写芭蕉树怎么写(怎样手写芭蕉树？)

1. 什么是芭蕉树

芭蕉树或稻草人树（Strawman Trees）是一种数据结构，用于高效地存储和搜索字符串。它的名称来源于日本诗人松尾芭蕉，因为其形状与芭蕉树相似。芭蕉树通常用于搜索引擎和计算机程序中。

2. 如何手写芭蕉树

手写芭蕉树需要先定义一个节点结构。每个节点包含一个字符和指向下一个节点的指针。如果一个节点是某个字符串的结尾，该节点的“结束”属性会被设置为true。根节点指向第一个字符，节点路径上的所有字符组成一个字符串。

例如，下面是用Python语言定义一个节点类的代码：

class Node:

    def __init__(self, char):
        self.char = char # 存储字符
        self.children = [] # 存储所有子节点
        self.end_of_word = False # 该节点是否是单词结尾

在接下来的实现中，每个字符串都将被插入芭蕉树中，而不是单个字符。例如，在插入字符串“apple”时，我们从根节点开始，在适当的位置插入一系列节点，以便树中包含完整的“apple”字符串。

3. 插入字符串

接下来，我们需要编写一种方法将字符串插入芭蕉树中。这种方法将遍历树，检查每个节点是否包含当前字符，如果没有，则创建一个新节点。

下面是Python代码实现：

class Node:

    def __init__(self, char):
        self.char = char # 存储字符
        self.children = [] # 存储所有子节点
        self.end_of_word = False # 该节点是否是单词结尾
class Trie:
    def __init__(self):
        self.root = Node(None) # 根节点是空
    def insert(self,word):
        node = self.root
        for char in word:
            found_in_child = False
            for child in node.children:
                if child.char == char:
                    node = child
                    found_in_child = True
                    break
            if not found_in_child:
                new_node = Node(char)
                node.children.append(new_node)
                node = new_node
        node.end_of_word = True

上面的代码中，我们检查节点的所有子节点以查找所需字符。如果找到了包含所需字符的子节点，则我们移动到该子节点并继续遍历。否则，我们创建一个新节点，将其添加到父节点的列表中，并将节点指向新节点。

最后，当我们完成插入字符串时，我们设置当前节点的“结束”属性为true，表示当前节点代表一个单词结尾。

4. 查询字符串

查询一个字符串是否在芭蕉树中存在非常简单。我们从根节点开始，遍历树，检查每个节点是否包含当前字符。如果找到了完整的字符串，我们返回true，否则返回false。

下面是Python代码实现：

class Node:

    def __init__(self, char):
        self.char = char # 存储字符
        self.children = [] # 存储所有子节点
        self.end_of_word = False # 该节点是否是单词结尾
class Trie:
    def __init__(self):
        self.root = Node(None) # 根节点是空
    def insert(self,word):
        node = self.root
        for char in word:
            found_in_child = False
            for child in node.children:
                if child.char == char:
                    node = child
                    found_in_child = True
                    break
            if not found_in_child:
                new_node = Node(char)
                node.children.append(new_node)
                node = new_node
        node.end_of_word = True
    def search(self, word):
        node = self.root
        for char in word:
            found_in_child = False
            for child in node.children:
                if child.char == char:
                    node = child
                    found_in_child = True
                    break
            if not found_in_child:
                return False
        return node.end_of_word

上面的代码中，我们扫描每个节点的子节点，查找下一个字符。如果该节点中不包含所需字符，则我们返回false。如果最后一个节点是某个单词的结尾，则返回true。

5. 删除字符串

删除字符串需要从根节点开始遍历树，到达字符串的结尾节点，删除该节点，并向上遍历树，删除所有不再用于其他字符串的多余节点。删除节点时需要删除父节点中指向该节点的指针，以及内存中该节点的实际内容。

