杨兴
摘 要：该文首先系统地阐述了基于疲劳损伤理论的气瓶寿命的计算方法;再针对车用钢制天然气气瓶使用过程中会对气瓶强度产生影响的因素进行探讨;最后在某型车用气瓶强度分析的基础上依据损伤理论以及计算方法给出了该型气瓶的使用寿命情况，同时也系统地分析了一些使用因素对气瓶寿命的影响。该计算方法与分析过程可以为车用天然气气瓶的安全使用以及检测提供理论基础和依据。
关键词：气瓶 疲劳损伤理论 使用寿命 有限元
中图分类号：TG151 文獻标识码：A 文章编号：1672-3791（2020）02（a）-0043-07
Abstract： This paper systematically expounded cylinder life calculation method based on the theory of fatigue damage; In the process of the use of steel for the vehicle， the factors affecting the strength of the cylinder are discussed; Finally on the basis of a certain type of car cylinder strength analysis， According to the damage theory and calculation method， the service life of this type of cylinder is given， The influence of some factors on the life of the cylinder is also analyzed.The calculation method and analysis process can provide a theoretical basis and foundation for the CNG cylinders for safe use and testing.
Key Words： Composite cylinder; Fatigue damage theory; Service life
伴随着国家汽车工业的高速发展，能源的巨大消耗和尾气排放导致的空气污染问题越来越严重，而以压缩天然气为燃料的清洁能源汽车，能够极大地缓解能源紧缺和空气污染这两大问题。近年来，车用压缩天然气（CNG）气瓶在国内外已得到大量使用。其安全性能一直受到国家和市场的重视。
对于压力容器的疲劳断裂的分析，主要对其寿命周期性进行分析，在这个过程当中，需要根据实际情况来对压力容器疲劳断裂的寿命进行分析，在分析的过程当中，需要在数据的基础上进行有限元分析数据模型的建立，可以对压力容器的应用时间和裂纹变化情况来做出科学合理的分析。通过对压力容器疲劳断裂产生的因素进行分析总结，实现现代工业压力容器的合理应用。
1 疲劳寿命分析原理
1.1 miner累积疲劳准则
通过测量各级应力的频次与零件S-N曲线上的理论频次之比的累积值就得到零件的损伤量。若试件受到σ1，σ2，…，σn等n个不同应力水平的作用， 试样在各级应力水平下的理论寿命分别是N1，N2，…，Nn，而各级应力水平下的实际循环数为n1，n2，…，nn，则应力等级σi的损伤分量为[1]：
αi=ni/Ni （1）
由此可得该试件每个循环的总损伤：
a （2）
则试件可以承受的总周期数为：
（3）
试件的疲劳寿命为：
（4）
1.2 疲劳载荷谱
气瓶在使用过程中往往承受着疲劳载荷，通常将载荷和应力随时间变化的历程分别称之为载荷谱或应力谱。该文疲劳分析时，载荷由2MPa加载到30MPa，然后卸载到2MPa，一分钟8次，如图1载荷循环曲线所示[2，3]。
1.3 材料疲劳寿命曲线
气瓶材料采用35CrMo，经过调制处理，机械性能具体见表1[4]。
材料S-N曲线：首先确定理想材料曲线，对疲劳系数进行修正。
S-N曲线的通用表达式为：
lgN=α+blgσ （5）
当：N=106时，
（6）
查表[4]：
σb=924MPa，δ=0.4701，k=0.1135
P-S-N曲线是S-N曲线和概率的结合，P是指失效概率。P-S-N曲线的通用表达式为[5]：
