摘 要：本文通过对深圳市某中学学生的数学自我效能感和数学成绩进行统计分析，揭示了学生的数学自我效能感强度与数学成绩之间的关系，在培养学生的数学学习兴趣、引导学生进行正确归因、掌握数学学习方法、教师展示引导学生成功体验方面提出了相应的增强学生数学自我效能感的建议，引导学生形成稳定的数学自我效能感。
关键词：中学数学；自我效能感；学习成绩；培养策略
自我效能感是个体面对某项工作时，对自己是否有能力完成该项工作的主观评价，是个体针对特定的任务表现出来的对自己能力的自信程度。一般地，数学自我效能感较强的学生，在数学学习中表现得更加积极主动。
一、 学生数学自我效能感与数学成绩之间的相关关系
为了检测学生数学自我效能感强度与数学成绩之间的关系，对深圳市某中学的七年级和八年级的240名学生进行了如下调查研究。为七年级和八年级的学生分别设置一套涵盖该年级数学内容的10个综合题目的数学测试问卷，而且题目的难度系数是0.5（针对该校学生水平）。测验分为两个环节：第一环节是学生答题，第二环节是让学生对自己完成的每道题的正确性进行评价，评价分为四个等级：确定无疑、非常确定、基本确定、不确定等四个等级，在数据统计时的计分分别为100、70、40、10分。学生自我评价平均分大于等于55分的标为较高数学自我效能感学生，而小于55分的则标为较低数学自我效能感学生。统计显示七、八年级较高数学自我效能感人数所占比例分别为27.5%、33.3%。为进一步研究学生的自我效能感强度与数学成绩之间的关系，分别统计分析了七、八年级学生数学自我效能感强度与其期末成绩的关系表如下（表1）。
由统计表可知，数学自我效能感较高学生的数学成绩较好而且成绩比较集中，而数学自我效能感较低学生的情况则相反。学生的自我效能感强度的大小与数学分数的高低相关，可以说数学自我效能感可能有助于学生数学的学习。
二、 提高学生数学自我效能感的教学策略
以上的研究表明，学生的数学成绩与其自我效能感之间存在相关关系，为尽可能地提高学生的数学成绩，本文提出了以下提高学生数学自我效能感的教学建议。
（一） 培养学生的数学学习兴趣
如果学生对数学的学习兴趣增强了，那么他们可能会愿意花更多的时间在数学的思考和学习上，巩固数学知识，提高数学能力，自信心进一步得到增强，进而数学自我效能感有所提高。
（二）引导学生进行正确归因
归因理论把人们的成败原因归纳为三个维度六个方面。若把成功归因于内部原因、稳定性原因和可控性原因，会使学生对数学学习表现出更强的学习兴趣，在攻克数学问题上愿意付出更多的精力；而如果把失败归因于内部原因会使学生有挫败感。不同的归因方式对学生的行为有很大的影响。应引导学生把失败归因于努力程度不够、任务难度大等原因，从而激励学生付出更多的努力。
（三） 教授数学学习方法和学习策略
数学的学习方法不同于语文、英语等，数学学科特点要求数学学习必须建立在理解的基础上，学生首先应该理解数学知识，然后通过练习加深对知识的理解并掌握其中的数学思想和方法，进而能够有效甚至高效的进行数学学习。
（四） 教师展示自己的失误过程，增强学生的成功体验
学生的成功体验，特别是直接的、明显的成功体验，可以使学生获得更多的数学自信，有助于提高学生的数学自我效能感。教师在习题难度的选择上应该有梯度，让不同水平的学生都能够在练习习题时获得直接的成功体验。对于复杂题目的求解，学生通常从常规思路入手，但是由于计算过于复杂等原因，难以继续下去；这就需要教师在进行习题讲解时，应展示用常规思路入手，行不通，再转到别的解题思路的过程，引导学生在解决难题时学会从题目中寻找线索，另寻新的解题思路和方法，进而获得解决数学难题的成功体验。
例 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的离心率为32，且点3，12在椭圆C上。
（1） 求椭圆C的方程；
（2） 设椭圆E：x24a2+y24b2=1，P为椭圆C上任意一点，射线PO交椭圆E于点Q，求|OQ||OP|的值。
题目分析：（1）结合题意，很容易求得椭圆C的方程为x24+y2=1。
（2）对于初学者本题的思路是设点P（x1，y1），然后表示出Q（x2，y2），而|OQ||OP|=x22+y22x21+y21，求解计算即可，但是在表示点Q坐标的计算很复杂，学生很容易放弃题目求解，影响学生的成功体验，进而影响学生的自我效能感。所以教师在讲解时应注意展示这个一般思路，并引导学生从题目信息中找线索另寻新的解题方法。本题要求|OQ||OP|的值，可设|OQ||OP|=λ（λ>0），由题设条件可设点Q（-λx1，-λy1），又点P，Q分别在椭圆C，E上，则有x214+y21=1且（-λx1）216+（-λy1）24=1，整理得出λ=2，所以|OQ||OP|=2。
培养学生的数学自我效能感有助于增强学生对数学的学习兴趣，提高学生的学习效果。因此，在教学中教师应尽可能地提高学生的自我效能感，并不断总结新的培养学生自我效能感的策略。
参考文献：
[1] 王才康.中学生一般自我效能感的发展特点研究导[J].中国行为医学科学，2002，11（2）：214-215.
[2] 张忱.培养自我效能感，促进自主学习[J].科教导刊，2010，（1）：30-31.
[3] 班杜拉著，谬小春等译.自我效能感：控制的实施[M].上海：华东师范大学出版社，2003.
[4] 戴海崎.心理与教育测量[M].广州：暨南大学出版社，2009：63-64.
[5] Schunk， D.H. selfefficacy perspective on achievement behavior[J]. Educational Psychologist，1984，19，48-58.
[6] Kunio Shiomi. Association of attitude toward mathematics with selfefficacy， causal attribution，and personality traits[J]. Perceptual and Motor Skills，1992，75，563-567.
[7] Cirila Peklaj Anja Podlesek Sonja Pecjak. Gender， previous knowledge， personality traits and subjectspecific motivation as predictors of students math grade in uppersecondary school[J]. Eur J Psychol Educ，（2015）30：313-330.
作者簡介：
郭增卫，陕西省西安市，陕西师范大学数学与信息科学学院。endprint
