张永红 田海丽
摘要：利用极板间的物质不同电容大小不同的原理，采用矩阵电容技术，动态分析传感器在介质中各种参数，自动进行精确补偿，输出信号随液位改变呈线性连续变化。整机无任何弹性部件和可动部件，耐冲击、安装方便，可安装在各种场合，对汽油、柴油、液压油的油位及其它弱腐蚀性液体的液位进行准确测量。无须人工干预，自动校准，不存在温度漂移，且不受介质的变化影响。并配置GPS+GPRS模块，把测量地点、测量数据及时传送给云服务器。
关键词：C8051F997芯片电容量卡尔曼滤波分段式
Design and Implementation of a Contact Liquid Level Measuring Instrument
ZHANG YonghongTIAN Haili
（Zhengzhou Shengda Uinversity， Zhengzhou，Henan Province，451191 China）
Abstract： based on the principle of different capacitance between plates， the matrix capacitance technology is adopted to dynamically analyze various parameters of the sensor in the medium and automatically compensate accurately. The output signal changes linearly and continuously with the change of liquid level. The machine does not have any elastic parts and movable parts. It is impact resistant and easy to install. It can be installed in various occasions to accurately measure the oil level of gasoline， diesel， hydraulic oil and other weakly corrosive liquids. No manual intervention， automatic calibration， no temperature drift， and not affected by the change of medium. The GPS + GPRS module is configured to timely transmit the measurement location and measurement data to the cloud server.
Key Words：C8051F997 chip ;Capacitance;Kalman filter;Segmented
1 总体功能设计
能够准确测量液位高度，能把数据及时的传给远程的监控中心，进行监控、控制等。分辨率（小于1mm），采集精度（小于0.5%），自适应测量不同类型液体高度。
2 液位检测原理
液位器的工作原理可以分为以下几种类型：声学式、直读式、差压式（静压式）、电气式、核辐射式、浮力式，其中电气式是将物位变化的信号转换成对应的电阻、电压、电容等物理电信号进行物位测量，比如：电接点液位计、电容液位计、伺服液位计等[1]。本设计采用的是电容液位计。
2.1 电容与物质介电常数的关系
介电常数是表示电介质在外电场作用下电极化性的物理量。对于某种给定的电介质材料，一个充满了这种电介质的电容器的电容C与同一尺寸的真空电容器的电容C0之比，称为该材料的相对介电参数 ε_r，它是物理学中较重要的物理參数 [2]。
C= （ε_r s）⁄4πkd （1）
ε_r是一个常数，S为电容极板的正对面积，d为电容极板的距离，k则是静电力常量。
当液体进入容器后，液体和空气的相对比例会变化，等价介电常数会变化，变化量通过精确的线性，补偿，输出4～20mA的标准信号。