lgNp=αp+bplgσ （7）
P=95%，最终修正后疲劳曲线如图2所示。
lgN=α+nlgσ （8）
2 气瓶强度与疲劳寿命分析
2.1 有限元模型
几何模型：80L模型，可重复充装、贮存压缩天然气的车用压缩天然气钢质无缝钢瓶。
主要设计参数为：瓶体厚度为7.7mm;瓶体重量为99kg。公称容量V=80L;公称工作压力为P=20MPa;水压试验压力Ph=30MPa;气瓶结构形式为钢制气瓶，单极孔。几何模型见图3。
无缝气瓶具有结构对称性，可看作某一平面经旋转之后，得到与结构其余部分在形状、物理性质、载荷情况和约束条件等完全一致的特性。考虑到模型的对称性和载荷对称特点，建模时采用1/2模型，截面处施加面对称约束。这样也可以大大减少计算机分析所需计算时间和存储容量[6]。
有限元模型的求解规模、精度及时间与划分后网络的疏密有着直接的关系。求解结果的准确与否也取决于网络的品质。网格尺寸为2mm，全六面体结构。网格划分后具体如图4、图5，网格全六面体，质量高。
2.2 模拟工况
对模型施加约束条件和载荷可以在网格划分之前，也可以在网格划分之后，即可以在实体模型上加载，也可以在FEA模型（节点或单元）上加载。无论采用哪种加载方式，ANSYS求解器都将载荷转化到有限元模型，因此加到实体模型上的载荷将自动转化到其所在的节点或单元上[7]。
约束条件：瓶体自由状态，瓶口远端固定，对称面施加对称约束。
工作环境：常温。
载荷：静力学分析时，将其截面加面对称约束，在其瓶身内部施加均布载荷P=30MPa。
2.3 气瓶结构疲劳寿命仿真分析
2.3.1 气瓶整体应力及疲劳寿命对比分析
由整体应力云图可知，整个气瓶瓶口肩部，瓶底肩部和中部筒体部位受力较大，其中，瓶口肩部和瓶底肩部比中部筒体应力稍大，应力最大位置在钢瓶底部，最大应力为494.33MPa，钢瓶整体应力内部比外部大。与整体应力相对应，钢瓶中部寿命较低，寿命最低部位与应力最大部位一致，在钢瓶底部，寿命为10762次，因此在钢瓶底部最先产生疲劳裂纹，具体见图6至图12、表2。
2.3.2 气瓶局部应力及疲劳寿命对比分析
由瓶体瓶口肩部位置，筒体中部和瓶底肩部由内壁面到外壁面应力变化云图和疲劳寿命云图可以看出，瓶体内壁面到外壁面应力逐渐减小，寿命逐渐增大，因此瓶体疲劳裂纹最先在瓶体内部产生，然后由内部向外扩展具体见图13至图25。
2.3.3 气瓶疲劳断裂裂口规律分析
气瓶中部轴向应力为250MPa，气瓶中部周向力为540MPa，最大周向力在瓶底肩部，因此裂纹最先在气瓶瓶底肩部形成，并且呈轴向分布，一旦裂纹扩展，气瓶破裂，裂口形状会沿轴向分布，与试验结果一致，具体见图6至图28。
3 结论
经过以上对比分析可知。
（1）整个气瓶瓶口肩部，瓶底肩部和中部筒体部位受力较大，其中，瓶口肩部和瓶底肩部比中部筒体应力稍大，应力最大位置在瓶底肩部，最大应力为494.33MPa。钢瓶整体应力内部比外部大。
与整体应力相对应，钢瓶中部寿命较低，寿命最低部位与应力最大部位一致，在钢瓶底部，寿命为10762次，因此在钢瓶底部最先产生疲劳裂纹。
（2）瓶体内壁面到外壁面应力逐渐减小，寿命逐渐增大，因此瓶体疲劳裂纹最先在瓶体内部产生，然后由内部向外扩展。
（3）气瓶中部轴向应力为250MPa，气瓶中部周向应力为540MPa，最大周向应力在瓶底肩部，因此裂纹最先在气瓶瓶底肩部形成，并且呈轴向分布，一旦裂紋扩展，气瓶破裂，裂口形状会沿轴向分布。
参考文献
[1] 赵少汴.抗疲劳设计[M].北京：机械工业出版社，1994.
[2] 朱丹宏.存在裂纹的压力容器疲劳断裂分析[J].化工管理，2018（20）：159.
[3] 丁慧娟.压力容器的疲劳寿命分析[J].现代制造技术与装备，2016（8）：90，114.
[4] 王国军.Msc.Fatigue疲劳分析实例指导教程[M].北京：机械工业出版社，2009.
[5] 余震.关于存在裂纹的压力容器疲劳断裂研究[J].化学工程与装备，2017（12）：187-188.
[6] 高海静，何玉辉.车载CNG气瓶寿命预测算法[J].现代电子技术，2014（5）：108-109.
[7] 栾春远.压力容器ANSYS分析与强度计算[M].北京：中国水利水电出版社，2008.
