什么是圆的外心和内心

1.什么是圆的外心和内心

三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点；直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点。经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线。圆的切线垂直于经过切点的半径；经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；经过切点切垂直于切线的直线必经过圆心。

2.外心是什么

指三角形三条边的垂直平分线的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。指三角形外接圆的圆心，一般叫三角形的外心。O为外接圆圆心,OA=OB=OC三角形的外心是三边中垂线的交点,且这点到三角形三顶点的距离相等。外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。注意到外心到三角形的三个顶点距离相等，结合垂直平分线定义，外心定理其实极好证。计算外心的重心坐标是一件麻烦的事。先计算下列临时变量：

3.三角形中的重心，垂心，外心，内心分别是什么线的交点

三角形的三条高交于一点。三角形的三内角平分线交于一点。重心、垂心、内心、外心四心合一心，三角形的五心特点：三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（原理：角平分线上点到角两边距离相等）。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。三角形只有五种心重心、垂心、内心、外心、旁心，当且仅当三角形是正三角形的时候，称做正三角形的中心。重心是三角形三边中线的交点。三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。旁心到三角形三边的距离相等。三角形有三个旁切圆，三个旁心。旁心一定在三角形外。直角三角形斜边上的旁切圆的半径等于三角形周长的一半。任何三角形都有五心，分别是重心、垂心、外心、内心、旁心。三角形三边中线的交点，为三角形的重心；重心定理：重心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍。垂心：三角形三边高线的交点，为三角形的垂心；锐角三角形垂心在内部，直角三角形在直角顶点，外心：

4.高中数学：重心垂心中心内心外心的定义分别是什么？速度，谢谢了。

1、重心：三角形的三条中线交点。2、外心：三角形的三边的垂直平分线交点。3、垂心：三角形的三条高交于一点。4、内心：三角形的三内角平分线交于一点。5、中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。三角形的五心特点：1、内心：三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（原理：角平分线上点到角两边距离相等）。2、外心：是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。3、中心：三角形只有五种心重心、垂心、内心、外心、旁心，当且仅当三角形是正三角形的时候，四心合一心，称做正三角形的中心。4、重心：重心是三角形三边中线的交点。5、旁心：三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。旁心到三角形三边的距离相等。三角形有三个旁切圆，三个旁心。旁心一定在三角形外。直角三角形斜边上的旁切圆的半径等于三角形周长的一半。扩展资料:任何三角形都有五心，分别是重心、垂心、外心、内心、旁心。重心：三角形三边中线的交点，为三角形的重心；在三角形的内部；重心定理：重心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍。垂心：三角形三边高线的交点，为三角形的垂心；锐角三角形垂心在内部，直角三角形在直角顶点，钝角三角形在外部。外心：三角形三边垂直平分线的交点，为三角形的外心；锐角三角形的外心在内部，直角三角形在斜边中点，钝角三角形在外部；此点为△外接圆的圆心，到三顶点的距离相等，这个距离叫外接圆半径R.内心：三角形三内角平分线的交点，为三角形的内心；在三角形的内部，此点为三角形内切圆的圆心，到三边的距离相等，此距离为内切圆半径r.参考资料：百度百科-三角形中心

5.数学上,中心,垂心,外心,内心,重心分别是什么的交点?

三角形五心是指三角形的重心、外心、内心、垂心、旁心。三条内角平分线的交点为内心，三角形三条高线的交点为垂心。与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆，旁切圆的圆心叫做三角形旁心。（1）三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；（2）三角形的外心到三顶点的距离相等；（3）三角形的垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点所构成的三角形的垂心；（4）三角形的内心、旁心到三边距离相等；（5）三角形的垂心是它垂足三角形的内心；三角形的内心是它旁心三角形的垂心；

6.外心是什么的交点 ww

外心是三角形三边垂直平分线的交点。

7.三角形外心有什么性质?

1.外心是三角形外接圆的圆心2.外心是三角形三边垂直平分线的交点3.外心到三角形三个顶点的距离相等