缪敏凤
[摘 要] “限时讲授，合作学习，踊跃展示”是新课改的12字核心内涵，文章讲述了研究者根据这12字要求，在两堂教研课中的实践。通过不断摸索，探寻新的教学方法，研究者最终放手将课堂真正交给了学生，并且在有趣的数学活动中，将学生从“学会”引向到“会学”，让课堂真正成了学生生活、学习、交流的地方。
[关键词] 探真;寻趣;课改;成长
伟大的人民教育家陶行知先生说：“千教万教教人求真，千学万学学做真人。”可见，“求真”在现代教育教学中具有现实而重要的意义。近日，笔者上了一堂“分段整理数据”的公开课。在备课、研课、上课的过程中，经历过思索、纠结，一路寻变，笔者重新认识了“课改”课堂。“限时讲授，合作学习，踊跃展示”是其核心内涵，它像一把衡量课堂的尺子，去规范教师在课堂上的教学行为，将传统课堂历来重视教师的“教”，引向重视学生的“学”。可以说，这一硬性要求，具有明确的方向性和引领性。
经过一轮磨课，课堂上出现了笔者想要的效果，比如：在学习分段整理的环节，笔者让学生在已学过整理方法的基础上，自主选择喜欢的方式进行统计，然后解决问题。
笔者问：那你们知道每种服装各要购买多少套吗，接下来请同学们根据型号和身高对应的关系，想办法整理之前提到的这些数据，自主完成学习单元。谁愿意到前面来展示？
学生们踊跃举手，生1：130至139的有9人，140至149的有15人，150至159的有8人，你们同意吗？
生2：我先把130至139厘米从记录表里找出来画勾，然后在表格里写上人数。再从记录表里找出140至149厘米，划圈，然后在表格里写上人数。最后把150至159厘米從记录表里找出来画三角形，然后在表格里写上人数，你们还有其他的画法吗？
生3：我是这样做的——按顺序从记录表的1号开始，我划掉一个就去相应的表格里画正字，你们觉得我做得对吗？
生4：我觉得你说得真好，给你一个大大的赞！
笔者追问：好在哪里？请具体说一说。
生5：这样子使结果很清晰，一下就能算出来，看起来一目了然。
最后，笔者点拨了画“正”字方法的优点：“是的，一个‘正’字有五笔画，简明易懂方便计数，所以从清朝开始人们清点财务或者统计选票，这个方法沿用至今。瞧，这是居民代表换届选举用正字进行选票计数。再看，这里也在用正字唱票数，很方便。其实，不管你用什么方法，在分段整理时也一定要做到不重复不遗漏。”
在这个活动过程中，有孩子的真正独立思考做题的时间，有笔者的追根究底与适时点拨，也有学生之间的互动。这样的探讨对话，时时会有思维的火花产生，会有智慧的生成。而适时的点拨，也让学生在潜移默化中体会到“正字计数”这一方法的易用性，从而达到自主构建知识体系的目的。
课堂上有几次合作交流的机会，而且都是不流于形式的“真合作”，笔者都给了学生充分“讲”的时间。在学生合作的期间，笔者也并不是旁观者，有时是促进者，有时是指导者，有时也是参与者。
如在解决购买全班火车票的问题时，笔者先出示题目：“铁道部规定：身高在120厘米以下的儿童乘火车免票，120厘米到150厘米之间的享受半价票，150厘米的需购买全价票，如果请你给全班同学买票，你会如何买？”接着，笔者抛出一个问题：“能直接去购票吗？要解决问题，需要做些什么呢？”笔者的话音刚落，学生们立刻按照小组坐在一起，各抒己见：有的说我认为要给全班买票，就要知道全班同学的身高;有的说要统计全班身高情况，首先得知道每个学生的身高;有的说按照小组成员身高统计起来比较方便，然后进行汇总。最后，在下课前，笔者敲定了先按小组统计，最后汇总分类的方案。
次日，在小组长的带领下，学生把昨天填写好的小组成员身高进行了分段整理。接着各小组进行汇报交流，一切都是那么井然有序。最后，笔者引导全班学生在各小组汇报时逐一汇总，顺利填写了全班身高统计表。从小组合作讨论出方案，到师生合作完成全班身高统计表，再到展示最后的数据成果，学生们从头到尾，积极踊跃，兴趣很浓。学生们在解题步骤上层层递进，从获取全班身高信息到数据的分段整理，既提高了分析数据的能力，又感受到分类整理在生活中的运用，体验到了数学方法的价值。
