陈海鲸
摘 要：数学教学是“问题引领”的艺术。设计、建构“好的问题”，能助推学生的深度学习。“好的问题”能助推学生的深度思考、探究。“好的问题”还能促发学生反思，从而生成新的、更为深度的问题。以“问题”为导向、驱动，能发展学生高阶思维，培育学生数学核心素养。
关键词：小学数学;问题引领;深度学习
深度学习是相对浅层学习的一种学习方式。促发学生的深度学习，关键是教师要将学习的主动权赋予学生。那么，在教学实践中，教师依靠什么来引导学生呢？以“问题”为载体、为媒介、为抓手，让学生在“问题引领”下展开主动学习，是一种行之有效的方式。通过问题引领，可以发展学生的数学核心素养。
[?]一、设计：建构“好的问题”
有效的问题引领式学习，首先取决于“问题”的优劣。具有良好品质的问题，能激发学生的思维、催生学生的想象。“好的问题”对学生所学的数学知识应当具有统摄作用，应当蕴含着让学生终身受益的数学思想方法，应当具有一种穿透力。“好的问题”往往是一些原初性的问题，具有派生性、创生性;“好的问题”具有多元性、开放性，能让学生的思维触点、触角链接起来;“好的问题”能建构问题场，生发出问题链、问题块、问题群、问题网;“好的问题”具有研究意蕴，能让学生思维碰撞，能让学生展开深度思考、探究等。
设计“好的问题”，要把握问题的梯度、角度、广度、深度。作为教师，既要把握学科知识的逻辑起点、逻辑脉络，更要把握学生的具体学情。这里，体现在教师对问题的“取与舍”“放与收”的智慧选择和尺度把握上。不同的问题具有不同的设计策略，比如“萌芽性问题”，关键是要找准学生数学学习的起点，比如“旁枝性问题”，关键是要找准学生数学思维的发散点，等等。比如教学《认识厘米》，从“直尺”的本质“单位线段的集合”这一特征出发，笔者设计了以下的组问题，从而建构了问题链，助推学生的自主探究。问题1：比较两条线段的长短，可以怎样比较？要知道这两条线段到底有多长，应该怎么办？（催生单位长度的探究）问题2：1厘米有这样长，生活中有哪些物体的长度接近1厘米？（建立“厘米”的长度表象）问题3：如何方便地测量物体的长度？（建立“厘米尺”的雏形）通过这样的问题设计，能助推学生的数学探究，对学生的数学学习有序推进，从而减少了教师喋喋不休的发问。
[?]二、探究：运用“好的问题”
“好的问题”是学生展开数学思考、数学探究的风向标，能发展学生的高阶思维。通过问题，探测学生的思维高度，丈量学生的思维深度，调适学生的思维角度。从而，让问题激荡学生的思维浪花，掀起学生的数学思维的千层浪。通过问题引领、问题驱动、问题导学，获得数学学习的成功体验。
比如教学《认识乘法》时，笔者引导学生动手操作，通过摆小棒催生学生的数学思考：摆1个图形需要4根小棒，摆两个图形需要多少根小棒呢？摆四个图形呢？摆二十个图形呢？学生边摆小棒边列算式：4+4+4+4=16（根）。随着摆的图形的个数的增多，学生生成了问题：老师，这样列式太麻烦了，有没有更加简便的方法啊？老师，太累了，我的手都写麻了！当学生提出了问题，说出了困惑，也就说明学生产生了认知冲突。这时，笔者写出了乘法算式，并让学生进行积极的比较。然后设置问题，引领学生的深度思考、探究。问题1：乘法算式是怎样产生出来的？问题2：乘法算式表示什么意思？問题3：乘法算式可以怎样计算？三个问题，深化学生对“乘法的意义”“乘法的计算”的问题的探索。在思考、探究中，学生自然能感受到乘法运算与加法的联系与区别，从而让学生在解决“求相同加数的和”的一类问题时，能优先选用乘法。
“问题引领”教学是一种发现的、建构的、创造的数学教学。在数学教学中，教师不能“将数学作为一个现成的产品，而应该作为一种‘未知来探险”。正如著名数学教育家弗赖登塔尔所说的，“泄露一个可以由学生自己发现的秘密，这是坏的教学法”。问题引领，能给学生带来宽阔的数学思维空间，提升学生的数学学习力，推动学生数学核心素养的发展。
[?]三、反思：生成“好的问题”
问题引领的课堂，不是封闭的课堂，而是开放性的、生成性的课堂。在教学中，学生通过对原有问题的解决，自然而然能生成新的问题。作为教师，不仅要引导学生在数学学习中积极思考，而且要引导学生进行深入反思。通过反思，生成“好的问题”。这些“好的问题”是学生深度学习的新的起点，是成为学生深度思考、探究的新的“生长点”。因此，问题引领教学应当是连续性的教学。
比如教学《十几减9》，一位教师设置了这样的问题——“从12根小棒里，拿掉9根小棒，还剩几根小棒？”引导学生探索算法。学生经过独立思考后，展开小组交流，然后进行汇报展示，形成了精彩纷呈的算法。有学生说，自己是通过从12开始倒着往前数，得到了12减9等于3;有学生说，不需要那么麻烦，只需要从10里面拿去9根，得到1根，再将这1根和原来的2根合起来，就组成了3根;有学生说，自己是通过想加法解决问题的，因为9加上3等于12，所以从12里面减去9，就等于3;还有学生说，自己是从12根里面先拿走2根，再拿走7根，这样也就是拿走了9根，所以还剩3根，等等。不同的学生，基于各自不同的生活经验、学习经验，得出了多样化的探索方法。在这个过程中，教师还引导学生对不同的算法进行命名，诸如“数手指法”“分开减法”“算减想加法”“破十法”“平十法”，等等。通过对“十几减9”的算法探索，生发出学生新的问题：老师，我们今天学习的十几减9有这么多算法，那么，十几减8、十几减7等是否也具有这么多的算法？
学生的深度学习是一种民主、平等的对话过程。在对话过程中，学生能展开自主的、积极的反思。这种反思，是学生对自己学习历程的一种审视、一种回顾、一种反省，能让学生获得数学基本活动经验，悟得数学思想方法。反思，一方面能让学生获得更为理性的认知，另一方面能让学生产生新的问题，形成新的思考。
“问题”是学生数学深度学习的路标，能彰显数学本体性知识的意义和价值，在学生深度学习中发挥着统摄作用。通过“问题引领”，引导学生经历数学知识的“再创造”，让学生深度感受、体验数学知识的诞生历程。学生在问题驱动下，形成数学学习“内驱力”，发展学生的高阶思维。
