摘要：在小学阶段学生先开始学习精确计算，也就是精算，从三年级开始学习估算，估算和精算都是学生数学计算能力的重要部分，兩者的相互结合共同体现着算法的多样性。但在实际教学中，很多教师重视精算而忽视估算的重要性。本文，笔者根据多年实际教学经验，结合多方面的研究，从估算与精算的特点和两者的关系以及对估算意识的培养和方法的指导，浅谈小学数学的估算与精算。
关键词：小学数学；估算；精算
无论是估算还是精算都是小学数学中重要的教学内容，两者各有各的特点和优势，两者的相互结合共同体现着算法多样性。
一、 估算与精算的简介与关系
估算，顾名思义就是估计结果大约是多少，一般都将原始数字约等于整十数或者整百数，可以用口算完成。估算的特点和优势都是能够很快且容易得到最终的结果，并且可以轻易解决很多生活中的问题，比如很多“够不够，能不能，行不行”的问题，与生活的联系性很强。但估算的缺点就是不能得到一个确定的、精确的结果，有时候存在误差，和精算相比，估算不能解决所有的问题。
精算也就是精确计算的意思。精算贯穿于数学学习的始终，包括整数，小数，分数，与估算相比，精算的第一大优势就是解决问题的范围更加广泛，精算优势也能代替估算解决问题，同时也可以解决很多估算不能解决的问题，精算在生活中的应用更为广泛。精算的第二大优势就是可以得到精确的结果，这也是估算不能完成的。但是精算是有难度的，精算与估算相比过程较复杂，计算繁琐，为了得到精确的结果，在计算的过程中难免会出现错误。
精算与估算虽然相互区别，但也存在着相互联系、互补互助的关系。首先，精算和估算都是学生数学计算能力的重要组成部分，两者相互合作沟通体现着算法的多样性。估算可以代替精算快速解决生活中较复杂但不需要精确结果的问题，比如估算一年588亩地粮食的总产量，估算每个篮球39元，买25个这样的篮球，带1000元够不够等这样的问题。粮食的总产量数据肯定很大，但每亩地的粮食产量相差不大，所以可以根据每亩地大约的产量去估计总产量，可以简便的得到结果。生活中的很多问题都可以用估算来解决，但有些也不得不用精算。精算是估算的基础，不管估算最终使用口算还是用笔算都是通过精算来得到一个大概的结果。在小学阶段大部分问题都是用精算解决的，如笔算、混合运算、解方程这些都不能用估算代替。精算体现着数学学科精确性和科学性的学科特点，培养着学生的理性的数学思维和意识。但是，新课程标准提倡算法多样性，所以教师需要协调处理估算与精算的关系，既不能过于强调估算的简便性，也不能只强调学生的精算而忽略估算的价值，鼓励学生用多种算法来解决问题，提高学生的计算能力。
二、 体验估算的价值，培养估算的意识
数学课程标准指出：计算方法的教学离不开问题情境。这就需要教师在教学估算时，应主动为学生创设有效的问题情境。使学生在具体的问题情境中感受估算存在的价值和意义，激发学生对估算学习的兴趣，学生体会到估算的价值，有了估算学习和运用的兴趣，就自然形成了估算的意识。以苏教版小学数学三年级下册的例2为例，教材首先出示了帮王大伯估算大蒜总产量的问题，先不出示例题的表格，让学生自己去想要怎样计算去年全年大蒜的总产量？学生定会想到可以把60袋大蒜的重量全部加起来，这时老师可以提前为学生准备60袋大蒜的数据，可以让只想到这种办法的学生进行计算，可能还会有学生想到了估算的方法，老师出示例题，这时全班分成了精算和估算的阵营，进行一场比赛。如果没有学生想到估算的方法，那就可以进行一场师生笔算，结果可想而知。无论是学生进行的估算还是老师进行的估算都将是秒杀性的战胜精算，这种强烈的对比将在学生心中深深的烙下“估算是有价值的”烙印。估算是有价值的，可以帮助我们轻松地解决生活中的实际问题，因此是有意义的。同时学生可以在这类生活实际问题解决的过程中，逐步形成估算意识。
三、 明确估算方法，掌握估算技巧
小学数学课程标准在第一学段的教学建议中强调：“加强估算，鼓励算法多样性。”估算作为一种重要的计算方式，对算法多样性有着不容忽视的作用。因此估算应当作为一种正式的计算进行教学。
在估算方法的教学中，课堂应当是有意义的，每一次的估算都和实际问题息息相关，学生最爱这种生活体验式的学习，这样的课堂往往是开放的，但也应当是“有放有收，收放自如”。数学家吴正宪老师早在2013年就为我们呈现一堂完美的估算教学。课堂中，吴老师鼓励大家给估算起名字，因此出现了“大估、小估，中估”等有意思的名字，但实际上体现了估算的方法，笔者将它称为情境估算法，即根据情境进行有需要的估算，有时候需要往大估，有时候需要往小估，有时候平均估计等，这就需要教师根据具体的问题情境引导学生选择合适方法。
观察估算法也是常用的一种估算方法。这种方法主要是根据算式和数字的特点，从整体或者局部对结果的正确性进行审查，这种方法经常用于判断题或者平时学生对自己竖式计算或口算的检查。其中又分为两种方法：一是从数位进行估算，如除法计算中，三位数除以一位数的算式：如732÷6=92，被除数最高位上的数是7，比6大，说明商的最高位在百位，应是一个三位数的商，用于判断商的正确性，课件商“92”是错误的。二是根据各位上的数进行估算，如376×19=7142，积的末尾应该是4，而这里是2，可想而知，结果是错误的。观察估算法也体现了估算对于检查精算有帮助作用，因此教师在平时的训练中应有意识的培养学生用估算去检查结果的意识。
四、 结语
精算与估算都是小学数学教学的重要内容，学生习惯于精确计算，对估算还没有形成成熟的意识，因此需要教师重视学生估算能力和意识的培养。要培养学生的估算习惯，我们教师一方面应在现实生活中鼓励学生估算，另一方面鼓励学生解题前估算结果。当解决一个数学问题似乎大功告成时，引导学生对全过程进行评价和反思。长此以往，才能培养学生估算的习惯。
参考文献：
[1]赵国防.有效上课——问题、探究、对策（小学数学）[M].北京：光明日报出版社，2009.
[2]义务教育数学课程标准[S].北京师范大学出版社，2011.
[3]苏教版义务教育教科书小学数学三年级下册[M].南京：江苏凤凰教育出版社.
作者简介：任春艳，江苏省徐州市，沛县龙固镇中心小学。