2.2 每种物质的介电常数不一样
可以根据不同的物质在相同的电容极板面积、相同的电容极板距离下电容值的不同，从而确定是何种物质[3]。
2.3 影响液位测量准确性的因素
物质介电常数的准确性，影响同一种物质介电常数的因素有：温度;液体杂质，比如常见的油品，南北方添加剂油品不一致;强电磁干扰;机械晃动等。这些因素都会影响液位测量的准确性，测量过程中要算法修正、硬件改进提高测量的准确性。
2.4 液体高度与电容量关系
液位高度h_液体的计算公式推导如下：
C_测=C1+C2
=（ε_空气 （S-S_液体））/4πkd+（ε_液体 （S_液体））/4πkd
=（ε_空气 S）/4πkd+（S_液体 （ε_空气-ε_液体））/4πkd （2）
若令：C_0=（ε_空气 S）/4πkd，S=（L+1mm）*h=26mm*40cm为总的电容极板面积，则公式（1）可变换成：
〖 C〗_测=C_0+（S_液体 （ε_空气-ε_液体 ））/4πkd （3）
将公式（2）变换成公式（3）：
〖 C〗_测-C_0=（S_液体 （ε_空气-ε_液体 ））/4πkd
=（L.h_液体 （ε_空气-ε_液体 ））/4πkd （4）
由公式（3）可得公式（4）：
〖 h〗_液体=（〖（C〗_测-C_0）4πkd）/（L.（ε_空气-ε_液体 ） ） （5）
由公式（4）可知，被测液体h_液体与C_测成线性关系。
3 液位检测具体实现方案
3.1液位测量仪的探测硬件制作
液位测量仪制作过程是选择中空玻璃纤维管，周长为L=25mm，外面裹一层带胶铜箔，铜箔厚度1mm，电极引线焊接在铜箔上，然后通过中空管引至电容值检测模块，在铜箔外层裹一层聚四氟乙烯，因被测介质具有导电性，所以内电极敷一层绝缘层。聚四氟乙烯具有耐高温、耐酸碱、抗氧化、在宽温度和频率范围内具有优异的电绝缘性能[4]。玻璃纤维管两端要用胶密封，防止液体进入损坏电路。
林为干教授研究指出：当极板不完全平行时电容是减小的，相对变化量是∆C/C_0 =-∆h/（2h_1 ）[5]。影响电容值大小测量的一个因素是两极板保持平行，因此在实物制作时，要把内外电极之间固定死，保持内外电极之间的平行，在内外电极之间等间隔固定放置一定数量的固定塑料支架。
采用电容的变化来测量液面的高低，是将探测硬件插入被测液体中。由于液体的介电常数（ε1）和液面上的介电常数（ε2）不同，比如液体为水，ε1=81.5，液面上的介质为空气，ε2=1，ε1>ε2，当液位升高时，电容式液位计两电极间总的介电常数数值随之加大而电容量增加，反之当液位下降，ε值减小，电容量也减小。电容液位计的灵敏度主要取决于两种介电常数的差值，而且只有ε1和ε2的恒定才能保证液位测量准确。
3.2改进型液位测量仪的探测硬件设计
改进型液位测量仪探测硬件，主要是对带胶铜箔在量程内均匀分为n段，如果量程40cm，则每段长1/n，段与段之间绝缘，绝缘带大概高1～2 mm，是用刀在铜箔上刻出的绝缘环。每一段引出一个导线，导线一端焊接在铜箔上，另外一端接电容值检测模块。具体分段数要考虑工艺以及结合电容值检测模块的数量，这样设计的好处是在测量时误差可以减少至未改进时的1/n。
3.3改进型液位测量仪核心算法
在设计算法时，重点考虑两种情况：一是工艺分段带来的误差;二是液體晃动带来的瞬间值变化。
3.3.1工艺分段导致误差修正
算法要考虑分段带来的误差，如果液位正好在1～2mm绝缘带内，电容值测试不准，要加修正值，测得的液位值与各段量程标准值C（i）min，i=1～n。具体处理如下：
正常情况是C_（（i-1）max）
3.3.2液体晃动带来的瞬间值变化处理
如果被测液体有晃动，如：车辆中汽油的液位检测，车辆在行驶过程中有机械晃动，会造成液位忽高忽低，读数变化比较大，而正常运行的情况下液位在1～3min内变化没有那么大，算法要考虑输出数据稳定。
采用卡尔曼滤波来解决该问题，其基本过程包括预测与修正2个过程[6]。
假设系统的状态方程和观测方程为：
X（k）=Ax（k-1）+Bu（k）+W（k） （6）
Z（k）=Hx（k）+V（k） （7）
