马婷
[摘 要] “顺学而导”是新课程改革所提倡的一种遵循儿童认知心理和求知规律的教学方式。教师是学生学习的引导者。教师的“导”，要适时、适当、适量，让学生从“被动”到“主动”，从“会学”到“学会”。教师应该促使学生在课堂上进行高效化学习，从而构建灵性课堂。因此，在课堂教学中，教师应注重引导学生认知数学、探究数学以及思考数学，“导”在认知生长处、知识构建处和思维升华处，促进学生真正掌握数学本质内涵，获得更加丰富和生动的学习体验。
[关键词] 小学数学;顺学而导;教学策略;以生为本;因学而教
“顺学而导”课堂是“以学为本、以生为本”教育理念的体现，是教师的“主导”与学生的“主体”相映生辉的课堂表现。其中，“学”是顺应学情、关注学生学习基础;“导”是启发引导、点拨引导和释疑解惑。“顺学而导”的关键在于“导”，教师应关注学生的学习基础、学习方法，要“想学生所想，研教学之法”。在顺应学情的基础上，“导”得适时，“导” 得恰当，“导”得自然，才能真正促进学生高效学习。下面笔者以“角的初步认识”一课教学为例，具体探讨在课堂中如何顺学而导，促进学生的深度学习。
一、注重数学认知，“导”在“生长处”
这里所说的“认知”，是指具备的生活经验、数学知识以及一定程度上的解决问题的能力。对于学生而言，学习新知的过程，就是通過构建新旧认知之间的联系，对知识体系进行重构的过程。新知实质上是针对旧知识而言的一种扩展与延伸。教师在数学课堂教学中，只有基于学生的认知起点顺学而导，才能更有效促进学生对数学知识的接收。
“角”是最基本的几何图形之一，也是学生认识其他几何图形的基础。在二年级学生的生活与经验认知中，他们认为“角”是物体顶端的尖锐部分，正如点没有大小、线没有粗细一样，他们对于数学概念中“角”的认知是比较抽象的，也无法感知与触摸到的。所以数学教学要重视学生的生活经验，顺学而导，帮助他们对“角”建立正确的表象，这是促进学生从感性认识向理性认知过渡的关键。
在课堂中，笔者首先利用课件出示了一个三角尺，并提问：“你们能在三角尺的面上找出角吗？”让学生上台在屏幕上指出，结果发现很多学生认为三角尺的一个顶点处就是角，对于学生的错误认知笔者并未点明，而是将顶点处用红色圆圈标注出来，然后将三角尺其余部位全部隐去。笔者问：“那么，这还是角吗？”学生齐声回答“不是！”这显然不是“角”，而是一个“点”。那么有了“点”，如何能得到“角”呢？此时，笔者利用课件沿三角尺隐去的一个角描出两条线，同时，课件闪烁“角”的顶点。笔者试图以这种变化让学生发现：“角”实质上是从一个点出发的两条线组成的图形。在数学中笔者们给它标上一段短的弧线，作为“角”的标记。笔者接着让学生拿出自己的三角尺，跟着笔者一起在空中完整地画出一个角，也即从角的顶点开始，往任意方向画出一条线，再往任意另一个方向画一条线，最后用手势给这个夹角标上弧线。（图1）
在此基础上，笔者让学生找出三角尺的另外两个角，为了便于更好地观察，笔者要求学生将这些角全部标注出来，并仔细观察这些图形有什么共同点。最后他们发现这些角全部都是从一个点开始（课件上闪烁的角的顶点），且它们都有两条直线（课件闪烁的角的直线）。至此，学生便完成了角的表象认知。（图2）
在这一阶段的教学过程中，当发现学生误将“顶点”视为“角”这个错误时，笔者并未直接指出，而是基于他们的错误认知，顺学而导，通过隐去三角尺其余的部分，让他们主动认识到那只是一个“点”。在此基础上，笔者通过画“角”的方式，让学生对错误经验进行修正，意识到“角”中“点”与“边”的关系，并从中找到角的共同特点。显而易见，这样的授课方式，可以为学生进一步学习角的概念埋下伏笔。
二、注重数学探究，“导”在“构建处”
在数学课堂中基于学生的实际情况开展探究活动教学是十分重要的。顺学而导，要求教师能准确把握学生的实际情况，并积极寻找“导”的最佳方式，引导学生对数学问题展开全面深入探究，并在数学探究过程中自主完成对数学新知识体系的构建。在“角”这一概念的构建过程中，一些学生会认为“角”的“边”越长，“角”就越大，他们将“角”的两边视为线段，并根据线段的长短来判断角的大小。同时，他们更倾向于根据图形的表面大小来判断角的大小。因此，引导学生深入探究角的大小与两条线张开程度的本质属性特征是本节课教学的重点。笔者在教学过程中进行了如下设计：
