中，以实际操作为考核方式;符合课程标准中侧重知识应用、分析问题和操作能力的要求;学生都能在规定答题时间内完成考核，操作过程中，熟练程度不同，反映了运用知识解决实际问题的能力有较大差别;大部分学生在模型的建立，有限元网格的划分，载荷的施加等基础知识点上得分较高;学生典型性错误有：网格划分前的单元类型选择有误，后处理操作不当，描述不明白。在网格划分之前的单元类型选择及网格划分过程中使用的划分方法比之前有所改进。所有学生都可以通过操作熟练地得出后处理结果，但不能对结果进行精确分析，也说明了学生基础理论知识不够扎实，无法将所学理论与实际紧密结合。
3改革措施
3.1教学方式的改革
专业认证对各课程的课堂成果有一定的要求。可通过优化课程体系，修改有限元分析课程的课程标准，更好地指导有限元分析课程教学大纲的完善。对实际工程应用状态进行案例式教学。例如，针对车辆工程专业，讲解车辆零部件在各工况下的运转情况，对不同工况下的零部件进行分析，以活塞的热分析为例。
首先需要建立有限元模型，对模型进行单元类型、材料属性等的设置，然后施加载荷并进行计算。其中，模型建立根据实际情况可利用三维建模软件建立1/2或1/4实体模型，然后略去一些对温度影响不大的细节，如回油孔、回油盲孔、销孔减压腔等，避免网格划分时出现问题。计算完成后，得到活塞的温度场分布，并且可以在图中标定温度[3]，如图2所示。
教学大纲中应增加相关内容的案例，如何设置科学问题，分组讨论，引导学生分析问题是教学的难点。针对某一类工程问题的分析，使用演示法教学。将分析步骤完整的呈现，通过网络课堂演示给每一个同学。例如，针对机械设计制造及其自动化专业，演示横截面为正方形的细长杆在不同载荷下的变形结果，并对其进行分析。根据其一端固定，另一端受到集中力F的作用对细长杆对应梁进行模型化。然后将梁截面定义为正方形，并分别施加固定载荷和集中力载荷。然后增加载荷步，施加不同载荷，一步步给学生演示，直到输出结果。对比不同载荷下细长杆的变形，让学生对不同载荷对细长杆的影响有一个直观的认识。经计算和讨论，学生反馈：有限元计算结果可以很好地反映深梁结构的变形和应力分布。通过网格加密计算某一区域的最大应力值，应力会随着网格的不断细化而不断地升高，也可能升高的不明显，但计算时间也会变长。也有学生关注约束位置，认为模型使用一个节点位移约束，相当于有一个集中力作用在支座位置。从这个简单的计算中，学生可以很清楚的看到，3个不同载荷下，梁的变形随着载荷的增加而逐渐增大。根据这一案例，学生可以联系材料力学中相关的理论，比如验证梁在特定条件下变形时的应力分布规律。
从教学效果来看，结合工程实例教学，可以有效拓宽学生在有限元数值分析方面的应用能力。通过对不同的工程实例进行分析，使得学生抓住有限元分析与解析分析的对比性及适用性。
3.2教学模式的改革
根据教学效果，可以减少堂课理论教学学时，考虑增设线上教学;可以使用慕课资源进行理论预习，然后课堂上先进行上机操作练习，练习结束后，对理论学习内容和上机操作过程进行讨论总结，形成“理论预习+上机操作+课堂讨论”的教学模式。既可以避免学生机械性模仿操作步骤，又可以使学生深刻理解仿真操作过程的工程意义[4]。
另外，对于工程实例的教学，教师可以提前上传实例相关要求，引导学生开展自主分析。例如悬臂梁弯曲变形分析，可以将相关载荷和分析目标上传到线上课程，学生根据预习内容在课堂上利用教师设置好的时间进行操作，然后将计算结果和利用材料力学原理求解的计算结果进行对比分析，可以小组讨论，最后教师根据学生表现进行总结，并反馈到理论知识点上。
3.3考核形式的改革
教学过程中另外一个重要的环节是对学生的考核，考核结果可以直接反应教学效果。增加平时考核的占比，实时检验教学效果，成为课程改革的新趋势。根据专业认证的要求，增加平时的教学工作量，为学生准备与重点知识相关的小课题，增加课堂讨论环节是一个新思路。根据课堂表现进行部分考核，提高学生平时考核成绩。从而去除纯记忆类题目，只考核综合理解类和综合应用类试题，适当增加期末考核难度，以督促学生平时注意积累[5]。
3.4教学材料的改革.
教材是学习的依据，作为机械和车辆类有限元分析教材要体现理论与实际相结合，突出应用性。对于有经验的教师，可以在总结多年知识积累、教学和科研成果的基础上，结合相关有限元分析书籍，撰写属于自己的机械类和车辆工程类《有限元分析》教材[6-7]。对学生而言，教师自编教材更实用，自编教材主要以教学大纲为依据，内容编排按课堂教学节次循序渐进;自编教材的案例教学部分可以根据学生的兴趣点，编写更贴近学生将来工作相关的案例;课后练习部分，可以增加多样性的分析练习，使得学生在解决实际问题时更有经验。
参考文献
[1]杨小斌.机械类专业“有限元法原理及其软件应用”课程教学的实践与反思[J].常州工学院学报，2013，26（2）：89-92.
[2]王国明，邓立君，汤沛源.有限元分析在材料力学实验教学中的应用[J].中国现代教育裝备，2020（1）：95-97.
[3]周长峰.汽车有限元类课程教学改革研究[J].科技视界，2020，（20）：57-59.
[4]刘文莲.桑运春.基于有限元法的现代设计理论与方法教学理论与实践[J].现代职业教育，2018，（31）：138.
[5]于玉真.李伟亮.李励，等.《弹性力学与有限元分析》课程教学改革研究[J].教育教学论坛，2017（45）：102-103.
[6]张科.基于逆向有限元法的结构变形重构方法研究[D].南京：南京航空航天大学，2020.
[7]梁阳阳.基于有限元法的高频振动筛振动特性研究[D].秦皇岛：燕山大学，2019.
作者简介：邓立君（1986—），女，博士，讲师，研究方向为内燃机零部件的强度分析。