预测方程：
X（k|k-1）=Ax（k-1|k-1）+Bu（k） （8）
P（k|k-1）=AP（k-1|k-1） A^'+Q （9）
修正方程：
X（k|k）=x（k|k-1）+K（k）（Z（k）-HX（k|k-1）） （10）
K（k）=P（k|k-1） H^' P（k-1|k-1） A^'/（HP（k-1|k-1） H^'+R）（11）
P（k|k）=（I-K（k）H）P（k|k-1） （12）
其中：
X（k）：k时刻系统的状态
U（k）：控制量
W（k）：符合高斯分布的过程噪声，在分析中用的是其协方差Q
Z（k）：k时刻系统的观测值
Y（k） ：符合高斯分布的测量噪声，在分析中用的是其协方差R
A、B、H ：系统参数，多输入多输出时为矩阵，单输入单输出时就是几个常数
K（k）：卡尔曼滤波增益 I：单位矩阵 P：误差协方差
A、B、H、Q、R参数由系统本身和测量过程中的噪声确定。X和P可以较随意赋初值，卡尔曼滤波每次迭代会产生新值，去掉不合理的数据。注意P的初值不能为0，否则卡尔曼滤波认为没有误差不进行迭代。R值若小则滤波效果不明显，R值若过大滤波效果明显但是滤波器不敏感，会有滞后，Q和R的值要根据具体的使用场景收集到的数据确定。
4 方案设计与实现
主控芯片选择Silicon Labs的C8051F997芯片，C8051F系列单片机是业内最小封装的MCU大小是3mmx3mm，集成性好;有8kB字节的FLASH;低功耗，工作电流在uA级别;工作温度在-40～80℃。C8051F997该芯片有8个电容传感器，利用芯片内部集成的电容—数字转换电路完成电极电容测量，没有外部硬件开销。可以将电极走线直接连至MCU端口管脚，无须其它外部的反馈电阻器或电容器。而且芯片配置简单。另外测量结果不易受到噪声和电源电压的影响，不需要精密电压源。也不受50/60 Hz工频噪声的影响。
时钟选用TC3225，24M无源晶振，无源晶振需要借助时钟电路才能震荡，价格较低，精度高。
5 功能测试
5.1卡尔曼罗滤波MATLAB仿真分析
在测量液位的时候，控制量是没有的，参数A和H取为1。预测方程可以写成：
X（k|k-1）=x（k-1|k-1） （13）
P（k|k-1）=P（k-1|k-1）+Q （14）
修正方程修改為：
X（k|k）=x（k|k-1）+K（k）（Z（k）-X（k|k-1）） （15）
K（k）=P（k|k-1）P（k-1|k-1）/（P（k-1|k-1）+R） （16）
P（k|k）=（I-K（k） ）P（k|k-1） （17）
编程序仿真结果如下：主要是R和Q参数的选择。
在MATLAB中编写卡尔曼滤波程序，测试物质是水，水位刻度尺测量22.3cm，在液位测量仪放入水中的时候，晃动水面，测试过后又减少一些水，液面下降，继续晃动液面，读取333个值，测试结果在延迟相同的情况下，卡尔曼滤波的参数Q=0.1e-6，R=0.5e-4时效果最佳。
6 结语
单段液位检测仪，工艺相对简单，测量误差大，多段液位检测仪，工艺复杂，但是测量误差大大减小。经实验，该液位测量仪能测量多种介质。
参考文献
[1]李军，李建明，历博.高温蜡油介质液位计的选用及维护[J].仪器仪表用户，2019，26（6）：35-37，94.
[2]袁训锋，王笑，张娜.介电系数对平行板电容器电容的影响[J].高师理科学刊，2018，38（6）：35-38，45.
[3]陈旭.电场与磁场混合耦合型无线电能传输技术研究[D].长春：吉林大学，2020.
[4]秦宗川，戴兴旺，朱金花，等.聚四氟乙烯反应釜设计要点分析[J].管道技术与设备，2020（5）：41-45.
[5]王伟象，宋大钊，何学秋，等.煤微表面形貌和电势特征及其对电磁辐射的影响[J].西安科技大学学报，2020，40（3）：424-433.
[6]肖磊，王绍举，常琳，等.采用自适应无迹卡尔曼滤波的卫星姿态确定[J].光学精密工程，2021，29（3）：637-645.
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