让学生利用两支小棒摆成一个任意大小的角，然后跟着老师一起玩“变、变、变”的游戏，将角的大小变大一点、再变大点。学生跟着老师一起操作与体验。将角的两边慢慢地拉开，这样角就变大了。接着将角的两边合拢一些，这样角就变小了。学生通过游戏对角的大小有了初步的感觉，在此基础上，再让学生继续观察，即利用课件的动态演示来表现角的一边在移动过程中构成大小不同的角。在这一过程中学生又有了新的体验，他们发现在活动角的过程中，角的顶点是固定不动的，边是围绕着角的顶点在转动，当角的两条边张开得越大，角就越大，相反，张开得越小，角就越小。可见角的大小实际上是与两条边张开的程度有关。
在这一个环节中，利用“活动角”作为学生理解角的大小的载体，突破了“静态角”对学生构建角概念造成的干扰。通过游戏和课件的动态演示，让学生将注意力集中到角的大小与角的边的关系上，并在头脑中不断积累对角的大小的感悟，并从中归纳总结出掰开来角变大、合拢来角变小的规律。这些真实体验促进了学生对角的大小的正面感悟与空间感知。
三、注重数学思考，“导”在“升华处”
对于小学生而言，他们的思维还处于过渡时期，经常会出现思维瓶颈，以及思维内容与表达能力不匹配的现象。学生思维的升华，需要依靠教师的有效引导才能完成。因此，教师要基于学生的学习进度，适时对学生的思维进行点拨，使其思维瓶颈得以突破，将其引领到数学知识的纵深处。
在引导学生完成了对角的大小概念的构建后，针对学生根据图形的表面大小判断角的大小的思维误区，笔者尝试进行进一步正面引导，强化学生对角的大小的感悟，并通过比较辨析，促进学生思考，使其在思考中形成更多感悟。笔者的教学设计如下：
出示两把三角尺教具，每把三角尺有三个角，两把一共有六个角。（图3）
接下来通过开展“猜一猜”的游戏活动，教师在黑板上画出几个角，让学生猜一猜教师画出的角的大小与两把三角尺中的几号角大小一样。
出示第一个角：（图4）
通过直观判断，学生认为图4中的角与③号角一样大，那么该如何验证其正确性呢？有的学生提出将三角尺教具拿上去和图4中的角比一比，如果能重叠就说明是一样大的。学生上台进行操作，发现这两个角的顶点重合时，两条边也分别重合，这说明角的两条边张开一样大。因此，图4中的角和③号角一样大。
学生刚才使用的是老师的三角尺教具进行对比，那么如果换用他们自己手中的小三角尺呢？結果又会是怎样的？有的学生猜测是一样大的。那么如何验证呢？在学生猜测后，笔者继续引导学生继续利用重叠法进行验证，即将教师三角尺教具的③号角与学生的小三角尺的③号角进行对比，结果发现，它们的两条边张开一样大。因此它们的③号角的大小一样。
数学家波利亚（George Polya，1887—1985）曾说过，学生学习知识的最佳途径是由他们自己思考与发现。因为这种发现最有利于促进学生的深层学习能力与认知深度。在课堂上，教师注意顺应学生的认知心理，并利用重叠法引导学生比较教师所画角与③号角大小、教师三角尺教具与学生学具三角尺教具的③号角大小，使其将关注的焦点集中在两条边的张开程度上。到这个阶段，学生已经突破了思维的瓶颈，在一定程度上理解角的大小本质了。这样的“导”与“学”，对于学生感悟角的概念本质和后续的学习大有裨益。
四、结束语
著名教育家杜威曾说过：“教育就是经验的改造或改组。”新课程提倡要尊重儿童，不仅要尊重儿童的思维动态，更要尊重的是儿童的生活经验与认知缺陷。教师应该基于儿童的学习进展，让学生在数学学习过程中完成对数学知识的自主构建以及不断修正模糊的经验，促进数学思维发展。笔者认为，这样的教学才是新课程所呼唤的，儿童所喜欢的，也是数学教师们应毕生所追求的。
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