分母不同时怎么乘除(重写原则：根据分母不同时的乘除规律重写标题。例如：原标题：13和25的值比较，谁更大？重写后标题：分母不同，先通分再比较大小)

1. 前言

在初中学习数学的时候，我们时常遇到分母不同的情况，这时候我们需要进行通分和约分等操作。本文将介绍在分母不同时的乘除规律，以及如何进行通分和约分等计算。

2. 分母不同时的乘法

当分母不同时，两个分数相乘时，需要将分数化为通分的形式，即将两个分数的分母用最小公倍数来表示，然后将分子相乘即可。例如，$frac{2}{3}$与$frac{4}{5}$相乘时，先将分母化为15，得到$frac{10}{15}$和$frac{12}{15}$，然后将分子相乘得到$frac{20}{45}$，可以约分为$frac{4}{9}$，即$frac{2}{3}timesfrac{4}{5}=frac{4}{9}$。

3. 分母不同时的除法

当分母不同时，两个分数相除时，需要将除数的分数化为倒数的形式，然后将被除数与倒数相乘即可得到商。例如，$frac{2}{3}$除以$frac{4}{5}$，先将除数$frac{4}{5}$化为倒数的形式$frac{5}{4}$，然后将被除数$frac{2}{3}$与倒数相乘，得到$frac{2}{3}timesfrac{5}{4}=frac{10}{12}$，可以约分为$frac{5}{6}$，即$frac{2}{3}divfrac{4}{5}=frac{5}{6}$。

4. 通分的方法

通分是指将分母不同的分数化为相同分母的分数，以便进行加减、比较等操作。通分的方法有两种：一种是将分母直接相乘，另一种是先找到分母的最小公倍数，然后将每个分数的分子乘以最小公倍数除以分母即可。例如，$frac{1}{2}+frac{2}{3}$通分的结果为$frac{3}{6}+frac{4}{6}=frac{7}{6}$，其中第一种方法中分母为2和3，直接相乘得到6，然后将分子化为$frac{3}{6}$和$frac{4}{6}$，即可相加得到$frac{7}{6}$。

5. 约分的方法

约分是指将一个分数化为最简分数的形式，即分子与分母没有公因数的分数形式。约分的方法是将分子和分母同时除以它们的最大公约数。例如，$frac{12}{16}$可以约分为$frac{3}{4}$，因为分子和分母的最大公约数为4，将分子和分母同时除以4即可得到$frac{3}{4}$的形式。

6. 分数的比较

当两个分数进行比较时，如果它们的分母相同，只需比较它们的分子大小即可。如果它们的分母不同，需要先将它们通分再进行比较。另外，当一个真分数和一个假分数比较时，可以将它们化为带分数的形式，比较整数和分数即可。例如，$frac{7}{6}$比较大小时，可以将它化为$frac{1}{6}$和$1frac{1}{6}$的形式，然后比较$1$和$frac{1}{6}$的大小即可得到$frac{7}{6}$比$1frac{1}{6}$大。

7. 分母不同时的加法

当两个分数的分母不同且不能约分时，需要先将它们通分后再进行加法。例如，$frac{2}{3}+frac{4}{5}$，可以先将它们通分为$frac{10}{15}+frac{12}{15}$，然后将分子相加，得到$frac{22}{15}$的形式。

8. 分母不同时的减法

当两个分数的分母不同且不能约分时，需要先将它们通分后再进行减法。例如，$frac{2}{3}-frac{4}{5}$，可以先将它们通分为$frac{10}{15}-frac{12}{15}$，然后将分子相减，得到$-frac{2}{15}$的形式。

9. 结论

分母不同时的乘除规律，包括通分、约分、比较大小、加减法等操作。我们可以根据具体情况进行选择和计算，以便得到正确的答案。

10. 参考资料

1. 《初中数学常识》 作者：高洪学

2. 《分数相加减乘除的基本原则》 作者：张宜蛟

3. 《分数的通分和约分》 作者：王宗喜