当然，该课堂的设计还有些有待改进和待探讨的地方。比如在课堂检测环节中，要衔接好习题与新知识的联系，以便学生灵活运用所学知识解释或解决问题，另外笔者还应加深对本课新知识的理解，逐步积累数学活动经验。针对新知识所设计的习题也应该有一定梯度，能适合不同学习能力的学生，让一部分学生可以独立思考完成，另一部分学生又可以在与同学合作后完美解决问题。
基于上述的课堂经验的积累，后来笔者又上了一堂“因数和倍数”的教研课。
学生们在课堂上的“真学”和“趣学”的表现，获得了同行教师们的一致肯定，让笔者更加坚定了课改的方向。下文将分享笔者的一个教学片段。
正式上课前，笔者安排了预习交流的任务。学生们通过课前预习，把本堂课的知识点一一罗列，比如：1. 认识了因数和倍数;2. 怎样找到一个数的因数;3. 怎样找一个数的倍数;4. 一个数的因数有什么特征，倍数呢？鉴于他们已经找到了本课的主要知识关窍，所以接下来笔者就直接安排了学生依次来深入探究。
基于之前所罗列的知识点，笔者将全班学生分成了四个大组，每个大组负责研究一个问题。一个大组中的学生又分成了各个学习小组来各自探究，然后通过在全班汇报展示，互相学习取长补短，最后达到了自主学习的目的。以下将以“认识因数和倍数”这一组的汇报内容为例。
生1汇报：现在，由我们小组带大家一起来认识因数和倍数。刚才有同学借助乘法算式，说到一个数是一个数的因数，一个数是一个数的倍数，还有哪位同学也想说一说，请先把乘法算式写到黑板上，并说说谁是谁的因数谁又是谁的倍数。
生2汇报：1.2×5=6，这个例子里，1.2可以看成6的因数吗？6又可以被看成1.2的倍数吗？如果不可以，那么请问为什么不可以？
一学生回答说，书本上原话是提到研究因数与倍数时，所说的数一般指不是0的自然数，当然也不能包含小数。
生3：那么你知道这是为什么吗？
生4：这个问题，我可以用例子来说明。12个同样大小的正方形拼成了一个长方形，每排摆几个，摆了几排，请大家看不同的摆法。每排摆3个，摆了4排;每排摆2个，摆了6排;每排摆1个，摆了12排。大家注意，这里的摆法都只能是通过“整数”去计算，因为我们不可能摆出“几点几”个正方形，也不可能摆出“几点几”排，所以，研究因数和倍数时，所说的数一般是指自然数。
生5：对，另外也不可能是0。为什么呢？第一，因为每排摆0个小正方形，或者摆了0排，这个研究就没有意义了;第二，0乘以任何数都得0，那0就是任何数的倍数。这个研究也没意义。
笔者补充说：后续我们还会研究最小公倍数的问题。这里我们先回顾4×3=12这个算式，这里谁是谁的因数，谁又是谁的倍数？我们能直接说4是因数，12是倍数吗？
一学生回答：不能。
生1补充：因为因数和倍数表示的是两个数之间的关系，所以必须说哪个是哪个数的因数，哪个又是哪个数的倍数。
在这堂教研课中，学生是真正的学习引领者，大家在开放愉快的氛围中自由质疑、讨论、发言。在生动有趣的课堂中，学生们自然而然对因数和倍数有了更深刻的认识。看着他们的成長，笔者在心里暗暗为他们叫好，给他们掌声。
关于其他三个问题的探究也是采用了同样的汇报和展示方法。上完课，笔者的思考是：未来对于“求真”的探究还要继续，要真正将课堂自然地“让”给学生，教师的“限时讲授”必须贯彻落实，但路漫漫其修远兮。在新课改精神的引领下，基于学生自主学习的数学课的重构应该始终将学生兴趣的培养与能力的提升视为主要目标。教师应坚持由“教”向“学”的转变，通过对知识点大方向的选择，以及进行针对性活动任务的设计，为学生构建起一个内涵丰富的数学生态，为学生自学能力的培养与探究兴趣的发展提供丰富且有力的支撑。
课堂是学生生活的地方，生活需要真实与具体;课堂是学生学习的地方，学习需要助力与引导;课堂是学生交流的地方，交流需要真诚与技巧;课堂是学生成长的地方，成长需要真爱与陪伴。
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