下面是Python代码实现：

class Node:

    def __init__(self, char):
        self.char = char # 存储字符
        self.children = [] # 存储所有子节点
        self.end_of_word = False # 该节点是否是单词结尾
class Trie:
    def __init__(self):
        self.root = Node(None) # 根节点是空
    def insert(self,word):
        node = self.root
        for char in word:
            found_in_child = False
            for child in node.children:
                if child.char == char:
                    node = child
                    found_in_child = True
                    break
            if not found_in_child:
                new_node = Node(char)
                node.children.append(new_node)
                node = new_node
        node.end_of_word = True
    def search(self, word):
        node = self.root
        for char in word:
            found_in_child = False
            for child in node.children:
                if child.char == char:
                    node = child
                    found_in_child = True
                    break
            if not found_in_child:
                return False
        return node.end_of_word
    
    def remove(self,word, node=None):
        if not node:
            node = self.root
        if not word:
            node.end_of_word = False
        elif len(word) == 1:
            for child in node.children:
                if child.char == word:
                    del child
                    node.children.remove(child)
        else:
            first_char, remainder = word[0], word[1:]
            for child in node.children:
                if child.char == first_char:
                    if len(remainder) == 1 and child.end_of_word:
                        node.children.remove(child)
                    else:
                        self.remove(remainder, child)
        if not node.children and not node.end_of_word:
            del node

上述代码中，我们使用递归方式，搜索所有包含要删除字符串的节点。如果找到完整的字符串，则删除该节点，并返回boolean值表示此节点是否可以删除。要删除的节点只有在以下两种情况下才能删除：

该节点不是其他字符串的结尾

该节点没有任何子节点

在递归返回到节点的祖先时，我们通过检查每个子节点的状态来判断是否删除该节点。

6. 应用场景

芭蕉树通常用于实现高效的字符串搜索，并在许多计算机程序中广泛使用。以下是应用场景列表：

拼写检查器：根据用户输入的单词动态加载芭蕉树，并搜索其中是否有匹配的单词。

自动完成：用户在搜索引擎或文本编辑器中输入单词时，程序会用芭蕉树预先加载所有可能的补全单词，并返回匹配的结果。

数据压缩：芭蕉树可以用于对文本数据进行压缩，例如在LZ77和LZ78压缩算法中使用。

游戏AI搜索：在棋盘游戏等人工智能领域中，芭蕉树可以用于计算的AI代理搜索。

7. 不足之处

虽然芭蕉树是一种非常高效的数据结构，用于字符串搜索等应用场景，但它仍然有一些不足之处：

存储空间：如果该系统包含成千上万个单词的大型词汇表，那么芭蕉树可能会消耗大量的内存。

无法处理模糊搜索：芭蕉树只搜索已知的精确单词，无法处理含有模糊字符串的搜索。

建树时间复杂度：当字符串数量很多时，建立芭蕉树的时间复杂度达到了线性对数时间（O(N log N)），其中N是字符串的数量。

8. 总结

芭蕉树是一种优秀的数据结构，用于高效地存储和搜索字符串。它具有若干应用场景，例如拼写检查器、自动完成、数据压缩和游戏人工智能等。虽然它存在一些不足之处，但总体而言，芭蕉树仍然是一个重要的计算机科学概念，值得了解和掌握。

9. 参考资料

Trie (Wikipedia)

Trying to Understand Tries (Medium)

Trie Insert and Search (GeeksforGeeks)

10. 代码实现

以下是Python语言编写的完整代码，展示了如何定义节点和芭蕉树类以及实现插入、查询和删除字符串的方法。

class Node:

    def __init__(self, char):
        self.char = char
        self.children = []
        self.end_of_word = False
class Trie:
    def __init__(self):
        self.root = Node(None)
    def insert(self, word):
        node = self.root
        for char in word:
            found_in_child = False
            for child in node.children:
                if child.char == char:
                    node = child
                    found_in_child = True
                    break
            if not found_in_child:
                new_node = Node(char)
                node.children.append(new_node)
                node = new_node
        node.end_of_word = True
    def search(self, word):
        node = self.root
        for char in word:
            found_in_child = False
            for child in node.children:
                if child.char == char:
                    node = child
                    found_in_child = True
                    break
            if not found_in_child:
                return False
        return node.end_of_word
    def remove(self, word, node=None):
        if not node:
            node = self.root
        if not word:
            node.end_of_word = False
        elif len(word) == 1:
            for child in node.children:
                if child.char == word:
                    del child
                    node.children.remove(child)
        else:
            first_char, remainder = word[0], word[1:]
            for child in node.children:
                if child.char == first_char:
                    if len(remainder) == 1 and child.end_of_word:
                        node.children.remove(child)
                    else:
                        self.remove(remainder, child)
        if not node.children and not node.end_of_word:
            del node